একটি পূর্ণ গোলক এবং একটি ফাঁপা গোলকের ভর এবং ব্যাসার্ধ একই। এদের ব্যাসের সাপেক্ষে কোনটির জড়তা ভ্রামক বেশি?

Question

Question

Answer 1

ধারণা:

জড়তা ভ্রামক:

একটি স্থির বস্তুর একটি নির্দিষ্ট অক্ষের সাপেক্ষে জড়তা ভ্রামক সংজ্ঞায়িত করা হয় বস্তু গঠনকারী কণাগুলির ভর এবং ঘূর্ণন অক্ষ থেকে তাদের নিজ নিজ দূরত্বের বর্গের গুণফলের যোগফল হিসাবে।
একটি কণার জড়তা ভ্রামক হল

I = mr2

যেখানে r = ঘূর্ণন অক্ষ থেকে কণার লম্ব দূরত্ব।

I = m1r12 + m2r22 + m3r32 + m4r42 + -------

ব্যাখ্যা:

'M' ভর এবং 'R' ব্যাসার্ধের একটি পূর্ণ গোলকের এর ব্যাসের সাপেক্ষে জড়তা ভ্রামক হল

\(⇒ I_s =\frac{2}{5}MR^2=0.4MR^2\) ----- (1)

'M' ভর এবং 'R2' ব্যাসার্ধের একটি ফাঁপা গোলকের এর ব্যাসের সাপেক্ষে জড়তা ভ্রামক হল

\(⇒ I_h =\frac{2}{3}MR^2=0.67MR^2\) ----- (2)

উপরের দুটি সমীকরণ থেকে, এটা স্পষ্ট যে একটি ফাঁপা গোলকের জড়তা ভ্রামক একটি পূর্ণ গোলকের চেয়ে বেশি। অতএব, বিকল্প ৪ সঠিক।

quesImage483

বস্তু	ঘূর্ণন অক্ষ	জড়তা ভ্রামক
R ব্যাসার্ধের সমভাবে বৃত্তাকার বলয়	তলের লম্ব এবং কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে	MR2
R ব্যাসার্ধের সমভাবে বৃত্তাকার বলয়	ব্যাস	\(\frac{MR^2}{2}\)
R ব্যাসার্ধের সমভাবে বৃত্তাকার চাকতি	তলের লম্ব এবং কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে	\(\frac{MR^2}{2}\)
R ব্যাসার্ধের সমভাবে বৃত্তাকার চাকতি	ব্যাস	\(\frac{MR^2}{4}\)
R ব্যাসার্ধের একটি পূর্ণ সিলিন্ডার	সিলিন্ডারের অক্ষ	\(\frac{MR^2}{2}\)
R ব্যাসার্ধের একটি ফাঁপা সিলিন্ডার	সিলিন্ডারের অক্ষ	MR2