একটি প্রদত্ত বক্ররেখার অভিলম্ব x-অক্ষের সমান্তরাল হয়, যদি               ?

অনুসৃত ধারণা:

অভিলম্ব হল স্পর্শকের সাথে লম্ব, যেমন mt × mn = -1

m t = dy/dx

গণনা:

একটি ফাংশন f(x) বিবেচনা করি, যেমন স্পর্শকের ঢাল m_t এবং অভিলম্বর ঢাল m_n

এখন, আমরা জানি যে, অভিলম্ব হল স্পর্শকের সাথে লম্ব, যেমন mt × mn = -1

mn × dy/dx = -1

⇒ mn = - dx/dy

এখন, প্রশ্ন অনুসারে, অভিলম্বটি x-অক্ষের সমান্তরাল, তাই অভিলম্বর ঢাল x-অক্ষের ঢালের সমান (অর্থাৎ শূন্য)

∴ mn = 0

⇒ - dx/dy = 0

⇒ dx/dy = 0

∴ একটি প্রদত্ত বক্ররেখার অভিলম্বটি x-অক্ষের সমান্তরাল হবে যদি dx/dy = 0 হয়