AB বিন্দুর মধ্যে সমতুল্য ধারকত্ব নির্ণয় কর:

ধারণা:

ধারক:

• ধারক হলো এমন একটি যন্ত্র যেখানে বিদ্যুৎ শক্তি সঞ্চয় করা যায়।
  • একটি ধারকে, দুটি পরিবাহী পাত পরস্পর সমান্তরালভাবে যুক্ত থাকে এবং একটি অন্তরক মাধ্যম দ্বারা পৃথক্কৃত থাকে যা সমান মানের এবং বিপরীত চিহ্নের আধান বহন করে।
  • দুটি প্লেটের মধ্যবর্তী স্থানটি শূন্যস্থান বা কোনো বিদ্যুৎ অন্তরক যেমন কাচ, কাগজ, বাতাস বা অর্ধপরিবাহী যাকে ডাইইলেকট্রিক বলে তার মাধ্যমে পৃথক্কৃত থাকে।​

​1. শ্রেণীতে ধারক:

• যখন দুই বা ততোধিক ধারক পরপর যুক্ত থাকে যাতে সকলের উপর সমান আধান উৎপন্ন হয়, তখন তাকে শ্রেণীতে ধারক বলে।
• শ্রেণীতে ধারকের সমতুল্য ধারকত্ব (C) নিম্নরূপে দেওয়া হয়,

\(⇒\frac{1}{C} = \frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_2}}}+...+ \frac{1}{{{C_n}}}\)

2. সমান্তরালে ধারক:

• যখন দুই বা ততোধিক ধারকের পাত একই দুটি বিন্দুতে যুক্ত থাকে এবং তাদের মধ্যে বিভব পার্থক্য সমান হয়, তখন তাকে সমান্তরালে ধারক বলে।
• সমান্তরালে ধারকের সমতুল্য ধারকত্ব (C) নিম্নরূপে দেওয়া হয়,

\(⇒ C = C_1+ C_2+...+ C_n\)

গণনা:

প্রদত্ত চিত্রটি হলো,

-----(1)

• চিত্র 1 এ অসীম ধারক শ্রেণীতে যুক্ত।

চিত্র 1 থেকে AB বিন্দুর মধ্যে সমতুল্য ধারকত্ব নিম্নরূপে দেওয়া হয়,

\(⇒\frac{1}{C_{AB}} = \frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_2}}}+...+ \frac{1}{{{C_∞}}}\)

\(⇒\frac{1}{C_{AB}} = \frac{1}{{{C}}} + \frac{1}{{{2C}}}+\frac{1}{{{4C}}}...\) -----(1)

আমরা জানি যে সমীকরণ 1 অসীম গুণোত্তর প্রগতির একটি ক্ষেত্র এবং অসীম গুণোত্তর প্রগতির যোগফল নিম্নরূপে দেওয়া হয়,

\(⇒ S=\frac{a}{1-r}\) -----(2)

যেখানে a = প্রথম পদ এবং r = সাধারণ অনুপাত

সমীকরণ 1 এ,

\(⇒ a=\frac{1}{C}\)

\(⇒ r=\frac{1}{2}\)

তাই সমীকরণ 1 এবং সমীকরণ 2 দিয়ে,

\(⇒\frac{1}{C_{AB}} =\frac{\frac{1}{C}}{1-\frac{1}{2}}\)

\(⇒\frac{1}{C_{AB}} ={\frac{2}{C}}\)

\(⇒C_{AB} =\frac{C}{2}\)

• অতএব, বিকল্প 2 সঠিক।