If sin (π cos θ) = cos(π sin θ), then θ is

Concept:

cos2 θ + sin2 θ  = 1

2cos θ sin θ = sin 2θ

sin^-1(-x) = -sin^-1 x 

Explanation:

sin (π cos θ) = cos(π sin θ)

⇒ sin (π cos θ) = sin( - π sin θ)

⇒ π cos θ =  - π sin θ

⇒ π (cos θ + sin θ) = 

⇒ cos θ + sin θ = 

⇒ (cos θ + sin θ)² =  (squaring both sides)

⇒ cos² θ + sin² θ + 2cos θ sin θ = 

⇒ 1 + sin 2θ = 

⇒ sin 2θ =  - 1

⇒ sin 2θ =  ⇒ θ =   ⇒ θ = 

(5) is correct