Bending Moment MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Bending Moment - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Jun 17, 2025
Latest Bending Moment MCQ Objective Questions
Bending Moment Question 1:
निम्नलिखित में से कौन सा संबंध अपरूपण बल (F) और बंकन आघूर्ण (M) के बीच सही है?
Answer (Detailed Solution Below)
Bending Moment Question 1 Detailed Solution
व्याख्या:
अपरूपण बल:
किसी भी अनुभाग पर अपरूपण बल सभी अनुप्रस्थ भारों का योग होता है, या तो किसी भी अनुभाग के बाईं ओर या दाईं ओर।
बंकन आघूर्ण:
किसी भी अनुभाग पर बंकन आघूर्ण अनुप्रस्थ बलों द्वारा उत्पन्न आघूर्णों का परिणामी बीजगणितीय योग होता है, या तो अनुभाग के बाईं ओर या दाईं ओर से।
बंकन आघूर्ण, अपरूपण बल और भार के बीच संबंध:
- किसी भी अनुभाग पर अपरूपण बल के परिवर्तन की दर उस अनुभाग पर भार तीव्रता के बराबर होती है।
अर्थात, दो अनुभागों के बीच अपरूपण बल में परिवर्तन उन दो अनुभागों के बीच भार तीव्रता आरेख के नीचे के क्षेत्रफल के बराबर होता है।
- किसी भी अनुभाग पर बंकन आघूर्ण के परिवर्तन की दर उस अनुभाग पर अपरूपण बल के बराबर होती है।
अर्थात, दो अनुभागों के बीच बंकन आघूर्ण में परिवर्तन उन दो अनुभागों के बीच अपरूपण बल आरेख के नीचे के क्षेत्रफल के बराबर होता है।
एक केंद्रित युग्म की उपस्थिति बंकन आघूर्ण आरेख में युग्म के चिह्न और दिशा के आधार पर अचानक वृद्धि या गिरावट की ओर ले जाती है।
Bending Moment Question 2:
L लंबाई के एक सरल सहारा वाले बीम पर एक केंद्रित भार W एक ऐसे भाग पर लगाया जाता है जो एक सिरे से 'x' दूरी पर है। इस भाग पर बंकन आघूर्ण का मान क्या होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Bending Moment Question 2 Detailed Solution
संकल्पना:
L लंबाई के एक सरल सहारा वाले बीम के लिए, जिस पर एक सिरे से
जहाँ बाएँ सहारे पर अभिक्रिया है:
प्रतिस्थापित करने पर:
Bending Moment Question 3:
चित्र में दिखाए अनुसार एक ट्रस लोड और समर्थित है। यदि U पर एक ऊर्ध्वाधर भार (W = 1 kN) लगाया जाता है, तो सदस्य PQ, SR और TU में अक्षीय बल क्या होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Bending Moment Question 3 Detailed Solution
संप्रत्यय:
एक ट्रस सदस्यों से बना एक ढाँचा है जो एक स्थिर ढाँचे को बनाने के लिए उनके सिरों पर एक साथ जुड़े हुए हैं। जोड़ों की विधि का उपयोग सदस्यों में अक्षीय बलों को निर्धारित करने के लिए किया जाता है।
दिया गया है:
ऊर्ध्वाधर भार,
गणना:
चरण 1: समर्थन प्रतिक्रियाएँ
समरूपता और केंद्रीय ऊर्ध्वाधर लोडिंग के कारण, P और S पर ऊर्ध्वाधर प्रतिक्रियाएँ हैं:
चरण 2: संधि U
संधि U पर, सदस्य UR और UT झुके हुए हैं। मान लीजिए कि UR और UT में बल
चूँकि ज्यामिति 0.75 मीटर ऊर्ध्वाधर और 0.5 मीटर क्षैतिज घटक दिखाती है:
U पर ऊर्ध्वाधर संतुलन:
इसलिए,
चूँकि TU क्षैतिज है और ऊर्ध्वाधर संतुलन के लिए आवश्यक नहीं है:
चरण 3: संधि Q
जोड़ों की विधि से,
दिशा: संधि की ओर कार्य करता है, इसलिए यह संपीडित है।
चरण 4: संधि S
संतुलन से,
दिशा: संधि की ओर कार्य करता है, इसलिए यह संपीडित है।
Bending Moment Question 4:
एक संकेंद्रित भार P बाँए समर्थन से
Answer (Detailed Solution Below)
Bending Moment Question 4 Detailed Solution
Bending Moment Question 5:
4 मीटर लंबाई वाले एक कैंटीलीवर बीम AB पर, पूरे स्पैन में 4 kN/m के समान रूप से वितरित भार के अधीन, स्थिर सिरे पर अपरूपण बल और बंकन आघूर्ण निर्धारित करें।
Answer (Detailed Solution Below)
Bending Moment Question 5 Detailed Solution
व्याख्या:
दिया गया है, w = 4 kN/m, बीम का स्पैन = 4 m
अपरूपण बल गणनाएँ:
B पर SF = 0 kN
(SF)कुल = (SF)A = 4 × 4 = 16 kN (नीचे की ओर) = - 16 kN
बंकन आघूर्ण गणनाएँ:
B पर BM = 0 kNm
A पर BM = -16 × 2 = -32 kN-m
Top Bending Moment MCQ Objective Questions
चित्र में दिखाए गए धरन का बंकन आघूर्ण (BM) आरेख ______ है।
Answer (Detailed Solution Below)
Bending Moment Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा :
A और B पर प्रतिक्रिया बल खोजें और बंकन आघूर्ण का आरेख बनाएं
गणना:
दिया हुआ है कि:
RA + RB = 0
M - RB × L = 0
अपरूपण बल:
बंकन आघूर्ण:
दक्षिणावर्त बंकन आघूर्ण -ve, वामावर्त बंकन आघूर्ण +ve
(बंकन आघूर्ण रैखिक रूप से भिन्न होता है)
∴ बंकन आघूर्ण आरेख एक छोटा वर्ग होगा।
Important Points
- यदि बीम की पूरी विस्तृति में SFD स्थिर है तो BMD रैखिक होगा।
- यदि किसी समय कोई युग्म अभिनय कर रहा है तो BMD में अचानक उछाल आ जाएगा।
9 m लंबे एक कैंटिलीवर में पूरी लंबाई में एकसमान रूप से वितरित भार है। अधिकतम बंकन आघूर्ण 8100 N-mहै, भारण की दर क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Bending Moment Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFव्याख्या:
एकसमान रूप से वितरित भार वाला कैंटीलीवर बीम:
तो, कैंटिलीवर बीम में निश्चित छोर पर अधिकतम बंकन आघूर्ण होता है और इसे इसप्रकार दिया जाता है,
जहाँ, w = भारण की दर
गणना:
दिया हुआ:
M = 8100 N-m, L = 9 m
w = 200 N/m
एक बंकन आघूर्ण जो अवतलता के कारण ऊपर की ओर बढ़ता है _____ के रूप में लिया जाएगा और इसे ______ बंकन आघूर्ण कहा जाएगा।
Answer (Detailed Solution Below)
Bending Moment Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFस्पष्टीकरण:
माना कि हम एक साधारण रूप से समर्थित बीम को लेते हैं।
w/लम्बाई का एकसमान रूप से वितरित भार (UDL) बीम पर कार्य करता है।
नीचे की ओर भार के कारण बीम शिथिल है।
हम यह भी जानते हैं कि जब एक साधारण रूप से समर्थित बीम UDL के अधीन है, तो वंकन आघूर्ण धनात्मक होगा।
शिथिलता या धनात्मक वंकन आघूर्ण
हम धनात्मक के रूप में एक अनुभाग पर वंकन आघूर्ण लेते हैं यदि
- बल में उस महत्वपूर्ण बिंदु पर बीम को झुकाने की प्रवृत्ति होती है।
- यह वंकन शीर्ष पर अवतलता वाले वक्रता के लिए निर्मित होता है।
- शीर्ष पर अवतलता बीम के शीर्ष तंतु में संपीडन को दर्शाता है।
- इसलिए बीम के निचले फाइबर में तनाव होगा।
- यहाँ UDL के कारण साधारण रूप से समर्थित बीम हमें वंकन आघूर्ण का धनात्मक मान प्रदान करेगा जो शिथिलता को दर्शाता है।
- इसके कारण ऊपरी परत के फाइबर को संपीडक प्रतिबल प्राप्त होते हैं और निचले परत के फाइबर को तन्य प्रतिबल प्राप्त होते हैं।
हॉगन या ऋणात्मक वंकन आघूर्ण
हम धनात्मक के रूप में एक अनुभाग पर वंकन आघूर्ण लेते हैं यदि
- बल में उस महत्वपूर्ण बिंदु पर बीम को झुकाने की प्रवृत्ति होती है।
- यह वंकन शीर्ष पर उत्तलता वाले वक्रता के लिए निर्मित होता है।
- शीर्ष पर उत्तलता बीम के शीर्ष तंतु में तनाव को दर्शाता है।
- इसलिए बीम के शीर्ष फाइबर में संपीडन होगा।
शून्य वंकन आघूर्ण के बिंदु
- प्रति-आनमन-बिंदु (या मोड़) शून्य वंकन आघूर्ण के बिंदु होते हैं, अर्थात् जहाँ बीम हॉगन से शिथिलता तक इसके वक्रता को परिवर्तित करती है।
- वंकन आघूर्ण में प्रति-आनमन-बिंदु वह स्थान होता है जहाँ वंकन आघूर्ण शून्य (इसके चिन्ह को परिवर्तित करता है) होता है।
- वंकन आघूर्ण आरेख में यह वह बिंदु होता है जिसपर वंकन आघूर्ण वक्र शून्य रेखाओं के साथ परस्पर प्रतिच्छेदित होता है।
उदाहरण के लिए:
बिंदु A और B प्रति-आनमन-बिंदु हैं।
नीचे दिए गए आरेख में बीम तभी स्थिर होगी यदि ______________।
Answer (Detailed Solution Below)
Bending Moment Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना-
एक प्रणाली के स्थिर स्थिति में होने के लिए, यह स्थिर साम्य में होना चाहिए।
तो स्थिर साम्य में होने के लिए आलम्बन बिंदु के चारों ओर आघूर्ण शून्य होना चाहिए।
∑ MB = 0
⇒ y2 = 2x2
⇒ y = √2 x
जैसा कि नीचे दिखाया गया है, शुद्धालम्ब बीम के सिरे A से L/4 की दूरी पर बंकन आघूर्ण ज्ञात करें।
Answer (Detailed Solution Below)
Bending Moment Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
सार्वभौमिक डिज़ाइन के साथ शुद्धालम्ब बीम के लिए बंकन आघूर्ण और अपरूपण बल आरेख नीचे दिखाया गया है।
गणना:
भार समरूपता के कारण समर्थन प्रतिक्रियाओं की गणना, A और B पर बराबर होगी।
इसलिए,
शुद्धालम्ब बीम के सिरे A से L/4 की दूरी पर बंकन आघूर्ण निम्न द्वारा दिया जाता है
M = L/4 दूरी से RA के कारण आघूर्ण - L/4 दूरी से भार w के कारण आघूर्ण
एक प्रलंबी धरन CADEBF नीचे दिए गए चित्र में दर्शाया गया है। A और B पर बंकन आघूर्ण के मानों के योग की गणना कीजिए। चिह्न परिपाटी की उपेक्षा कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Bending Moment Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFस्पष्टीकरण:
संकल्पना:
- यह धरन की लंबाई के अनुदिश एक अनुभाग के दोनों ओर कार्यरत आघूर्णों का बीजगणितीय योग होता है।
गणना:
A पर बंकन आघूर्ण (बाएँ से) = 9×1.5×
B पर बंकन आघूर्ण (दाएँ से) = 3×1.5×
इस प्रकार आघूर्णों का योग = 10.125 +3.375 = 13.50 kN-m
दो व्यक्ति, प्रत्येक का वजन 'W' है, 'L' लंबाई वाले पानी पर तैरते एक तख्ते पर दोनों किनारों से L/4 की दूरी पर बैठे हैं। तख्ते के वजन को नजरंदाच कर दिया जाए तो, तख्ते के बीचो बीच बंकन आघूर्ण कितना होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Bending Moment Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
प्रश्न में दी गई जानकारी को दिए गए चित्र में दर्शाया जा सकता है:
पानी नीचे के प्लैंक पर ऊपर की दिशा में एकसमान दबाव बनाएगा।
गणना:
दिया गया:
चूंकि दिया गया है कि प्लैंक पानी पर तैर रहा है। हमें प्राप्त होता है,
पानी द्वारा लगाया गया ऊपर की ओर बल (उत्प्लावन बल) = प्लैंक पर खड़े दबाव का नीचे का भार
(W')(L) = 2W
प्लैंक के मध्य भाग (बाएं) पर विचार करें,
मध्य बिंदु पर आघूर्ण को शून्य मानें।
∑ Mmid = 0
∴ Mmid = 0
विस्तार लंबाई 4 m का एक साधारण रूप से समर्थित बीम मध्य विस्तार में 8 kN के संकेंद्रित भार का वहन करता है, अधिकतम बंकन आघूर्ण का मान क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Bending Moment Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFRA + RB = P ---(1)
∑MB = 0
बंकन आघूर्ण उस बिंदु पर अधिकतम होगा जिस पर अपरूपण बल अपना चिह्न बदलता है।
तो x = L/2 की दूरी पर बंकन आघूर्ण निम्न है:
गणना:
दिया हुआ:
P = 8 kN, L = 4 m
अधिकतम बंकन आघूर्ण,
8 kN/m के यूडीएल वाले 10 m स्पैन की साधारण रूप से समर्थित बीम में, अधिकतम बंकन आघूर्ण क्या होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Bending Moment Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
प्रति इकाई लंबाई एक समान रूप से वितरित भार W के साथ एक साधारण रूप से समर्थित बीम के लिए अधिकतम बंकन आघूर्ण wL2/8 है।
गणना:
दिया हुआ:
w = 8 kN/m
L = 10 m
अधिकतम बंकन आघूर्ण =
निम्नांकित कथनों पर विचार करें।
यदि एक समान अनुप्रस्थ काट की एक सरल आधारित धरन बाएं आधार पर दक्षिणार्वत आघूर्ण के अधीन है और दाएं आधार पर समान वामावर्त आघूर्ण के अधीन है तो:
1. B.M.D अक आयताकार की आकृति में होगी
2. S.F.D आधार के साथ संपाती सीधी रेखा होगी
3. विक्षेप वक्र एक वृत्तीय आर्क की आकृति में होगा
उपरोक्त कथनों में से
Answer (Detailed Solution Below)
Bending Moment Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFव्याख्या:
जैसा कि प्रश्न में दिया गया है कि शुद्धालम्ब बीम बाईं ओर एक दक्षिणावर्त आघूर्ण और दाईं ओर समान परिमाण के एक वामावर्त के विपरीत आघूर्ण के अधीन है।
∴ बीम पर शुद्ध आघूर्ण = +M - M = 0
बीम की प्रतिक्रिया =
तो, RA = RB = 0.
∴ अपरूपण बल = 0
अपरूपण बल आरेख आधार के साथ मेल खाने वाली एक सीधी रेखा होगी।
A पर संकेंद्रित आघूर्ण = M (दक्षिणावर्त)
B पर संकेंद्रित आघूर्ण = M (वामावर्त)
और इन संकेंद्रित आघूर्ण को बंकन आघूर्ण आरेख में एक लंबवत सीधी रेखा के रूप में दिखाया गया है।
∴ B.M.D. एक आयत के आकार में होगा।
δA = δB = 0
और मध्य खंड पर अधिकतम विक्षेपण,
δmax =
अतः, विक्षेपण वक्र एक वृत्ताकार चाप के आकार का होगा।