विद्यार्थ्यांना अनुलंब विरुद्ध कोनांमध्ये संबंध स्थापित करण्यास सांगितले जाते. ते विविध आकृत्या काढतात, कोन मोजतात आणि अनुलंब विरुद्ध कोन समान असल्याचे निरीक्षण करतात.

या प्रकरणात, व्हॅन हिलेच्या विचारानुसार विद्यार्थी या स्तरावर आहेत:

स्तर 0:प्रत्योक्षकरण

• विद्यार्थी त्यांच्या संपूर्ण स्वरूपावरून आकार ओळखू शकतात जे अगदी अचूक आकारासारखे असावेत.
• जर ते उलटे फिरवले तर ते आकार ओळखू शकणार नाहीत.
• हे मुख्यतः वर्गांच्या प्राथमिक स्तराशी संबंधित आहे.

स्तर 1: विश्लेषण

• ते आकृतीची कार्ये आणि भाग शिकतील.
• ते आकृतीच्या गुणधर्मांचे वर्णन करू शकतात आणि समान गुणधर्म असलेल्या आकृत्या ओळखू शकतात.
• हे वर्गांच्या प्राथमिक स्तराशी देखील संबंधित आहे.

स्तर 2: अनौपचारिक निगमनात्मक 

• विद्यार्थी आकृतीच्या गुणधर्मांमधील संबंध समजून घेण्यास सक्षम असतील.
• विद्यार्थी उभ्या विरुद्ध कोनांमध्ये संबंध स्थापित करण्यास सक्षम असतील.
• ते विविध आकृत्या काढू शकतील, कोन मोजू शकतील आणि अनुलंब विरुद्ध कोन समान असल्याचे निरीक्षण करू शकतील.
• हे सामान्यतः उच्च प्राथमिक वर्गाशी संबंधित आहे.

स्तर 3: अनौपचारिक निगमनात्मक

• या स्तरावर, विद्यार्थ्यांना अधिक क्लिष्ट भौमितिक संकल्पनांची जाणीव होते.
• ते निष्कर्ष काढण्यासाठी भौमितिक गुणधर्मांवर एक अमूर्त विधान सिद्ध करू शकतात.
• हे उच्च स्तरावरील वर्गाशी संबंधित आहे जेथे विद्यार्थी सहसा निष्कर्ष काढण्यासाठी किंवा मूल्यमापन करण्यासाठी कोणतेही प्रमेय सिद्ध करण्यासाठी घटकांचा विशिष्ट संच एकत्र करतात.

स्तर 4: दृढ़ता 

• भौमितिक शिक्षणाचा शेवटचा स्तर हा वरिष्ठ माध्यमिक आणि विद्यापीठ स्तरावरील वर्गांचा असतो.
• विद्यार्थी वेगवेगळ्या भौमितिक निकालांची तुलना करू शकतात.