সংখ্যাগত অনুমান MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Numerical Estimation - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on May 10, 2025
Latest Numerical Estimation MCQ Objective Questions
সংখ্যাগত অনুমান Question 1:
যদি 100 ∶ 250 ∶∶ 250 ∶ x হয়, তাহলে x এর মান কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Numerical Estimation Question 1 Detailed Solution
এখানে অনুসৃত যুক্তি হল:
যুক্তি: প্রথম সংখ্যা × 2.5 = দ্বিতীয় সংখ্যা
এখন,
100 : 250 এর জন্য
⇒ (100 × 2.5) = 250
একইভাবে, 250 : x এর জন্য
⇒ (250 × 2.5) = 625
অতএব, সঠিক উত্তর হল "বিকল্প 2"
সংখ্যাগত অনুমান Question 2:
একটি সমতলে চারটি ভিন্ন বিন্দু আছে যাতে কোনো তিনটিই সমরেখ নয়। সেগুলো দিয়ে কয়টি স্বতন্ত্র সরলরেখা আঁকা যায়?
Answer (Detailed Solution Below)
Numerical Estimation Question 2 Detailed Solution
Key Points
- একটি সমতলে চারটি বিন্দু থাকলে যেখানে কোনো তিনটি বিন্দুই সমরেখ নয়, আমরা প্রতিটি বিন্দুযুগলকে যোগ করে সরলরেখা তৈরি করতে পারি।
- যেহেতু চারটি বিন্দু আছে, তাই একটি রেখা তৈরি করার জন্য দুটি বিন্দু নির্বাচনের উপায় সংমিশ্রণ সূত্র C(n, r) = n! / [r!(n-r)!] দ্বারা দেওয়া হয়, যেখানে n হল মোট বিন্দুর সংখ্যা এবং r হল নির্বাচিত বিন্দুর সংখ্যা।
- n = 4 এবং r = 2 প্রতিস্থাপন করে, আমরা পাই C(4, 2) = 4! / [2!(4-2)!] = 6।
- অতএব, ছয়টি স্বতন্ত্র সরলরেখা চারটি বিন্দু দিয়ে আঁকা যায়।
Additional Information
গণিত ও জ্যামিতিতে, সমরেখতা ধারণাটি একটি মৌলিক ধর্ম যা কমপক্ষে দুটি বিন্দু দিয়ে যাওয়া একটি সরলরেখাকে বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয়। এখানে কিছু অতিরিক্ত বিন্দু দেওয়া হল:
- সমরেখ বিন্দু হল সেই বিন্দুগুলি যা একই সরলরেখায় অবস্থান করে।
- যদি কোনো তিনটি বিন্দু সমরেখ না হয়, এর অর্থ হল কোনো একক সরলরেখা একসাথে তিনটি বিন্দু দিয়ে যেতে পারে না।
- জ্যামিতিক বিন্যাস, বহুভুজ গঠন এবং নেটওয়ার্ক সংযোগ সম্পর্কিত সমস্যায় এই ধর্মটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।
- সমরেখতার ধারণা বিভিন্ন জ্যামিতিক নির্মাণে প্রসারিত হয়, যার মধ্যে ত্রিভুজ অন্তর্ভুক্ত, যেখানে শীর্ষবিন্দুর অ-সমরেখতা একটি বৈধ বহুভুজ গঠনের নিশ্চয়তা দেয়।
Top Numerical Estimation MCQ Objective Questions
সংখ্যাগত অনুমান Question 3:
একটি সমতলে চারটি ভিন্ন বিন্দু আছে যাতে কোনো তিনটিই সমরেখ নয়। সেগুলো দিয়ে কয়টি স্বতন্ত্র সরলরেখা আঁকা যায়?
Answer (Detailed Solution Below)
Numerical Estimation Question 3 Detailed Solution
Key Points
- একটি সমতলে চারটি বিন্দু থাকলে যেখানে কোনো তিনটি বিন্দুই সমরেখ নয়, আমরা প্রতিটি বিন্দুযুগলকে যোগ করে সরলরেখা তৈরি করতে পারি।
- যেহেতু চারটি বিন্দু আছে, তাই একটি রেখা তৈরি করার জন্য দুটি বিন্দু নির্বাচনের উপায় সংমিশ্রণ সূত্র C(n, r) = n! / [r!(n-r)!] দ্বারা দেওয়া হয়, যেখানে n হল মোট বিন্দুর সংখ্যা এবং r হল নির্বাচিত বিন্দুর সংখ্যা।
- n = 4 এবং r = 2 প্রতিস্থাপন করে, আমরা পাই C(4, 2) = 4! / [2!(4-2)!] = 6।
- অতএব, ছয়টি স্বতন্ত্র সরলরেখা চারটি বিন্দু দিয়ে আঁকা যায়।
Additional Information
গণিত ও জ্যামিতিতে, সমরেখতা ধারণাটি একটি মৌলিক ধর্ম যা কমপক্ষে দুটি বিন্দু দিয়ে যাওয়া একটি সরলরেখাকে বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয়। এখানে কিছু অতিরিক্ত বিন্দু দেওয়া হল:
- সমরেখ বিন্দু হল সেই বিন্দুগুলি যা একই সরলরেখায় অবস্থান করে।
- যদি কোনো তিনটি বিন্দু সমরেখ না হয়, এর অর্থ হল কোনো একক সরলরেখা একসাথে তিনটি বিন্দু দিয়ে যেতে পারে না।
- জ্যামিতিক বিন্যাস, বহুভুজ গঠন এবং নেটওয়ার্ক সংযোগ সম্পর্কিত সমস্যায় এই ধর্মটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।
- সমরেখতার ধারণা বিভিন্ন জ্যামিতিক নির্মাণে প্রসারিত হয়, যার মধ্যে ত্রিভুজ অন্তর্ভুক্ত, যেখানে শীর্ষবিন্দুর অ-সমরেখতা একটি বৈধ বহুভুজ গঠনের নিশ্চয়তা দেয়।
সংখ্যাগত অনুমান Question 4:
যদি 100 ∶ 250 ∶∶ 250 ∶ x হয়, তাহলে x এর মান কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Numerical Estimation Question 4 Detailed Solution
এখানে অনুসৃত যুক্তি হল:
যুক্তি: প্রথম সংখ্যা × 2.5 = দ্বিতীয় সংখ্যা
এখন,
100 : 250 এর জন্য
⇒ (100 × 2.5) = 250
একইভাবে, 250 : x এর জন্য
⇒ (250 × 2.5) = 625
অতএব, সঠিক উত্তর হল "বিকল্প 2"
সংখ্যাগত অনুমান Question 5:
\(x = \left( {8 + 3\sqrt 7 } \right),\) হলে,\(\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)?\) এর মান কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Numerical Estimation Question 5 Detailed Solution
\(\begin{array}{l} {\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\\ {a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) \end{array}\)
\(\begin{array}{l} y = {\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^2} = x + \frac{1}{x} - 2 = \left( {8 + 3\sqrt 7 } \right) + \frac{1}{{\left( {8 + 3\sqrt 7 } \right)}} - 2\\ y = \left( {8 + 3\sqrt 7 } \right) + \frac{{\left( {8 - 3\sqrt 7 } \right)}}{{\left( {8 + 3\sqrt 7 } \right)\left( {8 - 3\sqrt 7 } \right)}} - 2 = \left( {8 + 3\sqrt 7 } \right) + \frac{{\left( {8 - 3\sqrt 7 } \right)}}{{64 - 63}} - 2 \end{array}\)
\(\begin{array}{l} y = \left( {8 + 3\sqrt 7 } \right) + \left( {8 - 3\sqrt 7 } \right) - 2 = 14\\ \left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right) = \sqrt y = \sqrt {14} \end{array}\)