যদি x3 + y3 = 22 এবং x + y = 5 হয় তাহলে x4 + y4

এর আনুমানিক মান কত?

Question

Question

Answer 1

আমরা জানি যে

x3 + y3 = (x + y)(x2 + y2 – xy)

এখন আমাদের কাছে আছে x3 + y3 = 22 এবং x + y = 5

⇒ 22 = 5(x2 + y2 – xy)

⇒ 22 = 5[(x + y)2 − 3xy)]

⇒ 22 = 5[(5)2 − 3xy)]

⇒ xy = 103/15

এখন x3 + y3 = 22 কে x + y = 5 সাথে গুণ করে পাই

⇒ x4 + y4 + xy(x2 + y2) = 110

⇒ x4 + y4 = 110 – xy{(x2 + y2 − 2xy + 2xy)}

⇒ x4 + y4 = 110 – xy{(x + y)2 − 2xy}

xy = 103/15 এবং x + y = 5

⇒ x4 + y4 = 110 – 103/15{(5)2 − 2 × 103/15}

⇒ x4 + y4 = 110 – 6.87{(25 – 13.73}

⇒ x4 + y4 = 110 – 6.87 {(11.27)}

⇒ x4 + y4 = 110 – 77.42

⇒ x4 + y4 = 32.58

∴ x4 + y4 এর মান হল s 33.