Question
Download Solution PDFB और C एक साथ कार्य करते हुए एक कार्य को 8 दिनों में पूरा कर सकते हैं। A और B और A और C एक साथ मिलकर उसी कार्य को क्रमशः 12 और 16 दिनों में पूरा कर सकते हैं। A, B और C मिलकर समान कार्य को कितने दिनों में पूरा करेंगे?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
B और C मिलकर एक कार्य को 8 दिनों में पूरा कर सकते हैं।
A और B मिलकर उसी कार्य को 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं।
A और C मिलकर उसी कार्य को 16 दिनों में पूरा कर सकते हैं।
प्रयुक्त सूत्र:
कुल कार्य = प्रत्येक जोड़ी द्वारा लिए गए दिनों की संख्या का LCM।
दक्षता = कुल कार्य / दिनों की संख्या।
संयुक्त दक्षता = A की दक्षता + B की दक्षता + C की दक्षता।
A, B और C द्वारा मिलकर लिए गए दिनों की संख्या = कुल कार्य / संयुक्त दक्षता।
गणनाएँ:
(B + C) द्वारा लिए गए दिनों की संख्या = 8 दिन।
(A + B) द्वारा लिए गए दिनों की संख्या = 12 दिन।
(A + C) द्वारा लिए गए दिनों की संख्या = 16 दिन।
कुल कार्य = LCM(8, 12, 16) = 48 इकाइयाँ।
(B + C) की दक्षता = कुल कार्य / (B + C) द्वारा दिन = 48 / 8 = 6 इकाइयाँ/दिन।
(A + B) की दक्षता = कुल कार्य / (A + B) द्वारा दिन = 48 / 12 = 4 इकाइयाँ/दिन।
(A + C) की दक्षता = कुल कार्य / (A + C) द्वारा दिन = 48 / 16 = 3 इकाइयाँ/दिन।
जोड़ों की दक्षताओं को जोड़ना:
दक्षता(B + C) + दक्षता(A + B) + दक्षता(A + C) = 6 + 4 + 3
⇒ 2 x (A की दक्षता + B की दक्षता + C की दक्षता) = 13
(A + B + C) की संयुक्त दक्षता = 13 / 2 = 6.5 इकाइयाँ/दिन।
A, B और C द्वारा मिलकर लिए गए दिनों की संख्या = कुल कार्य / संयुक्त दक्षता
A, B और C द्वारा मिलकर लिए गए दिनों की संख्या = 48 / 6.5
A, B और C द्वारा मिलकर लिए गए दिनों की संख्या = 480 / 65
A, B और C द्वारा मिलकर लिए गए दिनों की संख्या = 96 / 13 दिन।
∴ A, B और C मिलकर समान कार्य को 96/13 दिनों में पूरा करेंगे।
Last updated on Feb 17, 2025
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