P और Q, क्रमशः आवर्तकाल 0 - a - 5 के दौरान फलन a2 - 2a + 10 के न्यूनतम और अधिकतम मान हैं। P + Q का योग क्या होगा?

गणना:

f(a) = a2 - 2a + 10

f|(a) = 2a - 2 = 0

⇒ a = 1

फलन f(a), a = 1 तक घटता है, ∵ f|(a), a < 1 के लिए ऋणात्मक है।

फलन f(a), a = 1 से बढ़ता है ∵ f|(a), a > 1 के लिए धनात्मक है।

f(a), a = 1 पर न्यूनतम है और a = 5 पर अधिकतम है।

f(1) = 12 - (2 × 1) + 10 = 9

f(5) = 52 - (2 × 5) + 10 = 25

f(1) + f(5) = 9 + 25 = 34

Important Points 

• एक द्विघात फलन एक ग्राफ में परवलय के रूप में दर्शाया गया है।
• x² के गुणांक पर निर्भर करता है कि यह ऊपर की ओर या नीचे की ओर हो सकता है।
• यहाँ a धनात्मक है, इसलिए यह ऊपर की ओर परवलय है।