Question
Download Solution PDFकिसी आयताकार मैदान का क्षेत्रफल 150 वर्ग इकाई है। यदि इसका परिमाप 50 इकाई है तो इसकी विमाएँ होंगी ______।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
एक आयताकार मैदान का क्षेत्रफल 150 वर्ग इकाई है।
इसका परिमाप 50 इकाई है।
प्रयुक्त अवधारणा:
1. (A + B)2 = (A - B)2 + 4AB
2. आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
3. आयत का परिमाप = 2(लंबाई + चौड़ाई)
गणना:
मान लीजिये कि आयत की चौड़ाई और लंबाई क्रमशः B और L है।
अवधारणा के अनुसार,
LB = 150 ....(1)
2(L + B) = 50
⇒ (L + B) = 25 ....(2)
⇒ (L + B)2 = 252
⇒ (L - B)2 + 4LB = 625
⇒ (L - B)2 = 625 - 4 × 150
⇒ (L - B)2 = 25
⇒ (L - B) = 5 ....(3)
तो, (2) + (3) से हमें प्राप्त होता है,
2L = 30
⇒ L = 30/2
⇒ L = 15
L = 15 को (1) में रखने पर,
15 × B = 150
⇒ B = 150/15
⇒ B = 10
∴ आयत की विमाएँ 10, 15 हैं।
Last updated on May 28, 2025
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