একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 300 cm² এবং এর কর্ণের দৈর্ঘ্য 25 cm। আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা (cm এককে) কত?

Question

Question

This question was previously asked in

NTPC CBT-I (Held On: 29 Dec 2020 Shift 2)

Answer 1

প্রদত্ত:

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 300 cm²

কর্ণ = 25 cm

ব্যবহৃত সূত্র:

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ

আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2 (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)

কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য2 + প্রস্থ2)

গণনা:

প্রশ্নানুসারে,

⇒ দৈর্ঘ্য × প্রস্থ = 300

আবার,

কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য2 + প্রস্থ2)

⇒ √(দৈর্ঘ্য2 + প্রস্থ2) = 25

⇒ (দৈর্ঘ্য2 + প্রস্থ2) = 625

ধরি দৈর্ঘ্য a এবং প্রস্থ b

তাহলে,

⇒ (a + b)² = a² + b² + 2ab

⇒ (a + b)² = 625 + 2 x 300

⇒ (a + b)² = 1225

⇒ a + b = 35

আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(a + b)

⇒ 2 x 35

⇒ 70

∴ আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা 70 cm