निम्नलिखित प्रणालियों में से कौन-सी प्रणाली सीमांत रूप से संतुलित है?

1. e^-2t sin 3t u(t)

2. t u(t)

3. u(t)

4. sin ωt u(t)

स्थिरता:

प्रणाली (1):

• प्रणाली 1 की प्रतिक्रिया से हम यह देख सकते हैं कि यह विशिष्ट रूप से संतुलित है और BIBO संतुलित स्थिति का पालन करता है।
• और दी गयी प्रणाली के ध्रुव काल्पनिक हैं और s - तल के बाएँ पक्ष में है, इसलिए यह एक संतुलित प्रणाली है।

प्रणाली (2):

• प्रणाली की प्रतिक्रिया से हम यह देख सकते हैं कि प्रणाली की प्रतिक्रिया तब अनंत होती है जब 't' अनंत तक होता है। इसलिए हमें अस्थिर आउटपुट प्राप्त होता है, अतः प्रणाली असंतुलित है।
• केंद्र (एक से अधिक) पर ध्रुवों की पुनरावृत्ति प्रणाली को असंतुलित बनाती है।

प्रणाली (3):

• केंद्र या काल्पनिक अक्ष पर एकल ध्रुव प्रणाली को सीमांत रूप से संतुलित या केवल संतुलित बनाता है।

प्रणाली (4):

• उपरोक्त प्रणाली (4) की प्रतिक्रिया से हम यह देख सकते हैं कि प्रतिक्रिया में प्रमाणित दोलन है, इसलिए यह काल्पनिक अक्ष पर ध्रुवों के युग्म को दर्शाता है। 
• काल्पनिक अक्ष पर ध्रुवों का युग्म प्रणाली को सीमांत रूप से संतुलित या केवल संतुलित बनाता है।
• यदि काल्पनिक अक्ष पर ध्रुवों के एक युग्म की तुलना में अधिक युग्म होते हैं, तो प्रणाली असंतुलित होती है।