सिग्नल x(t) = 2 cos (2000 πt) cos (5000 πt) के लिए नाइक्विस्ट दर क्या है?

संकल्पना:

नाइक्विस्ट दर वह न्यूनतम दर है जिसपर एक सिग्नल को किसी त्रुटियों को पेश किये बिना प्रतिरूपित किया जा सकता है, जो सिग्नल में मौजूद उच्चतम आवृत्ति का दोगुना होता है। 

नाइक्विस्ट दर = 2 × सिग्नल में मौजूद उच्चतम आवृत्ति

fs = 2fm

गणना:

\(x\left( t \right) = 2~cos \left( {2000\;\pi t} \right)\cos \left( {5000\;\pi t} \right)\)

\( = \left[ {\cos \left( {3000\;\pi t} \right)+\cos \left( {7000\;\pi t} \right)} \right]\)

ω1 = 3000 π ⇒ f1 = 1500 Hz

ω2 = 7000 π ⇒ f2 = 3500 Hz

fm = max (f1, f2) = 3500 Hz

नाइक्विस्ट दर, fs = 2fm = 2 × 3500 = 7 kHz