Equation of Ellipse MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Equation of Ellipse - मोफत PDF डाउनलोड करा
Last updated on Apr 12, 2025
Latest Equation of Ellipse MCQ Objective Questions
Equation of Ellipse Question 1:
(x + 2)² + y² = 9 या वर्तुळाचा व्यास हा त्याच्या अर्ध-दीर्घअक्ष म्हणून आणि x² + (y - 3)² = 4 या वर्तुळाचा व्यास हा त्याच्या अर्ध-लघूअक्ष म्हणून घेऊन एक लंबवर्तुळ काढले आहे. जर लंबवर्तुळाचे केंद्र मूळ बिंदूवर असून त्याचे अक्ष हे निर्देशांक अक्ष असतील, तर लंबवर्तुळाचे समीकरण काय असेल?
Answer (Detailed Solution Below)
Equation of Ellipse Question 1 Detailed Solution
गणना
अर्ध-दीर्घअक्ष: (x + 2)² + y² = 9 या वर्तुळाचा व्यास 6 एकक (त्रिज्या = 3) आहे.
अशाप्रकारे, अर्ध-दीर्घअक्ष (a) हा त्याच्या निम्मा, म्हणजेच 3 एकक असेल.
अर्ध-लघूअक्ष: x² + (y - 3)² = 4 या वर्तुळाचा व्यास 4 एकक (त्रिज्या = 2) आहे.
अशाप्रकारे, अर्ध-लघूअक्ष (b) हा त्याच्या निम्मा, म्हणजेच 2 एकक असेल.
मूळ बिंदूवर केंद्र असलेल्या आणि अर्ध-दीर्घअक्ष a आणि अर्ध-लघूअक्ष b असलेल्या लंबवर्तुळाचे प्रमाणित समीकरण पुढीलप्रमाणे:
⇒
a आणि b ची मूल्ये ठेवल्यास, आपल्याकडे:
⇒
सरलीकृत केल्यास, आपल्याकडे:
⇒
छेद काढून टाकण्यासाठी दोन्ही बाजूंना 36 ने गुणू:
⇒ 4x² + 9y² = 36
म्हणून, पर्याय (1) योग्य आहे.
Top Equation of Ellipse MCQ Objective Questions
Equation of Ellipse Question 2:
(x + 2)² + y² = 9 या वर्तुळाचा व्यास हा त्याच्या अर्ध-दीर्घअक्ष म्हणून आणि x² + (y - 3)² = 4 या वर्तुळाचा व्यास हा त्याच्या अर्ध-लघूअक्ष म्हणून घेऊन एक लंबवर्तुळ काढले आहे. जर लंबवर्तुळाचे केंद्र मूळ बिंदूवर असून त्याचे अक्ष हे निर्देशांक अक्ष असतील, तर लंबवर्तुळाचे समीकरण काय असेल?
Answer (Detailed Solution Below)
Equation of Ellipse Question 2 Detailed Solution
गणना
अर्ध-दीर्घअक्ष: (x + 2)² + y² = 9 या वर्तुळाचा व्यास 6 एकक (त्रिज्या = 3) आहे.
अशाप्रकारे, अर्ध-दीर्घअक्ष (a) हा त्याच्या निम्मा, म्हणजेच 3 एकक असेल.
अर्ध-लघूअक्ष: x² + (y - 3)² = 4 या वर्तुळाचा व्यास 4 एकक (त्रिज्या = 2) आहे.
अशाप्रकारे, अर्ध-लघूअक्ष (b) हा त्याच्या निम्मा, म्हणजेच 2 एकक असेल.
मूळ बिंदूवर केंद्र असलेल्या आणि अर्ध-दीर्घअक्ष a आणि अर्ध-लघूअक्ष b असलेल्या लंबवर्तुळाचे प्रमाणित समीकरण पुढीलप्रमाणे:
⇒
a आणि b ची मूल्ये ठेवल्यास, आपल्याकडे:
⇒
सरलीकृत केल्यास, आपल्याकडे:
⇒
छेद काढून टाकण्यासाठी दोन्ही बाजूंना 36 ने गुणू:
⇒ 4x² + 9y² = 36
म्हणून, पर्याय (1) योग्य आहे.