दो छोर वाले समर्थनों पर एक शुद्ध आलंबित धरन के लिए वंकन आघूर्ण कब अधिकतम होता है?

वर्णन:

अधिकतम वंकन आघूर्ण की गणना करने के लिए सामान्य नियम:

• \(\frac{dM}{dx}=0\) अर्थात् अपरूपण बल (SF) = 0, यहाँ वंकन आघूर्ण अधिकतम या न्यूनतम हो सकता है। 
• शून्य अपरूपण अर्थात् x1 की स्थिति ज्ञात कीजिए।
• यदि शून्य अपरूपण x₁ के एक बिंदु पर –
  • \(\frac{{{{\bf{d}}^2}{\bf{M}}}}{{{\bf{d}}{{\bf{x}}^2}}} < 0\;\left( {{\bf{concavity}}\;{\bf{downward}}} \right),\;{\bf{then}}\;{\bf{BM}}\;{\bf{at}}\;{\bf{that}}\;{\bf{point}}\;{\bf{will}}\;{\bf{be}}\;{\bf{maximum}}.\)
• BM_max = Ax₁³ + Bx₁² + Cx₁ + D

साधारण रूप से समर्थित बीम:

• वंकन आघूर्ण = अपरूपण बल × लंबवत दूरी। 
  • समर्थन पर दूरी सदैव शून्य होता है, ∴ BM साधारण रूप से समर्थित बीम में शून्य होगा। 
• शून्य अपरूपण के बिंदु पर, BM अधिकतम होता है। 
  • मध्य-लम्बाई पर SF = 0, यह केवल तब होता है जब भारण सममित होता है।