যদি A এবং B দুটি ম্যাট্রিক্স হয়, যাতে AB = B এবং BA = A, তাহলে A² + B² এর মান কত?

Question

Question

This question was previously asked in

UP TGT Mathematics 2021 Official Paper

Answer 1

ধারণা:

ম্যাট্রিক্সের সহযোগী বৈশিষ্ট্য় দ্বারা প্রদত্ত:

X (YZ) = (XY) Z ----(1)

প্রদত্ত:

AB = B এবং BA = A ----(2)

গণনা:

A2 + B2

⇒ AA + BB

⇒ A (BA) + B (AB) [(2) ব্যবহার করে]

⇒ (AB) A + (BA) B [(1) ব্যবহার করে]

⇒ BA + AB

⇒ A + B

তাই, A2 + B2 = A + B

Download Solution PDF