अनुक्रम 2, 6, 18, 54, ________ का 8वाँ पद है:

दिया गया है:

अनुक्रम है: 2, 6, 18, 54, ...

हमें अनुक्रम का 8वाँ पद ज्ञात करना है।

प्रयुक्त सूत्र:

दिया गया अनुक्रम एक गुणोत्तर श्रेणी (GP) है।

एक GP का nवाँ पद दिया गया है: \(a_n = a \times r^{(n-1)}\)

जहाँ:

• a = अनुक्रम का पहला पद
• r = सार्व अनुपात
• n = ज्ञात किये जाने वाले पद का स्थान

गणना:

यहाँ, a = 2

r ज्ञात करने के लिए, दूसरे पद को पहले पद से विभाजित करें:

r = 6 ÷ 2 = 3

हमें 8वाँ पद ज्ञात करना है:

\(a_8 = a \times r^{(8-1)}\)

\(a_8 = 2 \times 3^7\)

3⁷ की गणना करें:

37 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 2187

3⁷ का मान प्रतिस्थापित करें:

⇒ \(a_8 = 2 \times 2187\) = 4374

∴ सही उत्तर विकल्प (2) है।