Addition and subtraction of vectors MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Addition and subtraction of vectors - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

గణన:

\(\begin{aligned} & \overrightarrow{A O}+\overrightarrow{O B}=\overrightarrow{A B} \\ & \overrightarrow{A O}+\overrightarrow{O C}=\overrightarrow{A C} \\ & \overrightarrow{A O}+\overrightarrow{O D}=\overrightarrow{A D} \\ & \overrightarrow{A O}+\overrightarrow{O E}=\overrightarrow{A E} \\ & \overrightarrow{A O}+\overrightarrow{O F}=\overrightarrow{A F}\\ & \overrightarrow{A O}+\overrightarrow{O G}=\overrightarrow{A G} \\ & \overrightarrow{A O}+\overrightarrow{O H}=\overrightarrow{A H} \\ & \overline {8 \overrightarrow{A O}=\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}}+\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{A E}+\overrightarrow{A F}+\overrightarrow{A G}+\overrightarrow{A H} \end{aligned}\)

⇒ \(\vec{AO}\)= \(8(2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k})\)

\(⇒ \vec{AO}\)= \(16 \hat{i}+24 \hat{j}-32 \hat{k}\)

∴ సదిశల మొత్తం \(16 \hat{i}+24 \hat{j}-32 \hat{k}\)

option(4)

సూత్రం:

• వర్షపు మనిషి సమస్య త్రిభుజం లేదా సమాంతర చతుర్భుజం నియమం ద్వారా వెక్టర్ల కూడిక ఆధారంగా ఉంటుంది.

త్రిభుజం నియమం ద్వారా సదిశల కూడిక:

• ​ రెండు వెక్టర్లు పరిమాణం మరియు దిశలో ఒకే క్రమంలో తీసుకున్న త్రిభుజం యొక్క రెండు భుజాల ద్వారా సూచించబడితే, వాటి ఫలితం పూర్తిగా, పరిమాణం మరియు దిశలో, విరుద్ధ క్రమంలో తీసుకున్న త్రిభుజం యొక్క మూడవ భుజం ద్వారా సూచించబడుతుంది.
• సదిశలను జ్యామితీయంగా కలపడానికి త్రిభుజ నియమం లేదా సమాంతర చతుర్భుజ నియమం అనే రెండు ప్రధాన గణిత నియమాలను ఉపయోగిస్తారు

సదిశల కూడిక నియమం:

ఫలితం R ఇలా ఇవ్వబడింది

R= \(\sqrt{A^2+B^2 +2ABcosθ }\)

గణన:

వర్షం యొక్క వేగం, \( \vec{v_r}\) = \(\vec {OA}\) = 15 ms^-1 (నిలువుగా కిందికి)

గాలి యొక్క వేగం, \(\vec{v_w}\) = \(\vec{OB}\) = 20 ms^-1 (తూర్పు నుండి పడమర)

​

త్రిభుజం నియమం ద్వారా సదిశల కూడిక ప్రకారం:

ఫలితం R ఇలా ఇవ్వబడింది

R = \(\vec {V_R}\) = \(\sqrt{A^2+B^2 +2ABcosθ }\) \(\vec {v_w}\) మరియు \(\vec{v_r}\) మధ్య కోణం cos90° (cos90 = 0)

\(\vec{V_R}= \sqrt{ v_r^2+v_w^2}=\sqrt{15^2+20^2}\) = 25 ms^-1

• కాబట్టి ఫలిత వేగం \(\vec {V_R }\) యొక్క పరిమాణం 25 ms^-1

option(4)

సూత్రం:

• వర్షపు మనిషి సమస్య త్రిభుజం లేదా సమాంతర చతుర్భుజం నియమం ద్వారా వెక్టర్ల కూడిక ఆధారంగా ఉంటుంది.

త్రిభుజం నియమం ద్వారా సదిశల కూడిక:

• ​ రెండు వెక్టర్లు పరిమాణం మరియు దిశలో ఒకే క్రమంలో తీసుకున్న త్రిభుజం యొక్క రెండు భుజాల ద్వారా సూచించబడితే, వాటి ఫలితం పూర్తిగా, పరిమాణం మరియు దిశలో, విరుద్ధ క్రమంలో తీసుకున్న త్రిభుజం యొక్క మూడవ భుజం ద్వారా సూచించబడుతుంది.
• సదిశలను జ్యామితీయంగా కలపడానికి త్రిభుజ నియమం లేదా సమాంతర చతుర్భుజ నియమం అనే రెండు ప్రధాన గణిత నియమాలను ఉపయోగిస్తారు

సదిశల కూడిక నియమం:

ఫలితం R ఇలా ఇవ్వబడింది

R= \(\sqrt{A^2+B^2 +2ABcosθ }\)

గణన:

వర్షం యొక్క వేగం, \( \vec{v_r}\) = \(\vec {OA}\) = 15 ms^-1 (నిలువుగా కిందికి)

గాలి యొక్క వేగం, \(\vec{v_w}\) = \(\vec{OB}\) = 20 ms^-1 (తూర్పు నుండి పడమర)

​

త్రిభుజం నియమం ద్వారా సదిశల కూడిక ప్రకారం:

ఫలితం R ఇలా ఇవ్వబడింది

R = \(\vec {V_R}\) = \(\sqrt{A^2+B^2 +2ABcosθ }\) \(\vec {v_w}\) మరియు \(\vec{v_r}\) మధ్య కోణం cos90° (cos90 = 0)

\(\vec{V_R}= \sqrt{ v_r^2+v_w^2}=\sqrt{15^2+20^2}\) = 25 ms^-1

• కాబట్టి ఫలిత వేగం \(\vec {V_R }\) యొక్క పరిమాణం 25 ms^-1

option(4)

సూత్రం:

• వర్షపు మనిషి సమస్య త్రిభుజం లేదా సమాంతర చతుర్భుజం నియమం ద్వారా వెక్టర్ల కూడిక ఆధారంగా ఉంటుంది.

త్రిభుజం నియమం ద్వారా సదిశల కూడిక:

• ​ రెండు వెక్టర్లు పరిమాణం మరియు దిశలో ఒకే క్రమంలో తీసుకున్న త్రిభుజం యొక్క రెండు భుజాల ద్వారా సూచించబడితే, వాటి ఫలితం పూర్తిగా, పరిమాణం మరియు దిశలో, విరుద్ధ క్రమంలో తీసుకున్న త్రిభుజం యొక్క మూడవ భుజం ద్వారా సూచించబడుతుంది.
• సదిశలను జ్యామితీయంగా కలపడానికి త్రిభుజ నియమం లేదా సమాంతర చతుర్భుజ నియమం అనే రెండు ప్రధాన గణిత నియమాలను ఉపయోగిస్తారు

సదిశల కూడిక నియమం:

ఫలితం R ఇలా ఇవ్వబడింది

R= \(\sqrt{A^2+B^2 +2ABcosθ }\)

గణన:

వర్షం యొక్క వేగం, \( \vec{v_r}\) = \(\vec {OA}\) = 15 ms^-1 (నిలువుగా కిందికి)

గాలి యొక్క వేగం, \(\vec{v_w}\) = \(\vec{OB}\) = 20 ms^-1 (తూర్పు నుండి పడమర)

​

త్రిభుజం నియమం ద్వారా సదిశల కూడిక ప్రకారం:

ఫలితం R ఇలా ఇవ్వబడింది

R = \(\vec {V_R}\) = \(\sqrt{A^2+B^2 +2ABcosθ }\) \(\vec {v_w}\) మరియు \(\vec{v_r}\) మధ్య కోణం cos90° (cos90 = 0)

\(\vec{V_R}= \sqrt{ v_r^2+v_w^2}=\sqrt{15^2+20^2}\) = 25 ms^-1

• కాబట్టి ఫలిత వేగం \(\vec {V_R }\) యొక్క పరిమాణం 25 ms^-1

గణన:

\(\begin{aligned} & \overrightarrow{A O}+\overrightarrow{O B}=\overrightarrow{A B} \\ & \overrightarrow{A O}+\overrightarrow{O C}=\overrightarrow{A C} \\ & \overrightarrow{A O}+\overrightarrow{O D}=\overrightarrow{A D} \\ & \overrightarrow{A O}+\overrightarrow{O E}=\overrightarrow{A E} \\ & \overrightarrow{A O}+\overrightarrow{O F}=\overrightarrow{A F}\\ & \overrightarrow{A O}+\overrightarrow{O G}=\overrightarrow{A G} \\ & \overrightarrow{A O}+\overrightarrow{O H}=\overrightarrow{A H} \\ & \overline {8 \overrightarrow{A O}=\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}}+\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{A E}+\overrightarrow{A F}+\overrightarrow{A G}+\overrightarrow{A H} \end{aligned}\)

⇒ \(\vec{AO}\)= \(8(2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k})\)

\(⇒ \vec{AO}\)= \(16 \hat{i}+24 \hat{j}-32 \hat{k}\)

∴ సదిశల మొత్తం \(16 \hat{i}+24 \hat{j}-32 \hat{k}\)