Direct Ratio MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Direct Ratio - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்
Last updated on Mar 22, 2025
Latest Direct Ratio MCQ Objective Questions
Direct Ratio Question 1:
2 Cot x = 5 எனில்,
Answer (Detailed Solution Below)
Direct Ratio Question 1 Detailed Solution
கணக்கீடு :
⇒ sinx(2cotx - 1)/sinx(2cotx + 1)
⇒ (2cotx - 1)/(2cotx + 1)
⇒ (2 x 5/2 - 1)/(2 x 5/2 + 1)
⇒ (5 - 1)/(5 + 1)
⇒ 4/6 = 2/3
∴ சரியான பதில் 2/3.
Direct Ratio Question 2:
என்றால், tan2 θ + tan4 θ இன் மதிப்பு என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Direct Ratio Question 2 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
கணக்கீடு :
நமக்குத் தெரிந்தது,
⇒ Secθ = 4/3, tanθ = √7/3
⇒ tan2 θ + tan4 θ = 7/9 + 49/81
⇒ (63 + 49)/81
⇒ 112/81
∴ சரியான பதில் 112/81.
Direct Ratio Question 3:
, A ஆனது III வது கால்பங்கில் இருந்தால், sec A இன் மதிப்பு:
Answer (Detailed Solution Below)
Direct Ratio Question 3 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
Sin A = (- 3/5)
A என்பது 3வது கால்பங்கில்ல் உள்ளது.
பயன்படுத்தப்படும் வாய்பாடு:
Sin θ = P/H
Sec θ = H/B
எங்கே, H = கர்ணம்; P = செங்குத்தாக; B = அடித்தளம்
கணக்கீடு:
Sin A = - (3/5) = P/H
பித்தகோரியன் தேற்றத்தால்:
⇒ H2 = P2 + B2
⇒ 52 = 32 + B2
⇒ B2 = 25 - 9
⇒ B = √16 = 4
இப்போது, sec A = - (H/B) = - (5/4)
∴ சரியான பதில் - (5/4).
Direct Ratio Question 4:
Sin θ =
Answer (Detailed Solution Below)
Direct Ratio Question 4 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
பாவம் θ = 4/5
பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:
டான் θ = P/B ; கட்டில் θ = B/P
பித்தகோரியன் தேற்றத்தால்:
⇒ H 2 = P 2 + B 2
எங்கே, பி = செங்குத்தாக; பி = அடிப்படை; H = h ypotenuse
கணக்கீடு:
பாவம் θ = 4/5 = P/H
பித்தகோரியன் தேற்றத்தால் :
⇒ H 2 = P 2 + B 2
⇒ 5 2 = 4 2 + B 2
⇒ பி 2 = 5 2 - 4 2
⇒ பி = √(25 - 16) = √9
⇒ பி = 3
டான் θ - கட்டில் θ
⇒ (பி/பி) - (பி/பி)
⇒ (4/3) - (3/4) = (16 - 9)/12
⇒ 7/12
∴ சரியான பதில் 7/12 .
Direct Ratio Question 5:
இல்
Answer (Detailed Solution Below)
Direct Ratio Question 5 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
பயன்படுத்திய சூத்திரம்:
sin2θ + cos2θ = 1
tan θ =
cot θ =
கணக்கீடு:
sin2θ + cos2θ = 1
cos θ =
⇒
⇒
⇒
⇒
இப்போது,
⇒
⇒
⇒
⇒
⇒
⇒
∴ tan θ + cot θ இன் மதிப்பு
Shortcut Trick
பின்னர், அடிப்பக்கம் (B) = 15, எனவே tan θ = P/B = 8/15, cot θ = 15/17
⇒ tan θ + cot θ
⇒ 8/15 + 15/8
⇒
Top Direct Ratio MCQ Objective Questions
என்றால், tan2 θ + tan4 θ இன் மதிப்பு என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Direct Ratio Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
கணக்கீடு :
நமக்குத் தெரிந்தது,
⇒ Secθ = 4/3, tanθ = √7/3
⇒ tan2 θ + tan4 θ = 7/9 + 49/81
⇒ (63 + 49)/81
⇒ 112/81
∴ சரியான பதில் 112/81.
8 cot θ = 6 எனில்
Answer (Detailed Solution Below)
Direct Ratio Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
8 cot θ = 6
கணக்கீடுகள்:
cot θ = 6/8 = 3/4
இப்போது,
=
=
= {1 + (3/4)} / {1 - (3/4)}
= 7
எனவே, தேவையான மதிப்பு 7 ஆகும்.
, A ஆனது III வது கால்பங்கில் இருந்தால், sec A இன் மதிப்பு:
Answer (Detailed Solution Below)
Direct Ratio Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
Sin A = (- 3/5)
A என்பது 3வது கால்பங்கில்ல் உள்ளது.
பயன்படுத்தப்படும் வாய்பாடு:
Sin θ = P/H
Sec θ = H/B
எங்கே, H = கர்ணம்; P = செங்குத்தாக; B = அடித்தளம்
கணக்கீடு:
Sin A = - (3/5) = P/H
பித்தகோரியன் தேற்றத்தால்:
⇒ H2 = P2 + B2
⇒ 52 = 32 + B2
⇒ B2 = 25 - 9
⇒ B = √16 = 4
இப்போது, sec A = - (H/B) = - (5/4)
∴ சரியான பதில் - (5/4).
Sin θ =
Answer (Detailed Solution Below)
Direct Ratio Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
பாவம் θ = 4/5
பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:
டான் θ = P/B ; கட்டில் θ = B/P
பித்தகோரியன் தேற்றத்தால்:
⇒ H 2 = P 2 + B 2
எங்கே, பி = செங்குத்தாக; பி = அடிப்படை; H = h ypotenuse
கணக்கீடு:
பாவம் θ = 4/5 = P/H
பித்தகோரியன் தேற்றத்தால் :
⇒ H 2 = P 2 + B 2
⇒ 5 2 = 4 2 + B 2
⇒ பி 2 = 5 2 - 4 2
⇒ பி = √(25 - 16) = √9
⇒ பி = 3
டான் θ - கட்டில் θ
⇒ (பி/பி) - (பி/பி)
⇒ (4/3) - (3/4) = (16 - 9)/12
⇒ 7/12
∴ சரியான பதில் 7/12 .
2 Cot x = 5 எனில்,
Answer (Detailed Solution Below)
Direct Ratio Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFகணக்கீடு :
⇒ sinx(2cotx - 1)/sinx(2cotx + 1)
⇒ (2cotx - 1)/(2cotx + 1)
⇒ (2 x 5/2 - 1)/(2 x 5/2 + 1)
⇒ (5 - 1)/(5 + 1)
⇒ 4/6 = 2/3
∴ சரியான பதில் 2/3.
sin θ =
Answer (Detailed Solution Below)
Direct Ratio Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
sin θ =
பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:
கணக்கீடு:
sin θ =
⇒ sinθ = sin 30°
எனவே, θ = 30°
3cos θ - 4 cos3 θ
⇒ 3 ×
⇒
⇒ 0.
∴ தேவையான பதில் 0.
4 tan θ = 3 எனில்
Answer (Detailed Solution Below)
Direct Ratio Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
4 tan θ = 3
கணக்கீடு:
பித்தாகோரஸ் தேற்றத்தை பயன்படுத்தி,
AC2 = AB2 + BC2
AC2 = 32 + 42
AC = 5
sinθ = 3/5
cosθ =4/5
மேல் உள்ள மதிப்புகளை இடும்போது
⇒
⇒
⇒
∴ விருப்பம் 4 என்பது சரியான விடை.
tan A = 10/15 எனில் cos2 A இன்மதிப்பு என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Direct Ratio Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
tan A = 10/15
கணக்கீடு:
tan A = செங்குத்து உயரம்/அடிப்பக்கம்
பித்தகோரஸ் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தினால்
கர்ணம்2= செங்குத்து உயரம்2+ அடிப்பக்கம்2
கர்ணம்2= 102 + 152
கர்ணம்= √325
cos A = அடிப்பக்கம்/கர்ணம்
cos A = 15/√325
cos2 A = 225/325
∴ விருப்பம் 3 சரியான பதில்.
இல்
Answer (Detailed Solution Below)
Direct Ratio Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
பயன்படுத்திய சூத்திரம்:
sin2θ + cos2θ = 1
tan θ =
cot θ =
கணக்கீடு:
sin2θ + cos2θ = 1
cos θ =
⇒
⇒
⇒
⇒
இப்போது,
⇒
⇒
⇒
⇒
⇒
⇒
∴ tan θ + cot θ இன் மதிப்பு
Shortcut Trick
பின்னர், அடிப்பக்கம் (B) = 15, எனவே tan θ = P/B = 8/15, cot θ = 15/17
⇒ tan θ + cot θ
⇒ 8/15 + 15/8
⇒
Direct Ratio Question 15:
என்றால், tan2 θ + tan4 θ இன் மதிப்பு என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Direct Ratio Question 15 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
கணக்கீடு :
நமக்குத் தெரிந்தது,
⇒ Secθ = 4/3, tanθ = √7/3
⇒ tan2 θ + tan4 θ = 7/9 + 49/81
⇒ (63 + 49)/81
⇒ 112/81
∴ சரியான பதில் 112/81.