एकपरमाण्विक आदर्श गैस के एक मोल की प्रक्रिया को T-V आरेख में दर्शाया गया है। निम्नलिखित समीकरणों और सिद्धांतों के आधार पर सही मिलान है:

कॉलम - 1	कॉलम - 2
(I) समतापीय प्रक्रिया (1 → 2) में किया गया कार्य	(i) (RT0 / 3) ln 2
(II) आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन (1 → 2 → 3)	(ii)RT0
(III) कुल अवशोषित ऊष्मा (1 → 2 → 3)	(iii) (RT0 / 3) [3 + ln 2]
(IV) समतापीय प्रक्रिया (1 → 2) में अवशोषित ऊष्मा	(iv) (RT0 / 5) ln 2
(V) प्रक्रिया (1 → 2→ 3) में किया गया कार्य	(v) RT0 /2

गणना:

समतापीय प्रक्रिया (1 → 2) में किया गया कार्य:

समतापीय प्रक्रिया के लिए, किया गया कार्य (W_1→2) निम्न द्वारा दिया गया है:

W_1→2 = nRT ln (V_f / V_i)

मान प्रतिस्थापित करने पर:

W_1→2 = 1 x R x (T₀ / 3) x ln (2V₀ / V₀) = (RT₀ / 3) x ln 2

समआयतनिक प्रक्रिया (2 → 3) में किया गया कार्य:

समआयतनिक प्रक्रिया के लिए, आयतन नहीं बदलता है, इसलिए कोई कार्य नहीं किया जाता है:

W_2→3 = 0

कुल किया गया कार्य (1 → 2 → 3):

कुल किया गया कार्य दोनों प्रक्रियाओं में किए गए कार्यों का योग है:

W_1→2→3 = W_1→2 + W_2→3 = (RT₀ / 3) x ln 2

इस प्रकार, W_1→2→3 = (RT₀ / 3) x ln 2

आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन (1 → 2 → 3):

आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन के सूत्र का उपयोग करके:

ΔU = (f / 2) x nR x (T_f - T_i)

1 → 2 → 3 से प्रक्रिया के लिए:

ΔU_1→2→3 = (3 / 2) x [1 x R x (T₀ - T₀ / 3)]

ΔU_1→2→3 = RT₀

इस प्रकार, ΔU_1→2→3 = RT₀

कुल अवशोषित ऊष्मा (1 → 2 → 3):

कुल अवशोषित ऊष्मा आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन और किए गए कार्य का योग है:

Q_1→2→3 = ΔU_1→2→3 + W_1→2→3

Q_1→2→3 = RT₀ + (RT₀ / 3) x ln 2

Q_1→2→3 = (RT₀ / 3) x [3 + ln 2]

समतापीय प्रक्रिया (1 → 2) में अवशोषित ऊष्मा:

समतापीय प्रक्रिया (1 → 2) के लिए, अवशोषित ऊष्मा है:

Q_1→2 = ΔU_1→2 + W_1→2

Q_1→2 = 0 + (RT₀ / 3) x ln 2

Q_1→2 = (RT₀ / 3) x ln 2