परवलय y2 = 4x पर एक स्पर्शरखा x-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ 45° के कोण पर आनत है। स्पर्शरखा और परवलय का स्पर्श बिंदु कौन-सा है?

This question was previously asked in
NDA-I (Mathematics) Official Paper (Held On: 13 Apr, 2025)
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  1. (1, 1)
  2. (1,2)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : (1,2)
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UPSC NDA 01/2025 General Ability Full (GAT) Full Mock Test
150 Qs. 600 Marks 150 Mins

Detailed Solution

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गणना:

दिया गया परवलय है,

y2 = 4x

और इस परवलय की एक स्पर्श रेखा जो धनात्मक x-अक्ष के साथ 45° के कोण पर आनत है, इसलिए, इसका ढाल है

y2 = 4x का एक मानक प्राचलिक रूप है

क्योंकि

पर स्पर्श रेखा की ढाल

y2 = 4x को अवकलित करने पर

बिंदु पर

हमें इस ढाल को 1 के बराबर करने की आवश्यकता है।

अब स्पर्श बिंदु

में t = 1 प्रतिस्थापित करने पर,

इस प्रकार ढाल 1 के स्पर्शरेखा का स्पर्श बिंदु (1, 2) है। 

इसलिए, सही उत्तर विकल्प 4 है।

Latest NDA Updates

Last updated on Jul 8, 2025

->UPSC NDA Application Correction Window is open from 7th July to 9th July 2025.

->UPSC had extended the UPSC NDA 2 Registration Date till 20th June 2025.

-> A total of 406 vacancies have been announced for NDA 2 Exam 2025.

->The NDA exam date 2025 has been announced. The written examination will be held on 14th September 2025.

-> The selection process for the NDA exam includes a Written Exam and SSB Interview.

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-> Candidates must go through the NDA previous year question paper. Attempting the NDA mock test is also essential. 

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