Types of Relations MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Types of Relations - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్
Last updated on Mar 20, 2025
Latest Types of Relations MCQ Objective Questions
Types of Relations Question 1:
X అనేది ఒక నగరంలో నివసించే వ్యక్తులందరి సమితిగా ఉండనివ్వండి. X లో x, y అనే వ్యక్తులు y అనేవారు x కంటే కనీసం 5 సంవత్సరాలు పెద్దవారైతే x
Answer (Detailed Solution Below)
Types of Relations Question 1 Detailed Solution
భావన:
A సెట్‌పై R బైనరీ రిలేషన్‌గా ఉండనివ్వండి.
1. రిఫ్లెక్సివ్: ప్రతి మూలకం దానికి సంబంధించినది.
- అన్ని x ∈ A, xRx కోసం R రిఫ్లెక్సివ్‌గా ఉంటుంది.
2. సౌష్టవం: ఏదైనా ఒక మూలకం ఏదైనా ఇతర మూలకంతో సంబంధం కలిగి ఉంటే, రెండవ మూలకం మొదటిదానికి సంబంధించినది.
- R అనేది అన్నింటికీ x, y ∈ A, xRy అయితే, yRx అయితే సుష్టంగా ఉంటుంది.
3. ట్రాన్సిటివ్: ఏదైనా ఒక మూలకం రెండవదానికి సంబంధించినది మరియు ఆ రెండవ మూలకం మూడవదానికి సంబంధించినది అయితే, మొదటి మూలకం మూడవదానికి సంబంధించినది.
- R అనేది అన్ని x, y, z ∈ A, xRy మరియు yRz అయితే, xRz అయితే ట్రాన్సిటివ్.
4. A అనేది ఖాళీగా లేనట్లయితే మరియు R రిఫ్లెక్సివ్, సిమెట్రిక్ మరియు ట్రాన్సిటివ్ అయితే R అనేది సమానత్వ సంబంధం.
గణనలు:
ఇవ్వబడింది: x
⇒ y ≥ x + 5
రిఫ్లెక్సివ్ కోసం: (x, x) అన్ని x ∈ Xకి ∈R ఉండాలి
ఇప్పుడు, x తన కంటే 5 సంవత్సరాలు పెద్దవాడు కాదు. కాబట్టి సంబంధం రిఫ్లెక్సివ్ కాదు.
సౌష్టవం కోసం: ఒకవేళ (x, y) ∈ R ⇒(y, x) ∈ R
(x, y) ∈ R ⇒ y x కంటే కనీసం 5 సంవత్సరాలు పెద్దది.
(y, x) ∈ R ⇒ x y కంటే కనీసం 5 సంవత్సరాలు పెద్దది. ఇది పై ప్రకటనకు విరుద్ధంగా ఉంది. అందువల్ల సంబంధం సుష్టంగా ఉండదు
ట్రాన్సిటివ్ కోసం: ఒకవేళ (x, y) ∈ R మరియు (y, z) ∈ R ⇒ (x, z) ∈ R.
(x, y) ∈ R ⇒ y x కంటే కనీసం 5 సంవత్సరాలు పెద్దది.
(y, z) ∈ R ⇒ z y కంటే కనీసం 5 సంవత్సరాలు పాతది.
అప్పుడు, (x, z) ∈ R ⇒ z అనేది x కంటే కనీసం 5 సంవత్సరాలు పాతది.
కాబట్టి, z అనేది x కంటే కనీసం 10 సంవత్సరాలు పెద్దది. సంబంధం ట్రాన్సిటివ్.
Top Types of Relations MCQ Objective Questions
X అనేది ఒక నగరంలో నివసించే వ్యక్తులందరి సమితిగా ఉండనివ్వండి. X లో x, y అనే వ్యక్తులు y అనేవారు x కంటే కనీసం 5 సంవత్సరాలు పెద్దవారైతే x
Answer (Detailed Solution Below)
Types of Relations Question 2 Detailed Solution
Download Solution PDFభావన:
A సెట్‌పై R బైనరీ రిలేషన్‌గా ఉండనివ్వండి.
1. రిఫ్లెక్సివ్: ప్రతి మూలకం దానికి సంబంధించినది.
- అన్ని x ∈ A, xRx కోసం R రిఫ్లెక్సివ్‌గా ఉంటుంది.
2. సౌష్టవం: ఏదైనా ఒక మూలకం ఏదైనా ఇతర మూలకంతో సంబంధం కలిగి ఉంటే, రెండవ మూలకం మొదటిదానికి సంబంధించినది.
- R అనేది అన్నింటికీ x, y ∈ A, xRy అయితే, yRx అయితే సుష్టంగా ఉంటుంది.
3. ట్రాన్సిటివ్: ఏదైనా ఒక మూలకం రెండవదానికి సంబంధించినది మరియు ఆ రెండవ మూలకం మూడవదానికి సంబంధించినది అయితే, మొదటి మూలకం మూడవదానికి సంబంధించినది.
- R అనేది అన్ని x, y, z ∈ A, xRy మరియు yRz అయితే, xRz అయితే ట్రాన్సిటివ్.
4. A అనేది ఖాళీగా లేనట్లయితే మరియు R రిఫ్లెక్సివ్, సిమెట్రిక్ మరియు ట్రాన్సిటివ్ అయితే R అనేది సమానత్వ సంబంధం.
గణనలు:
ఇవ్వబడింది: x
⇒ y ≥ x + 5
రిఫ్లెక్సివ్ కోసం: (x, x) అన్ని x ∈ Xకి ∈R ఉండాలి
ఇప్పుడు, x తన కంటే 5 సంవత్సరాలు పెద్దవాడు కాదు. కాబట్టి సంబంధం రిఫ్లెక్సివ్ కాదు.
సౌష్టవం కోసం: ఒకవేళ (x, y) ∈ R ⇒(y, x) ∈ R
(x, y) ∈ R ⇒ y x కంటే కనీసం 5 సంవత్సరాలు పెద్దది.
(y, x) ∈ R ⇒ x y కంటే కనీసం 5 సంవత్సరాలు పెద్దది. ఇది పై ప్రకటనకు విరుద్ధంగా ఉంది. అందువల్ల సంబంధం సుష్టంగా ఉండదు
ట్రాన్సిటివ్ కోసం: ఒకవేళ (x, y) ∈ R మరియు (y, z) ∈ R ⇒ (x, z) ∈ R.
(x, y) ∈ R ⇒ y x కంటే కనీసం 5 సంవత్సరాలు పెద్దది.
(y, z) ∈ R ⇒ z y కంటే కనీసం 5 సంవత్సరాలు పాతది.
అప్పుడు, (x, z) ∈ R ⇒ z అనేది x కంటే కనీసం 5 సంవత్సరాలు పాతది.
కాబట్టి, z అనేది x కంటే కనీసం 10 సంవత్సరాలు పెద్దది. సంబంధం ట్రాన్సిటివ్.
Types of Relations Question 3:
X అనేది ఒక నగరంలో నివసించే వ్యక్తులందరి సమితిగా ఉండనివ్వండి. X లో x, y అనే వ్యక్తులు y అనేవారు x కంటే కనీసం 5 సంవత్సరాలు పెద్దవారైతే x
Answer (Detailed Solution Below)
Types of Relations Question 3 Detailed Solution
భావన:
A సెట్‌పై R బైనరీ రిలేషన్‌గా ఉండనివ్వండి.
1. రిఫ్లెక్సివ్: ప్రతి మూలకం దానికి సంబంధించినది.
- అన్ని x ∈ A, xRx కోసం R రిఫ్లెక్సివ్‌గా ఉంటుంది.
2. సౌష్టవం: ఏదైనా ఒక మూలకం ఏదైనా ఇతర మూలకంతో సంబంధం కలిగి ఉంటే, రెండవ మూలకం మొదటిదానికి సంబంధించినది.
- R అనేది అన్నింటికీ x, y ∈ A, xRy అయితే, yRx అయితే సుష్టంగా ఉంటుంది.
3. ట్రాన్సిటివ్: ఏదైనా ఒక మూలకం రెండవదానికి సంబంధించినది మరియు ఆ రెండవ మూలకం మూడవదానికి సంబంధించినది అయితే, మొదటి మూలకం మూడవదానికి సంబంధించినది.
- R అనేది అన్ని x, y, z ∈ A, xRy మరియు yRz అయితే, xRz అయితే ట్రాన్సిటివ్.
4. A అనేది ఖాళీగా లేనట్లయితే మరియు R రిఫ్లెక్సివ్, సిమెట్రిక్ మరియు ట్రాన్సిటివ్ అయితే R అనేది సమానత్వ సంబంధం.
గణనలు:
ఇవ్వబడింది: x
⇒ y ≥ x + 5
రిఫ్లెక్సివ్ కోసం: (x, x) అన్ని x ∈ Xకి ∈R ఉండాలి
ఇప్పుడు, x తన కంటే 5 సంవత్సరాలు పెద్దవాడు కాదు. కాబట్టి సంబంధం రిఫ్లెక్సివ్ కాదు.
సౌష్టవం కోసం: ఒకవేళ (x, y) ∈ R ⇒(y, x) ∈ R
(x, y) ∈ R ⇒ y x కంటే కనీసం 5 సంవత్సరాలు పెద్దది.
(y, x) ∈ R ⇒ x y కంటే కనీసం 5 సంవత్సరాలు పెద్దది. ఇది పై ప్రకటనకు విరుద్ధంగా ఉంది. అందువల్ల సంబంధం సుష్టంగా ఉండదు
ట్రాన్సిటివ్ కోసం: ఒకవేళ (x, y) ∈ R మరియు (y, z) ∈ R ⇒ (x, z) ∈ R.
(x, y) ∈ R ⇒ y x కంటే కనీసం 5 సంవత్సరాలు పెద్దది.
(y, z) ∈ R ⇒ z y కంటే కనీసం 5 సంవత్సరాలు పాతది.
అప్పుడు, (x, z) ∈ R ⇒ z అనేది x కంటే కనీసం 5 సంవత్సరాలు పాతది.
కాబట్టి, z అనేది x కంటే కనీసం 10 సంవత్సరాలు పెద్దది. సంబంధం ట్రాన్సిటివ్.