एक ही पदार्थ से बने समान लंबाई और समान व्यास वाले दो चालक तारों को एक परिपथ में समान विभवान्तर के परिपथ: पहले पार्सम्परिक में और फिर श्रेणीक्रम में संयोजित किया जाता है। समानांतर और श्रेणीक्रम संयोजनों में उत्पन्न उष्मा का अनुपात क्या होगा?

Question

Question

This question was previously asked in

NDA-I (GAT) Official Paper (Held On: 13 Apr, 2025)

Answer 1

गणना:

मान लीजिए कि प्रत्येक तार का प्रतिरोध R है।

समानांतर संयोजन:

समतुल्य प्रतिरोध, R_{समानांतर} = R / 2

उत्पन्न ऊष्मा, H_{समानांतर} ∝ 1 / R_{समानांतर}

⇒ H_{समानांतर} ∝ 1 / (R / 2) = 2 / R

श्रेणीक्रम संयोजन:

समतुल्य प्रतिरोध, R_{श्रेणी} = 2R

उत्पन्न ऊष्मा, H_{श्रेणी} ∝ 1 / R_{श्रेणी}

⇒ H_{श्रेणी} ∝ 1 / (2R)

उत्पन्न ऊष्मा का अनुपात:

अनुपात = H_{समानांतर} : H_{श्रेणी}

⇒ अनुपात = (2 / R) : (1 / (2R))

⇒ अनुपात = 4 : 1

∴ समानांतर और श्रेणी संयोजनों में उत्पन्न ऊष्मा का अनुपात 4:1 है।