∆ABC-তে, AD হল মধ্যক এবং G হল AD-এর কেন্দ্রবিন্দু যেখানে AG: GD = 2 : 1, তাহলে ar (∆BDG) : ar (∆ABC) এর মান কত?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL Previous Paper 53 (Held On: 10 June 2019 Shift 2)

Attempt in App

Answer 1

আমরা জানি যে,

AD মধ্যমা, তাই AD ত্রিভুজকে দুটি সমান অংশে ভাগ করে

ar ΔADB = ar ΔADC

ΔABD তে

⇒ ar ΔBDG/ar ΔBGA = DG/AG

⇒ ar ΔBDG/ar ΔBGA = 1/2

ধরা যাক, ΔBDG এর ক্ষেত্রফল = 1 একক

সুতরাং, ΔBGA এর ক্ষেত্রফল হবে = 2 একক

অতএব, ΔBAD এর ক্ষেত্রফল = ar ΔBDG + ar ΔBGA = 1 + 2 = 3 একক

ΔABC এর ক্ষেত্রফল = 2 x ar ΔBAD = 2 x 3 = 6 একক

∴ ar ΔBDG : ar ΔABC = 1 : 6