संख्यात्मक अभियोग्यता MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Quantitative Aptitude - मोफत PDF डाउनलोड करा

दिलेल्याप्रमाणे:

वापरलेले सूत्र:

गणितीय क्रियेच्या क्रमाचे अनुसरण करा (PEMDAS/BODMAS)

गणना:

चरण-दर-चरण मूल्यांची गणना करा:

(-2 - 3) = -5

(5 + 3) = 8

(-2 - 3) = -5

(-6 - 4) = -10

(-7 - 5) = -12

आता पुन्हा पदावलीमध्ये बदला:

प्रथम कंसात सरलीकृत करा:

-5 × 8 = -40

-40 ÷ -5 = 8

दुसरा भाग सोपा करा:

-10 ÷ -12 =

आता परिणाम विभाजित करा:

8 ÷ = 8 × (6/5)

48/5 = 9.6

योग्य उत्तर पर्याय 4, 9.6 आहे.

दिलेले आहे:

समीकरण: (20 × 13) × {4 ÷ 4 × (19 - 13) / 3}

वापरलेले सूत्र:

BODMAS नियमाचे अनुसरण करा (कंस, घातांक, भागाकार, गुणाकार, बेरीज, वजाबाकी).

गणना:

⇒ (20 × 13) × {4 ÷ 4 × (19 - 13) / 3}

⇒ (20 × 13) × {4 ÷ 4 × 6 / 3}

⇒ (20 × 13) × {1 × 6 / 3}

⇒ (20 × 13) × 2

⇒ 20 × 13 = 260

⇒ 260 × 2 = 520

समीकरणाचे मूल्य 520 आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

4 वर्षांपूर्वी गर्वितचे वय युवांशच्या तिप्पट होते, परंतु एक वर्षापूर्वी गर्वितचे वय युवांशच्या दुप्पट होते.

वापरलेली पद्धत:

दोन चलांमधील रेखीय समीकरणाची निर्मूलन पद्धत

गणना:

समजा गर्वितचे सध्याचे वय x वर्षे आणि युवांशचे सध्याचे वय y वर्षे आहेत.

तर, 4 वर्षांपूर्वी, x - 4 = 3 × (y - 4)...(1)

आणि एक वर्षापूर्वी, x - 1 = 2 × (y - 1) ...(2)

समीकरण (1) मधून समीकरण (2) वजा केल्यानंतर,

- 3 = y - 10

y = 7

समीकरण (1) मध्ये y = 7 ठेवणे,

x = 3 × (7 - 4) + 4 = 13

∴ गर्वित आणि युवांश यांच्या वयोगटातील फरक 13 - 7 = 6 वर्षे आहे.

Shortcut Trick

a, b आणि c ही अनुक्रमे पहिली संख्या, दुसरी संख्या आणि तिसरी संख्या समजू.

a + b + c = 23 × 3 = 69    ---(1)

आता,

a + 5 = (b + c)/2

⇒ 2a + 10 = b + c

⇒ 2a + 10 = 69 - a (समीकरण (1) वरून)

⇒ 2a + a = 69 - 10

⇒ a = 59/3

पुन्हा,

c - 13 = (a + b)/2

⇒ 2c - 26 = 69 - c (समीकरण (1) वरून)

⇒ 2c + c = 69 + 26

⇒ c = 95/3

आता, पहिल्या आणि तिसऱ्या संख्येतील फरक

⇒ 95/3 - 59/3 = (95 - 59)/3 = 36/3 = 12

पहिल्या आणि तिसऱ्या संख्येतील फरक 12 आहे.

3 संख्यांची सरासरी = 23

पहिली संख्या इतर दोघांच्या सरासरीपेक्षा 5 ने कमी आहे.

तिसरी संख्या इतर दोघांच्या सरासरीपेक्षा13 ने जास्त आहे.

वापरलेले सूत्र:

सरासरी = संख्यांची बेरीज / संख्यांची संख्या

गणना:

तीन संख्या A, B आणि C आहेत.

दिले तर, (A + B + C) / 3 = 23

⇒ A + B + C = 69

पहिली संख्या (A) ही इतर दोन संख्या (B आणि C) च्या सरासरीपेक्षा 5 ने कमी आहे.

⇒ A = (B + C) / 2 - 5

तिसरी संख्या (C) ही इतर दोन (A आणि B) च्या सरासरीपेक्षा 13 ने जास्त आहे.

⇒ C = (A + B) / 2 + 13

आपल्याकडे दोन समीकरणे आहेत:

1) A + B + C = 69

2) A = (B + C) / 2 - 5

3) C = (A + B) / 2 + 13

समीकरण 2 वरून:

⇒ 2A = B + C - 10

⇒ B + C = 2A + 10

समीकरण 3 वरून:

⇒ 2C = A + B + 26

⇒ A + B = 2C - 26

दुसऱ्या समीकरणातून B + C ला पहिल्या समीकरणात ठेवू:

⇒ A + (2A + 10) = 69

⇒ 3A + 10 = 69

⇒ 3A = 59

⇒ A = 19.67

A ला B + C = 2A + 10 मध्ये ठेवू:

⇒ B + C = 2(19.67) + 10

⇒ B + C = 39.34 + 10

⇒ B + C = 49.34

A ला A + B = 2C - 26 मध्ये ठेवू:

⇒ 19.67 + B = 2C - 26

⇒ B = 2C - 45.67

आपल्याला माहित आहे की B + C = 49.34:

⇒ (2C - 45.67) + C = 49.34

⇒ 3C - 45.67 = 49.34

⇒ 3C = 95.01

⇒ C = 31.67

C ला पुन्हा B + C = 49.34 मध्ये ठेवू:

⇒ B + 31.67 = 49.34

⇒ B = 17.67

पहिली संख्या (A) = 19.67

तिसरी संख्या (C) = 31.67

पहिल्या आणि तिसऱ्या संख्येतील फरक:

⇒ 31.67 - 19.67 = 12

पहिल्या आणि तिसऱ्या संख्येतील फरक 12 आहे.

योग्य उत्तर पर्याय 4 आहे.

मूळ संख्या XY म्‍हणून दर्शवू, जेथे X हा दहाचा अंक आहे आणि Y हा एककांचा अंक आहे.

समस्येवरून, आम्हाला दोन गोष्टी माहित आहेत:

1) संख्या तिच्या अंकांच्या बेरजेच्या 7 पट आहे. याचा अर्थ 10X + Y = 7(X + Y), किंवा 3X = 6Y, किंवा X = 2Y.

2) अंक उलटून मिळालेली संख्या मूळ संख्येपेक्षा 18 कमी आहे. याचा अर्थ 10X + Y - 18 = 10Y + X, किंवा 9X - 9Y = 18, किंवा X - Y = 2.

ही दोन समीकरणे सोडवणे:

X = 2Y
⇒ X - Y = 2

पहिल्या समीकरणातून X ला दुसऱ्या समीकरणात बदलतो, आम्हाला मिळते:

⇒ 2Y - Y = 2
⇒ Y = 2

पहिल्या समीकरणात Y = 2 ला बदला, आम्हाला मिळेल:

X = 2 × 2 = 4

∴ मूळ संख्या 42 आहे.

दिलेले आहे:

x - 1/x = 3

वापरलेली संकल्पना:

a³ - b³ = (a - b)³ + 3ab(a - b)

गणना:

सारखेपणा लागू करूया:
  
⇒ x³ - (1/x)³ = (x - 1/x)³ + 3(x × 1/x)(x - 1/x)

⇒ x³ - (1/x)³ = (3)³ + 3(1)(3)

⇒ x³ - (1/x)³ = 27 + 9

⇒ x³ - (1/x)³ = 36

∴  x³ - (1/x)³ चे मूल्य 36 आहे.

0.7

आता, 0.7777…  किंवा  ही संख्या सर्वात मोठी आहे.

दिले

पहिल्या ट्रेनची लांबी (L1) = 400 मी

दुसऱ्या ट्रेनची लांबी (L2) = 300 मी

दुसऱ्या ट्रेनचा वेग (S2) = 60 किमी/तास

एकमेकांना ओलांडण्यासाठी लागणारा वेळ (T) = 15 s

संकल्पना:

जेव्हा दोन वस्तू विरुद्ध दिशेने जातात तेव्हा सापेक्ष गती ही त्यांच्या गतीची बेरीज असते.

गणना:

दुसऱ्या ट्रेनचा वेग = x किमी/तास

एकूण लांबी = 300 + 400

वेळ = १५ सेकंद

प्रश्नानुसार:

700/15 = (60 + x) × 5/18

28 × 6 = 60 + x

x = 108 किमी/तास.

त्यामुळे यापुढे जाणाऱ्या ट्रेनचा वेग ताशी 108 किमी आहे.

दिलेले आहे :

u : v = 4 : 7 आणि v : w = 9 : 7

वापरलेली संकल्पना : या प्रकारच्या प्रश्नात खालील सूत्रे वापरून उत्तर मिळवता येते.

गणना :

u : v = 4 : 7 आणि v : w = 9 : 7

दोन्ही प्रकरणांमध्ये गुणोत्तर v समान करणे

आपल्याला पहिल्या गुणोत्तराला 9 ने आणि दुसऱ्या गुणोत्तराला 7 ने गुणावे लागेल.

u : v = 9 x 4 : 9 x 7 = 36 : 63 ----(i)

v : w = 9 x 7 : 7 x 7 = 63 : 49 ----(ii)

समीकरण (i) आणि (ii), दोन्ही प्रकरणांमध्ये v गुणोत्तर समान आहे हे आपण पाहू शकतो

तर, आपल्याकडे असलेली गुणोत्तरे समान करून,

u ∶ v ∶ w = 36 ∶ 63 ∶ 49

⇒ u ∶ w = 36 ∶ 49

जेव्हा u = 72,

⇒ w = 49 × 72/36 = 98

∴ w चे मूल्य 98 आहे.

उकल:

= 25/2 + 37/3 + 73/6

= (75 + 74 + 73)/6

= 222/6

= 37

Shortcut Trick

= 12 + 12 + 12 + (1/2 + 1/3 + 1/6)

= 36 + 1 = 37

वापरलेले सुत्र:

(a + b)² = a² + b² + 2ab

गणना:

दिलेली पदावली आहे:

​​​​

⇒ 

⇒  

⇒  

⇒  

दिलेले आहे:

3240

संकल्पना:

जर k = ax × by , तर

a आणि b मूळ संख्या असणे आवश्यक आहे

सर्व अवयवांची बेरीज = (a0 + a1 + a2 + ….. + ax) (b0 + b1 + b2 + ….. + by)

उकल:

3240 = 23 × 34 × 51

अवयवांची बेरीज = (20 + 21 + 22 + 23) (30 + 31 + 32 + 33 + 34) (50 + 51)

⇒ (1 + 2 + 4 + 8) (1 + 3 + 9 + 27 + 81) (1 + 5)

⇒ 15 × 121 × 6

⇒ 10890

∴ आवश्यक बेरीज 10890 आहे

त्याचप्रमाणे,

a2 - b2 = (a - b) ( a + b)

⇒ 0.9 × 0.7 = 0.63

∴ उत्तर 0.63 आहे

दिलेला नफा = 10%, विक्री किंमत = 35.2 रुपये

खरेदी किंमत = विक्री किंमत/(1 + नफा(%)) = 35.2/(1 + (10%)) = 35.2/(1 + 0.1) = 35.2/1.1 = 32 रुपये

आता, 32 रुपये खरेदी किंमतीसाठी, साखरेच्या दोन्ही प्रकारांच्या मिश्रणाचे गुणोत्तर शोधू,

मिश्रणाचे सूत्र वापरून,

कमी किंमतीचे प्रमाण/उच्च किंमतीचे प्रमाण = (सरासरी - कमी प्रमाणाची किंमत)/(उच्च प्रमाणाची किंमत - सरासरी)

⇒ (32 – 30)/(38 – 32) = 2/6 = 1 : 3

दिलेल्याप्रमाणे:

वेग 60 किमी/तास आहे,

ट्रेन दोन मिनिटांत 1.5 किमी लांबीच्या बोगद्यातून जाते

वापरलेले सूत्र:

अंतर = वेग × वेळ

गणना:

ट्रेनची लांबी L आहे असे समजा

प्रश्नानुसार,

एकूण अंतर = 1500 मीटर + L

वेग = 60(5/18)

⇒ 50/3 मीटर/सेकंद

वेळ = 2 × 60 = 120 सेकंद

⇒ 1500 + L = (50/3)× 120

⇒ L = 2000 - 1500

⇒ L = 500 मीटर

∴ ट्रेनची लांबी 500 मीटर आहे.