एक समान अनुप्रस्थ काट के एक सीधे चालक से I धारा प्रवाहित हो रही है। यदि S इलेक्ट्रॉन का विशिष्ट आवेश है, तो केवल उनके अपवाह वेग के कारण चालक की प्रति इकाई लंबाई में सभी मुक्त इलेक्ट्रॉनों का संवेग है-

सही उत्तर विकल्प 2) अर्थात \(\frac{I}{S}\) है। 

संप्रत्यय:

• विशिष्ट आवेश को आयन या उपपरमाण्विक कण के आवेश के उसके द्रव्यमान के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
• अपवाह वेग: किसी विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में इलेक्ट्रॉनों द्वारा प्राप्त औसत वेग को अपवाह वेग कहा जाता है।

• चालक में मुक्त इलेक्ट्रॉन हमेशा निरंतर यादृच्छिक गति में होते हैं।
• जब चालक को बैटरी से जोड़ा जाता है, तो एक विद्युत क्षेत्र उत्पन्न होता है।
• जब ये मुक्त इलेक्ट्रॉन विद्युत क्षेत्र के अंतर्गत होते हैं, तो वे धीरे-धीरे लगाए गए विद्युत क्षेत्र की दिशा में अपवाह करते हैं, जबकि यादृच्छिक गति बनाए रखते हैं।
• इस बिंदु पर, इलेक्ट्रॉनों का शुद्ध वेग इसका अपवाह वेग कहलाता है।

चालक में इलेक्ट्रॉन का अपवाह वेग (vd) इस प्रकार दिया जाता है:

​\(v_d =\frac{I}{nAq}\)

जहाँ I चालक से प्रवाहित होने वाली धारा है, A चालक के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है, q इलेक्ट्रॉन पर आवेश है और n प्रति इकाई आयतन में इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।

व्याख्या:

मान लीजिए कि इलेक्ट्रॉन के आवेश को 'e' से दर्शाया गया है।

इलेक्ट्रॉन का विशिष्ट आवेश, \(S = \frac{e}{m_e}\) ----(1)

जहाँ m_e इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान है।

हम जानते हैं कि संवेग = द्रव्यमान × वेग

प्रत्येक मुक्त इलेक्ट्रॉन का संवेग = \(\frac{m_e v_d}{l}\) ----(2)

जहाँ v_d इलेक्ट्रॉनों का अपवाह वेग है।

हम जानते हैं कि अपवाह वेग, \(v_d =\frac{I}{nAe}\) ----(3)

(1) और (3) से,

\(v_d =\frac{I}{nASm_e}\) ----(4)

(4) को (1) में प्रतिस्थापित करने पर,

प्रत्येक मुक्त इलेक्ट्रॉन का संवेग = \(\frac{m_e I}{nASm_el} = \frac{I}{nASl} \)

प्रति इकाई लंबाई के लिए (l = 1 m),

⇒ प्रति इकाई लंबाई में प्रत्येक मुक्त इलेक्ट्रॉन का संवेग = \( \frac{I}{nAS} \)

चालक की प्रति इकाई लंबाई में मुक्त इलेक्ट्रॉनों की संख्या, \(N = \frac{nAl}{l} = nA\)

इस प्रकार, nA इलेक्ट्रॉनों का संवेग = \( nA ×\frac{I}{nAS} =\frac{I}{S}\)