यदि किसी अभिक्रिया का दर स्थिरांक 0.03 s⁻¹ है, तो अभिकारक की 7.2 mol L⁻¹ सांद्रता को 0.9 mol L⁻¹ तक कम करने में कितना समय लगेगा?
(दिया गया है: log 2 = 0.301)

संकल्पना:

प्रथम-कोटि बलगतिकी और समय की गणना

ln([A]_t / [A]₀) = -kt

• प्रथम-कोटि अभिक्रिया के लिए दर स्थिरांक (k) किसी अभिकारक के किसी विशिष्ट सांद्रता तक घटने में लगे समय से एकीकृत प्रथम-कोटि दर समीकरण का उपयोग करके संबंधित होता है:
• जहाँ:
  • [A]_t समय t पर अभिकारक की सांद्रता है।
  • [A]₀ अभिकारक की प्रारंभिक सांद्रता है।
  • k दर स्थिरांक है।
  • t समय है।
• समय (t) के लिए हल करने के लिए समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करना:

  t = - (1 / k) x ln([A]_t / [A]₀)

व्याख्या:

सूत्र में मान प्रतिस्थापित करें:

t = - (1 / 0.03) x ln(0.9 / 7.2)

• प्राकृतिक लघुगणक (ln) लें:

  ln(0.125) = -2.079

• समीकरण में प्रतिस्थापित करें:

  t = - (1 / 0.03) x (-2.079)

• सरलीकृत करें:

  t = (1 / 0.03) x 2.079

  t = 69.3 s

इसलिए, 7.2 mol L⁻¹ से 0.9 mol L⁻¹ तक सांद्रता को कम करने में लगा समय 69.3 सेकंड है।