एक मकान के प्लिंथ का क्षेत्रफल 200 वर्ग मीटर है। यह आयत के आकार का है और इसकी लंबाई और चौड़ाई 2 : 1 के अनुपात में है। मकान मालिक छत को हर ओर से 1 m बढ़ा देता है। छत के क्षेत्रफल में प्लिंथ के सापेक्ष कितने प्रतिशत की बढ़ोतरी होगी ?

प्रयुक्त सूत्र:

आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई

गणना:

माना लंबाई 2X और चौड़ाई X है। तो,

प्लिंथ का क्षेत्रफल = लंबाई x चौड़ाई 

⇒ (2X)*(X)

⇒ 2X² = 200 वर्ग मीटर

⇒ X = √(100)

⇒ X = 10 m.

प्लिंथ के आयाम 2X = 20 m (लम्बाई) और X = 10 m (चौड़ाई).

अब, मालिक छत को प्रत्येक तरफ 1 m तक बढ़ा देता है। तो, नया छत के आयाम (20 + 2) m (लंबाई) और (10 + 2) m (चौड़ाई) हैं।

नई छत का क्षेत्रफल = (20 + 2) x (10+2)

नई छत का क्षेत्रफल = 264 वर्ग मीटर

क्षेत्र में वृद्धि = 264 - 200

⇒क्षेत्र में वृद्धि  = 64 वर्ग मीटर

प्रतिशत वृद्धि = (क्षेत्रफल में वृद्धि/प्लिंथ का क्षेत्रफल) x 100

प्रतिशत वृद्धि = (64/200) x 100 = 32%

∴ क्षेत्र में प्रतिशत वृद्धि 32% है।