Question
Download Solution PDFধরি, দিল্লীতে বসবাসকারী সকল ব্যক্তির সেট হল S, আমরা বলি যে x, y এর মধ্যে S সম্বন্ধিত যদি তারা একই দিনে দিল্লিতে জন্মগ্রহণ করে। নীচের কোনটি সঠিক?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFঅনুসৃত ধারণা:
সমতুল্য সম্পর্কের সংজ্ঞা
- একটি সম্বন্ধ একটি সমতুল্য সম্বন্ধ যদি এবং শুধুমাত্র যদি এটি হয়:
- স্বসম বৈশিষ্ট্য: aRa
- প্রতিসম বৈশিষ্ট্য: যদি একটি R b, তাহলে b R a
- সংক্রমণ বৈশিষ্ট্য: যদি a R b এবং b R c, তাহলে a R c
গণনা:
প্রদত্ত,
S = দিল্লিতে বসবাসকারী ব্যক্তিরা x, y ∈ S.
x R y যদি x & y একই দিনে জন্ম হয়।
⇒ প্রথমে আমরা স্বসম বৈশিষ্ট্য পরীক্ষা করি তাই,
x R x বা y R y উভয়ই স্বসম হবে।
তাই স্বসম বৈশিষ্ট্য সম্বন্ধের জন্য সত্য।
⇒ এখন প্রতিসম বৈশিষ্ট্য,
প্রদত্ত যে x R y একই দিনে জন্মগ্রহণ করেছে তাই এটি বিপরীত y R x এছাড়াও সত্য y এবং x একই দিনে জন্মগ্রহণ করেছে।
প্রতিসম বৈশিষ্ট্য সম্বন্ধর জন্যও সত্য।
⇒ সংক্রমণ বৈশিষ্ট্যর জন্য,
প্রদত্ত যে x R y একই দিনে জন্মগ্রহণ করেছে
ধরা যাক z কে যে y একই দিনে জন্মেছে তাই y R z ∈ S
সুতরাং আমরা বলতে পারি যে x R z ∈ S কারণ দেওয়া হয়েছে যে x R y এবং y R z ∈ S
সংক্রমণ বৈশিষ্ট্য সম্বন্ধর জন্যও সত্য।
সুতরাং এটি একটি সমতুল্য সম্বন্ধ।Last updated on Jul 8, 2025
->UPSC NDA Application Correction Window is open from 7th July to 9th July 2025.
->UPSC had extended the UPSC NDA 2 Registration Date till 20th June 2025.
-> A total of 406 vacancies have been announced for NDA 2 Exam 2025.
->The NDA exam date 2025 has been announced. The written examination will be held on 14th September 2025.
-> The selection process for the NDA exam includes a Written Exam and SSB Interview.
-> Candidates who get successful selection under UPSC NDA will get a salary range between Rs. 15,600 to Rs. 39,100.
-> Candidates must go through the NDA previous year question paper. Attempting the NDA mock test is also essential.