एक कण का प्रारंभिक वेग \((2i ⃗+3j ⃗)\) और त्वरण \((0.3i ⃗+0.2j ⃗ )\) है। 10 सेकंड के बाद वेग का परिमाण क्या होगा?

अवधारणा:

वेग:

• किसी पिंड के विस्थापन की दर को उस पिंड का वेग कहा जाता है।
• यह एक सदिश राशि है जिसमें दिशा और परिमाण दोनों होते हैं।

\({\rm{Velocity\;}}\left( {\rm{V}} \right) = \frac{{Change\;in\;displacement}}{{Time\;taken}} = \frac{{{S_2} - {S_1}}}{{{t_2} - {t_1}}}\)

जहां  S2, t2 समय पर अंतिम विस्थापन है और S1,t1 समय पर आरंभिक  विस्थापन है

त्वरण: 

• वेग के परिवर्तन की दर को निकाय का त्वरण कहा जाता है।
• यह एक सदिश राशि है जिसमें दिशा और परिमाण दोनों होते हैं।

\(a = \frac{{{v_2} - {v_1}}}{{{t_2} - {t_1}}}\)

जहां v2 =अंतिम वेग और v1 = समय पर किसी निकाय का प्रारंभिक वेग

• गति के एक समीकरण द्वारा वेग और त्वरण के बीच संबंध इस प्रकार है-

V = U + at

जहां V= अंतिम वेग, a = त्वरण, U = प्रारंभिक वेग, t =समय

गणना:

दिया गया है:

\(v=(2i ⃗+3j ⃗)\) ,  \(a=(0.3i ⃗+0.2j ⃗ )\)

गति के समीकरण द्वारा

⇒ v = u + at

\(\Rightarrow v=(2i ⃗+3j ⃗)+ (0.3i ⃗+0.2j ⃗ )\times 10\)

\(\Rightarrow V=5i ⃗+5j ⃗\)

\(\Rightarrow \left | V \right |=\sqrt{5^{2}+5^{2}}\)

\(\Rightarrow V = 5\sqrt{2} ms^{-1}\)