Stress and strain MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Stress and strain - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on May 15, 2025
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Stress and strain Question 1:
अमन के पास ℓ मीटर लंबाई की एक छड़ है। वह घूर्णी गति पर एक परियोजना बनाना चाहता है और छड़ के भंगुर प्रतिबल की जांच करने की आवश्यकता है। छड़ में निम्नलिखित गुण हैं:
- द्रव्यमान = 8.7 kg
- त्रिज्या = 2 cm
- भंगुर सामर्थ्य (σ) = 8 × 1011 पास्कल
- कोणीय आवृत्ति (ω) = 10⁶ रेडियन/सेकंड
छड़ को क्षैतिज अभिविन्यास में इसके केंद्र के बारे में घुमाया जाता है। अमन घूर्णी तनाव के कारण टूटने से पहले छड़ की अधिकतम अनुमेय लंबाई (ℓ) निर्धारित करना चाहता है।
टूटने से रोकने के लिए ℓ का अधिकतम मान क्या होना चाहिए?
Answer (Detailed Solution Below)
Stress and strain Question 1 Detailed Solution
अवधारणा:
घूर्णी गति में भंगुर प्रतिबल:
- जब एक छड़ अपने केंद्र के बारे में घूमती है, तो मुक्त सिरों पर प्रतिबल शून्य होता है और मध्य में अधिकतम होता है।
- न्यूटन के द्वितीय नियम के अनुसार, बल समीकरण है:
F - (F + dF) = dm × ω² x
⇒ -∫ dF = ∫ ρ A ω² x dx
जहाँ:
- σ = भंगुर सामर्थ्य (पास्कल)
- ρ = पदार्थ का घनत्व (किग्रा/मी³)
- ω = कोणीय वेग (रेडियन/सेकंड)
- ℓ = छड़ की लंबाई (मीटर)
गणना:
दिया गया है:
भंगुर सामर्थ्य (σ) = 8 × 10¹¹ पास्कल
द्रव्यमान (m) = 8.7 kg
छड़ की त्रिज्या (r) = 0.02 m
कोणीय आवृत्ति (ω) = 10⁶ रेडियन/सेकंड
घनत्व (ρ) = m/V = 8.7 / (π × 0.022 × ℓ)
⇒ सूत्र का उपयोग करके:
(ρ ω² ℓ²) / 8 = σ
⇒ ℓ = (8 σ × π × r²) / (m × ω²)
⇒ ℓ = ((8× 8 × 10¹¹ × π × (0.02)²) / (8.7 × (10⁶)²))
⇒ ℓ ≈ 0.092 cm
∴ छड़ की अधिकतम अनुमेय लंबाई 0.092 cm है।
Stress and strain Question 2:
जब किसी तार पर अनुप्रयुक्त भार 5 kg wt से बढ़ाकर 8 kg wt किया जाता है, तो तार का विस्तार 1 mm से बढ़कर 1.8 mm हो जाता है। तार के विस्तार के दौरान किया गया कार्य है (गुरुत्वीय त्वरण = 10 ms⁻²)
Answer (Detailed Solution Below)
Stress and strain Question 2 Detailed Solution
गणना:
5 kg wt के प्रारंभिक भार के लिए:
F1 = 5 × 10 = 50 N
8 kg wt के अंतिम भार के लिए:
F2 = 8 × 10 = 80 N
अब, तार की लंबाई में परिवर्तन है:
ΔL = 1.8 mm - 1 mm = 0.8 mm = 0.8 × 10-3 m
तार के विस्तार के दौरान किया गया कार्य है:
W = (F × ΔL) / 2 = (80 - 50) × 0.8 × 10-3 / 2 = 30 × 0.8 × 10-3 / 2
W = 47 × 10-3 J
उत्तर: 47 × 10-3 J है।
Stress and strain Question 3:
एक 100 m लंबे तार का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल 6.25 × 10−4 m2 है और यंग प्रत्यास्थता गुणांक 10 x 1010 Nm−2 है। यदि इस तार पर 250N का भार लगाया जाए, तो तार में विस्तार होगा:
Answer (Detailed Solution Below)
Stress and strain Question 3 Detailed Solution
सिद्धांत:
- तार में विस्तार:
- बल के कारण तार में विस्तार निम्न सूत्र द्वारा दिया जाता है:
- ΔL = F x L / (Y x A), जहाँ:
- ΔL: तार का विस्तार (मीटर में)
- F: लगाया गया बल (न्यूटन, N में)
- L: तार की मूल लंबाई (मीटर में)
- Y: तार का यंग प्रत्यास्थता गुणांक (N/m² में)
- A: तार का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल (m² में)
- ΔL = F x L / (Y x A), जहाँ:
- यह सूत्र वर्णन करता है कि तार अपने भौतिक गुणों के आधार पर बल के अधीन होने पर कैसे विस्तारित होता है।
गणना:
दिया गया है:
तार की लंबाई, L = 100 m
अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल, A = 6.25 × 10-4 m²
यंग प्रत्यास्थता गुणांक, Y = 10 × 1010 N/m²
लगाया गया बल, F = 250 N
विस्तार ΔL निम्न सूत्र द्वारा दिया जाता है:
ΔL = F × L / (Y × A)
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
ΔL = (250 × 100) / (10 × 1010 × 6.25 × 10-4)
ΔL = 40 × 10-4 m = 4 × 10-3 m
∴ तार में विस्तार 4 x 10⁻³ मीटर है।
Stress and strain Question 4:
दो तार A और B समान पदार्थ के बने हैं। उनकी लंबाइयों का अनुपात
Answer (Detailed Solution Below)
Stress and strain Question 4 Detailed Solution
हुक के नियम का उपयोग करते हुए,
चूँकि
दिया गया है:
Stress and strain Question 5:
दो पदार्थों A और B के तारों के लिए प्रतिबल बनाम विकृति आरेख आकृति में दिखाए गए हैं। यदि
Answer (Detailed Solution Below)
Stress and strain Question 5 Detailed Solution
प्रतिबल
विकृति
= Y = ग्राफ की प्रवणता
∴
=
= 3 ∴
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निम्नलिखित अभिव्यक्तियों में से कौन एक तने हुए तार में संग्रहित ऊर्जा का प्रतिनिधित्व करता है? (Y = यंग का मापांक, S = विकृति)
Answer (Detailed Solution Below)
Stress and strain Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
-
जब हम एक तार पर तनन प्रतिबल लगाते हैं तो यह खींचा है और तार खींचने में किया गया कार्य अणु के बीच पुनःस्थापन बल द्वारा किए गए कार्य के बराबर और विपरीत होगा। यह कार्य तार में प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा के रूप में संग्रहीत होता है।
-
जबकि किए गए कार्य को निम्न रूप में व्युत्पन्न किया जा सकता है
जहां F = तार पर लागू किया गया बल और dl = लंबाई में परिवर्तन।
व्याख्या:
- अब यंग के मापांक के संबंध का उपयोग करके हम कह सकते हैं कि,
कार्य के समीकरण में Y के मूल्य को प्रतिस्थापित करके हमें निम्न प्राप्त होता है
- इसलिए प्रति इकाई आयतन किया गया कार्य निम्न रूप में दिया गया है
तो विकल्प 1 सही है।
विकृति क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Stress and strain Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा :
- विकृति: निकाय के आयाम से मूल आयाम में परिवर्तन के अनुपात को विकृति कहा जाता है
विकृति मुख्यतः तीन प्रकार की होती है:
- अनुदैर्ध्य विकृति
- अपरूपण विकृति
- आयतनी विकृति
व्याख्या :
- लंबाई में परिवर्तन से मूल लंबाई के अनुपात को अनुदैर्ध्य विकृति कहा जाता है।
- व्यास / चौड़ाई में परिवर्तन से मूल व्यास / चौड़ाई के अनुपात को पार्श्व विकृति कहा जाता है।
- प्रति इकाई क्षेत्रफल पर लगने वाले बल को दाब कहते हैं।
- किसी निकाय की लंबाई में परिवर्तन को अनुदैर्ध्य विकृति कहा जाता है।
- तो सही उत्तर विकल्प 2 है।
- आयतनी विकृति: हाइड्रोलिक दबाव द्वारा उत्पन्न विकृति को आयतनी विकृति कहा जाता है।
- इसे आयतन (ΔV) में परिवर्तन और मूल आयतन (V) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है।
- अनुदैर्ध्य विकृति: जब तन्यता प्रतिबल या संपीडन प्रतिबल के कारण लंबाई में परिवर्तन होता है, तो उत्पन्न विकृति अनुदैर्ध्य विकृति होती है।
- अपरूपण विकृति: अपरूपण प्रतिबल के कारण सदस्य की अक्ष के लंबवत विरूपण में परिवर्तन और अपनी मूल लंबाई का अनुपात है।
यदि किसी निकाय पर लागू समान और विपरीत बल इसे बढ़ाते हैं, तो उत्पन्न होने वाला प्रतिबल क्या कहलाता है?
Answer (Detailed Solution Below)
Stress and strain Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
प्रतिबल
- जब किसी बाहरी बल को किसी सामग्री पर लगाया जाता है तो वह विकृत हो जाती है।
- इस विरूपण के कारण, सामग्री में एक आंतरिक प्रतिरोध बल विकसित होता है।
- प्रति इकाई अनुप्रस्थ काट क्षेत्र की इस आंतरिक प्रतिरोध बल को प्रतिबल कहा जाता है।
जहाँ σ = प्रतिबल, P = लागू भार और A = अनुप्रस्थ काट क्षेत्र
- प्रतिबल के प्रकार
- तनन प्रतिबल
- संपीड्य प्रतिबल
- स्पर्श-रेखीय प्रतिबल
व्याख्या:
|
- उपरोक्त तालिका से, यह स्पष्ट है कि यदि निकाय पर लागू समान और विपरीत बल इसे बढ़ाते हैं, तो उत्पन्न प्रतिबल को तनन प्रतिबल कहा जाता है। इसलिए, विकल्प 1 सही है।
एक तन्यता परीक्षण में, जब सामग्री प्रत्यास्थ सीमा से परे प्रतिबलित हो जाती है, तो प्रतिबल की तुलना में तन्यता विकृति _________।
Answer (Detailed Solution Below)
Stress and strain Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFएक तन्यता परीक्षण में, जब सामग्री प्रत्यास्थ सीमा से परे प्रतिबलित हो जाती है, तो प्रतिबल की तुलना में तन्यता विकृति अधिक तेज़ी से बढ़ती है।
प्लास्टिक क्षेत्र में (नमनीयता के बाद) सदस्य में प्रतिबल की तुलना में विकृति उच्च दर पर बढ़ती है।
एक 120 cm लंबी छड़ को 18 kN के अक्षीय बल के अधीन किया जाता है। यदि छड़ का व्यास 3 cm है तो उस पर लगने वाला प्रतिबल कितना होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Stress and strain Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFसही उत्तर विकल्प 4) अर्थात 25.47 N/mm2 है
अवधारणा:
- प्रतिबल : प्रतिबल को विरूपण बल और विरूपित किये जाने वाले निकाय के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:
- इसे N/mm2 अथवा Pa में मापा जाता है
गणना:
दिया गया है:
अक्षीय बल, F = 18 kN = 18 × 103 N
छड का व्यास, d = 3 cm = 30 mm
अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल, A =
प्रतिबल ,
प्रतिबल जो तार के दीर्घीकरण के लिए जिम्मेदार है, वह हैं-
Answer (Detailed Solution Below)
Stress and strain Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
यदि एक निकाय को किसी भी विरूपण बल के अधीन किया जाता है और फिर इसे हटा दिया जाता है, तो निकाय में एक प्रत्यानयन बल विकसित होता है।
प्रत्यानयन बल परिमाण में विरूपण बल के बराबर होगा, लेकिन इसकी कार्यरत दिशा के विपरीत होगा।
जबकि प्रति इकाई क्षेत्रफल में प्रतिबल एक निकाय पर कार्यरत आंतरिक प्रत्यानयन बल है।
अब F बल अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल पर लागू लम्बवत बल है और A निकाय का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल है,निकाय पर कार्यरत प्रतिबल का परिमाण लागू प्रत्यानयन बल के समान आनुपातिक और अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल के विलोम आनुपातिक है।
अर्थात प्रतिबल का परिमाण
प्रतिबल की SI इकाई Nm-2 अथवा पास्कल (Pa) है
तनाव को आगे इस प्रकार वर्गीकृत किया जा सकता है-
यहां तन्य प्रतिबल या संपीड़न प्रतिबल को अनुदैर्ध्य प्रतिबल भी कहा जा सकता है।
जबकि संपीड़न प्रतिबल को हाइड्रोलिक प्रतिबल के रूप में भी जाना जाता है
व्याख्या:
उपरोक्त व्याख्या से हम देख सकते हैं कि यदि किसी निकाय की लंबाई क्षेत्रफल (A) पर कार्य करने वाले किसी बल (F) के कारण बढ़ जाती है, तो इसे तन्य प्रतिबल कहा जाता है
और यह नीचे दिखाए गए रूप में व्यक्त किया गया है-
तन्य प्रतिबल=
इसलिए विकल्प 3 सभी के बीच सही है।
निकाय में स्थापित प्रतिबल, जब एक विरुपण बल स्पर्शरेखीय रूप से कार्य करता है,________ के रूप में जाना जाता है।
Answer (Detailed Solution Below)
Stress and strain Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFधारणा
- प्रत्यास्थता: प्राकृतिक आकृति के पुनर्स्थापन करने या विरूपण का विरोध करने के गुण को प्रत्यास्थता कहा जाता है।
- प्रतिबल: विरूपित निकाय के अनुप्रस्थ-काट के प्रति इकाई क्षेत्र में कार्य करने वाले आंतरिक पुनर्स्थापन बल को प्रतिबल कहा जाता है।
- प्रतिबल = (लागू बल / क्षेत्र) = F / A
- इसकी इकाई न्यूटन/मीटर2 या पास्कल है।
व्याख्या
प्रतिबल को तीन प्रकारों में विभाजित किया जा सकता है:
- अनुदैर्ध्य प्रतिबल: यदि विरुपण बल अनुप्रस्थ-काट के लिए लंबवत कार्य करता है तो प्रतिबल अनुदैर्ध्य प्रतिबल कहा जाता है।
- यह दो प्रकार का हो सकता है:
- तन्यता प्रतिबल: यदि लंबाई में वृद्धि होती है तो इसे तन्यता प्रतिबल के रूप में जाना जाता है।
- संपीड्य प्रतिबल: यदि लागू बल के प्रभाव में लंबाई में कमी होती है तो यह संपीड्य प्रतिबल होता है।
- स्पर्शरेखा या अपरूपण प्रतिबल: यदि विरुपण बल निकाय की सतह पर स्पर्शरेखीय रूप में कार्य करता है तो यह निकाय की आकृति में परिवर्तन उत्पन्न करता है। प्रति इकाई क्षेत्र पर लागू इस स्पर्शरेखा बल को स्पर्शरेखा प्रतिबल कहा जाता है।
- लंबवत प्रतिबल: यदि निकाय को सभी पक्षों से एकसमान बल के अधीन किया जाता है तो इस प्रकार के प्रतिबल को लंबवत प्रतिबल या द्रवस्थैतिक प्रतिबल के रूप में जाना जाता है।
तो, जैसा कि ऊपर बताया गया है, जब विरुपण बल स्पर्शिक रूप से कार्य करता है यानी स्पर्शरेखा या अपरूपण प्रतिबल के रूप में जाना जाता है।
⇒ विकल्प 4 सही है।
एक स्प्रिंग को उसके मुक्त सिरे पर भार लगाकर खींचा जाता है। स्प्रिंग में उत्पन्न विकृति है:
Answer (Detailed Solution Below)
Stress and strain Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDF-
इसे आयाम से मूल आयाम में परिवर्तन के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है।
-
यह उस बल का माप देता है जो निकाय को विकृत करता है।
-
विकृति के प्रकार
-
अनुदैर्ध्य विकृति: यदि वस्तु की लंबाई के साथ कार्य करने वाला विरूपक बल विस्तार उत्पन्न करता है तो इसे अनुदैर्ध्य विकृति कहा जाता है।
-
अपरूपण विकृति : यदि विरूपक बल के परिणामस्वरूप वस्तु का आकार बदल जाता है तो इसे अपरूपण विकृति कहते हैं।
-
इसका मतलब है कि अनुदैर्ध्य और अपरुपण विकृति दोनों स्प्रिंग में उत्पन्न होते हैं।
अतः सही विकल्प (3) है।
समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल की दो तार A और B जब समान बाहरी लोड के अधीन की जाती हैं तो उनकी विकृति ϵA B होती है। तार A और B के लिए प्रत्यास्था के यंग मापांक क्रमशः YA और YB हैं। तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?
Answer (Detailed Solution Below)
Stress and strain Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFसही उत्तर विकल्प 1) अर्थात YA > YB है
अवधारणा:
- यंग मापांक एक ठोस पर कार्यरत लोड के कारण उस में उत्पन्न विकृति का मापन है। यह इस प्रकार लोड के कारण विकृति और प्रतिबल से इस प्रकार संबंधित है:
जहां F क्षेत्रफल A पर ठोस पर कार्यरत लोड है, और Δl लागू लोड के अधीन प्रारंभिक आयाम l के संबंध में रैखिक आयाम में परिवर्तन है।
व्याख्या:
दिया गया है:
अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और लागू बाहरी लोड समान है
⇒ यंग मापांक,
- इसलिए, कम विकृति वाले तार के लिए प्रत्यास्था के यंग मापांक का मान अधिक होगा ।
- चूँकि ϵA B, दो तारों के यंग मापांक के बीच संबंध YA > YB होगा
एक शाफ्ट को निवल मरोड़ में कहा जाता है यदि
Answer (Detailed Solution Below)
Stress and strain Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
- मरोड़ प्रतिबल: जब एक मशीन घटक व्यावर्ती बल के अधीन होता है तो यह कहा जाता है कि शाफ्ट मरोड़ के अधीन है। शाफ्ट में इस मरोड़ के कारण, शाफ्ट में प्रेरित तनाव को मरोड़ प्रतिबल के रूप में जाना जाता है।
- समानांतर तल में कार्यरत करने वाले दो समान और विपरीत युग्मों के होने पर शाफ्ट में व्यावर्तन उत्पन्न किया जा सकता है।
व्याख्या:
- शाफ्ट में मरोड़ के कारण, शाफ्ट में प्रेरित तनावों को मरोड़ प्रतिबल के रूप में जाना जाता है। समानांतर शाफ्ट में कार्यरत करने वाले दो समान और विपरीत युग्मों के होने पर शाफ्ट में व्यावर्तन उत्पन्न किया जा सकता है। तो विकल्प 3 सही है।
- वृत्ताकार घटक के लिए मरोड़ समीकरण है
जहां τ = शाफ्ट की बाहरी सतह पर मरोड़ प्रतिबल (अधिकतम अपरूपण तनाव). r = शाफ्ट की त्रिज्या, T = व्यावर्ती आघूर्ण अथवा बल आघूर्ण, J = ध्रुवीय जड़त्व आघूर्ण, C = शाफ्ट सामग्री के लिए कठोरता मापांक।, l = शाफ़्ट की लंबाई, θ = लंबाई “l” पर रेडियन में व्यावर्ती कोण