Question
Download Solution PDFএকই অর্ডারের দুটি নন-সিঙ্গুলার ম্যাট্রিক্স A এবং B এর ক্ষেত্রে নিম্নলিখিতগুলি বিবেচনা করুন:
a. Det (A+ B) = det A + det B
b. (A + B)-1 = A-1 + B-1
উপরের কোনটি/গুলি সঠিক?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFধারণা:
একটি বর্গাকার ম্যাট্রিক্স নন-সিঙ্গুলার হয় যদি এর নির্ধারক অশূন্য হয়।
যদি
বিঃদ্রঃ:
2 × 2 ম্যাট্রিক্সের জন্য,
ধরি A =
তাহলে, Adj A =
দ্রষ্টব্য: তির্যক উপাদানগুলি পরিবর্তন করুন এবং অবশিষ্ট উপাদানগুলির চিহ্ন পরিবর্তন করুন।
গণনা:
ধরি
এখন,
⇒ det A = (2 – 1) = 1
⇒ det B = (4 – 1) = 3
det A + det B = 1 + 3 = 4
⇒ det (A + B) = (12 – 4) = 8
∴ det (A+ B) ≠ det A + det B
1ম বিবৃতি ভুল।
আমরা জানি যে 2 × 2 ম্যাট্রিক্সের জন্য, তির্যক উপাদানগুলিকে পরিবর্তন করুন এবং অবশিষ্ট উপাদানগুলির চিহ্ন পরিবর্তন করলে এটি সংযুক্ত ম্যাট্রিক্স দেয়।
আমরা জানি যে,
এখন,
∴ (A + B)-1 ≠ A-1 + B-1
2য় বিবৃতি ভুল।
Last updated on Jun 18, 2025
->UPSC has extended the UPSC NDA 2 Registration Date till 20th June 2025.
-> A total of 406 vacancies have been announced for NDA 2 Exam 2025.
->The NDA exam date 2025 has been announced. The written examination will be held on 14th September 2025.
-> The selection process for the NDA exam includes a Written Exam and SSB Interview.
-> Candidates who get successful selection under UPSC NDA will get a salary range between Rs. 15,600 to Rs. 39,100.
-> Candidates must go through the NDA previous year question paper. Attempting the NDA mock test is also essential.