उपरोक्त दर्शाये गए परिपथ में स्विच S, t = 0 पर बंद है। तो परिपथ का समय स्थिरांक और धारा i(t) का प्रारंभिक मान क्या हैं?

स्विच t = 0⁺ पर बंद है। 

\({C_{eq}} = \frac{{3\; \times \;6}}{{3\; + \;6}}\)

= 2 F

R_eq = 10 Ω

∴ समय स्थिरांक = R_eq C_eq

= 20 sec

\(I\left( s \right) = \frac{{10/s-3/s-2/s}}{{\left( {10\; + \;\frac{1}{{3\;s}}\; + \;\frac{1}{{6\;s}}} \right)}}\)

\( = \frac{{5/s}}{{\frac{{60\;s\; + \;2\; + \;1}}{{6\;s}}}}\)

\( = \left( {\frac{{30}}{{3\; + \;60\;s}}} \right)\)

प्रारंभिक मान ज्ञात करने के लिए, हम प्रारंभिक मान प्रमेय को लागू कर सकते हैं:

\(i\left( 0 \right) = \mathop {\lim }\limits_{s \to \infty } s\;I\left( s \right)\)

\( = \mathop {\lim }\limits_{s \to \infty } \frac{{s\;30}}{{s\left( {\frac{3}{s}\; + \;60} \right)}}\)

= 0.5 A