Question
Download Solution PDFएक तीन फ़ेज़ वाली प्रेरण मोटर तीन फ़ेज़ वाली 440 V, 50 Hz आपूर्ति से जुड़ने के बाद 1460 rpm पर चलती है। मोटर के ध्रुवों की संख्या कितनी होगी?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFव्याख्या:
ध्रुवों की संख्या की गणना:
तीन-फेज इंडक्शन मोटर के लिए ध्रुवों (P) की संख्या निर्धारित करने के लिए, हम उस सूत्र का उपयोग करते हैं जो प्रति मिनट क्रांति (rpm) में तुल्यकालिक गति (Ns) को हर्ट्ज (Hz) में आपूर्ति की आवृत्ति (f) और ध्रुवों की संख्या से संबंधित करता है।
सूत्र है:
Ns = (120 * f) / P
जहाँ:
- Ns = rpm में तुल्यकालिक गति
- f = Hz में आपूर्ति की आवृत्ति
- P = ध्रुवों की संख्या
यह दिया गया है कि आपूर्ति आवृत्ति (f) 50 Hz है और मोटर 1460 rpm पर चल रही है, हमें पहले तुल्यकालिक गति (Ns) ज्ञात करने की आवश्यकता है। हालाँकि, दिया गया 1460 rpm मोटर की वास्तविक गति (N) है, तुल्यकालिक गति नहीं। स्लिप के कारण वास्तविक गति तुल्यकालिक गति से थोड़ी कम होती है।
एक इंडक्शन मोटर में स्लिप (s) इस प्रकार दी जाती है:
s = (Ns - N) / Ns
छोटे स्लिप मानों के लिए, हम तुल्यकालिक गति (Ns) का अनुमान इस प्रकार लगा सकते हैं:
Ns ≈ N / (1 - s)
हालांकि, सादगी के लिए, हम एक छोटे स्लिप मान को मान सकते हैं और इंडक्शन मोटर में स्लिप के सामान्य मानों (आमतौर पर लगभग 2-5%) का उपयोग करके सीधे तुल्यकालिक गति की गणना कर सकते हैं।
आइए लगभग 3% (0.03) की स्लिप मान लें:
Ns = N / (1 - s)
मानों को प्रतिस्थापित करते हुए:
Ns ≈ 1460 / (1 - 0.03) ≈ 1460 / 0.97 ≈ 1505 rpm
व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए, 50 Hz आपूर्ति के लिए तुल्यकालिक गति आमतौर पर मानक तुल्यकालिक गति में से एक होती है: 3000 rpm, 1500 rpm, 1000 rpm, 750 rpm, आदि।
यह देखते हुए कि 1505 rpm 1500 rpm के बहुत करीब है, हम तुल्यकालिक गति Ns को 1500 rpm मान सकते हैं।
अब, तुल्यकालिक गति सूत्र का उपयोग करके:
1500 = (120 * 50) / P
सरलीकरण करने पर, हमें मिलता है:
P = (120 * 50) / 1500
P = 6000 / 1500
P = 4
इसलिए, मोटर के ध्रुवों की संख्या 4 है।
सही उत्तर विकल्प 2 है।
अतिरिक्त जानकारी
विश्लेषण को और समझने के लिए, आइए अन्य विकल्पों का मूल्यांकन करें:
विकल्प 1 (22 ध्रुव):
यदि मोटर में 22 ध्रुव होते, तो तुल्यकालिक गति Ns की गणना इस प्रकार की जाती:
Ns = (120 * 50) / 22
Ns ≈ 272.7 rpm
यह 1460 rpm की दी गई चल रही गति से बहुत दूर है, इसलिए यह विकल्प गलत है।
विकल्प 3 (6 ध्रुव):
यदि मोटर में 6 ध्रुव होते, तो तुल्यकालिक गति Ns होती:
Ns = (120 * 50) / 6
Ns = 1000 rpm
चूँकि वास्तविक गति (1460 rpm) 1000 rpm से बहुत अधिक है, इसलिए यह विकल्प गलत है।
विकल्प 4 (8 ध्रुव):
यदि मोटर में 8 ध्रुव होते, तो तुल्यकालिक गति Ns होती:
Ns = (120 * 50) / 8
Ns = 750 rpm
वास्तविक गति (1460 rpm) 750 rpm से बहुत अधिक है, इसलिए यह विकल्प भी गलत है।
निष्कर्ष:
तुल्यकालिक गति, आवृत्ति और ध्रुवों की संख्या के बीच के संबंध को समझकर, हम तीन-फेज इंडक्शन मोटर में ध्रुवों की संख्या का सही निर्धारण कर सकते हैं। इस मामले में, दी गई गति और आवृत्ति से निर्धारित ध्रुवों की सही संख्या 4 है। इस प्रकार की मोटर औद्योगिक अनुप्रयोगों में आम है जहाँ गति और टोक़ के बीच संतुलन की आवश्यकता होती है।
Last updated on May 29, 2025
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