ഒരു സമചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് 40 സെന്റീമീറ്റർ ആണെങ്കിൽ, സമചതുരത്തിന്റെ വികർണ്ണം എത്രയായിരിക്കും?

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

ചുറ്റളവ് = 40 സെ.മീ

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

ചുറ്റളവ് = 4 × വശം

വികർണ്ണം = വശം√2

കണക്കുകൂട്ടൽ:

വശം x സെന്റീമീറ്റർ ആകട്ടെ.

ചുറ്റളവ് = 4 × വശം

⇒ 40 = 4x

⇒ x = 10 cm

Δ BCD-യിൽ,

പൈഥഗോറസ് സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിച്ച്

BC² = CD² + BD²

⇒ BC² = x² + x²

⇒ BC² = 2 × 10²

⇒ BC² = 200

⇒ BC = 10√2 cm

∴ സമചതുരത്തിന്റെ വികർണ്ണം 10√2 സെ.മീ.

ബദൽ പരിഹാരം:

ചുറ്റളവ് = 4 × വശം 

⇒ 40 = 4 × വശം 

⇒ വശം = 10 cm

വികർണ്ണം = വശം√2 

⇒ വികർണ്ണം= 10√2 cm 

∴ വികർണ്ണം 10√2 cm ആണ്.