तीन फेज प्रेरण मोटर में सर्पण (S) के संबंध में अधिकतम बलाघूर्ण के लिए शर्त क्या है?

संकल्पना:

प्रेरण मोटर में उत्पन्न बलाघूर्ण के लिए व्यंजक है

\(T = \frac{{3 \times 60}}{{2\pi {N_s}}} \times \frac{{sE_2^2{R_2}}}{{R_2^2 + {{\left( {s{X_2}} \right)}^2}}}\)

अधिकतम बलाघूर्ण प्राप्त करने की शर्त:

\(\begin{array}{l} \frac{{dT}}{{ds}} = 0\\ \frac{d}{{ds}}\left( {\frac{{3 \times 60}}{{2\pi {N_s}}} \times \frac{{sE_2^2{R_2}}}{{R_2^2 + {{\left( {s{X_2}} \right)}^2}}}} \right) = 0\\ \frac{d}{{ds}}\left( {\frac{{s{R_2}}}{{R_2^2 + {s^2}X_2^2}}} \right) = 0\\ \frac{{\left( {R_2^2 + {s^2}X_2^2} \right){R_2} - s{R_2}\left( {0 + 2sX_2^2} \right)}}{{{{\left( {R_2^2 + {s^2}X_2^2} \right)}^2}}} = 0\\ R_2^2 - {s^2}X_2^2 = 0\\ {R_2} = s{X_2} \end{array}\)

अधिकतम बलाघूर्ण पर सर्पण है, s = R₂ / X₂

Important Points

बलाघूर्ण सर्पण अभिलाक्षणिक वक्र को तीन क्षेत्रों में विभाजित किया गया है:

• कम सर्पण क्षेत्र
• मध्यम सर्पण क्षेत्र
• उच्च सर्पण क्षेत्र

कम सर्पण क्षेत्र:

• समकालिक गति पर, सर्पण = 0, इसलिए बलाघूर्ण शून्य है।
• जब हल्का भार होता है, तो गति समकालिक गति के बहुत करीब होती है।
• सर्पण बहुत कम है और (sX20)2 R2 की तुलना में नगण्य है। इसलिए
• \(T = \frac{{{K_1}s}}{{{R_2}}}\)

अर्थात T ∝ S

मध्यम सर्पण क्षेत्र:

• जैसे-जैसे सर्पण बढ़ती है, भार बढ़ने के साथ मोटर की गति कम होती जाती है।
• पद (sX20)2 बड़ा हो जाता है।
• पद R22 को पद (sx20)2 की तुलना में नगण्य माना जा सकता है और बलाघूर्ण समीकरण बन जाता है
• \(T = \frac{{{K_3}{R_2}}}{{sX_{20}^2}}\)

अर्थात \(T \propto \frac{1}{s}\)

इसलिए भारी भार के लिए, बलाघूर्ण सर्पण के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

उच्च सर्पण क्षेत्र:

• अधिकतम बलाघूर्ण बिंदु से परे, बलाघूर्ण का मान कम होना शुरू हो जाता है। परिणामस्वरूप, मोटर धीमी हो जाती है और रुक जाती है।
• इस स्तर पर, मोटर के ज़्यादा गरम होने के कारण होने वाले नुकसान को रोकने के लिए शिरोपरि सुरक्षा को तुरंत मोटर को आपूर्ति से वियोजित करना चाहिए।

नोट: मोटर s = 0 और s = sm, के बीच सर्पण के मानों के लिए प्रचालित होता है, जहाँ sm अधिकतम बलाघूर्ण के संगत सर्पण का मान है।