मॅक्सवेलच्या समीकरणाच्या विकलन स्वरूपासंदर्भात खालील विधाने विचारात घ्या:

a) मुक्त क्षेत्रासाठी: ∇ × H = (σ + jωε) E

b) मुक्त क्षेत्रासाठी: ∇ ⋅ D ≃ ρ

c) स्थिर विद्युतधारेसाठी: ∇ × H = J

d) स्थिर विद्युतधारेसाठी: ∇ ⋅ D = ρ

वरीलपैकी कोणती विधाने योग्य आहेत?

वेळेनुसार बदलणाऱ्या विद्युत चुंबकीय क्षेत्रांसाठी मॅक्सवेलचे समीकरण पुढीलप्रमाणे आहे:

1) विकलन किंवा बिंदू स्वरूपात:

---(1)

हे स्थिर आणि वेळ बदलणाऱ्या दोन्ही क्षेत्रासाठी वैध आहे.

(विधान (d) योग्य आहे)

संकलक स्वरूपात:

2) ---(2)

स्थिर विद्युतधारेसाठी, वेळेनुसार बदलणारे क्षेत्र शून्य आहे, म्हणजेच

∴

(विधान (c) योग्य आहे)

J = σ E आणि D = ϵ E सह, समीकरण (2) बनेल:

वेळ-संवादी स्वरूपात, हे पुढीलप्रकारे लिहिले जाऊ शकते:

∇ × H = (σ + jωε) E

मुक्त क्षेत्रासाठी, σ = 0, आणि ρ = 0:

∇ × H = jωε E (विधान (a) अयोग्य आहे)

त्याचप्रमाणे, मुक्त क्षेत्रासाठी, समीकरण (1) बनेल:

∇ ⋅ D ≃ 0 (विधान (b) अयोग्य आहे)