Question
Download Solution PDFअर्धचालकों, कुचालकों और धातुओं की प्रतिरोधकता ρ(T) की ताप निर्भरता महत्वपूर्ण रूप से किन कारकों पर आधारित होती है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
प्रतिरोधकता (ρ): चालक का एक गुण जो उनके माध्यम से विद्युत धारा के प्रवाह का विरोध करता है और पदार्थ की आकृति और आकार से स्वतंत्र होता है लेकिन पदार्थ की प्रकृति और ताप पर निर्भर करता है, उसे प्रतिरोधकता कहा जाता है।
प्रतिरोधकता की इकाई ओम-मीटर (Q-m) होती है।
→ किसी पदार्थ की प्रतिरोधकता उसकी प्रकृति और चालक के ताप पर निर्भर करती है।
→ किसी पदार्थ की प्रतिरोधकता उसकी आकृति और आकार (लंबाई और क्षेत्रफल) पर निर्भर नहीं करती है।
प्रतिरोधकता नीचे दिए गए अनुसार दी जाती है:
जहाँ, ρ पदार्थ की प्रतिरोधकता है, m आवेश वाहक का द्रव्यमान है, 𝜏 विश्रांति काल है, n और e क्रमशः इलेक्ट्रॉनों की संख्या और इलेक्ट्रॉनिक आवेश हैं।
व्याख्या:
किसी पदार्थ की प्रतिरोधकता समीकरण (1) द्वारा दी गई है।
→जैसे-जैसे ताप बढ़ता है, इलेक्ट्रॉनों (जो धारा वाहक होते हैं) की औसत गति बढ़ जाती है। गति में वृद्धि के कारण संघट्टों की संख्या बढ़ जाती है। इसलिए, ताप (T) में वृद्धि के साथ संघट्टों का औसत समय घट जाता है।
→ धातु में, n ताप से स्वतंत्र होता है, इसलिए ताप में वृद्धि के साथ 𝜏 के मान में कमी के कारण ρ में वृद्धि होती है।
→ कुचालकों और अर्धचालकों के लिए, हालांकि, ताप में वृद्धि के साथ n बढ़ता है। यह वृद्धि 𝜏 में किसी भी कमी की भरपाई की तुलना में अधिक है इस प्रकार ρ ताप के साथ घट जाती है।
द्रव्यमान नियत भौतिक राशि है और ताप में परिवर्तन से अप्रभावित है और कम ताप परिवर्तन के लिए, ठोस का तापीय विस्तार नगण्य होता है।
अतः विकल्प (1) और (2) सही उत्तर हैं।