பின்வரும் அணிகளில் எது தொடக்க நிலை அணி?

கருத்து:

• தொடக்க நிலை அணி: ஓர் அலகு அணியில் ஒரே ஒரு தொடக்க நிலை உருமறாற்த்தினால் கிடைக்கும் அணியை தொடக்க நிலை அணி என வனரயறு்ககப்படுகி்றது
• ஒரு தொடக்க நிலை அணியில் ஒவ்வொரு மூலைவிட்ட உறுப்பு 1 உள்ளது.

கணக்கீடு:

 b விருப்பத்தை  பார்க்கலாம்,

E = \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&5&0\\ 0&1&0\\ 0&0&1 \end{array}} \right]\) எனலாம்

R1 → R1 - 5R2 ஐப் பயன்படுத்தவும்

\( \Rightarrow {\rm{E\;}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 0&1&0\\ 0&0&1 \end{array}} \right] = \;{{\rm{I}}_{3{\rm{\;}} \times 3}}\)

ஒரு தொடக்க நிலை உருமறாற்த்தினால் B என்ற விருப்பம் ஓர் அலகு அணியாக மாற்றப்படுவதைக் காணலாம்.

எனவே விருப்பம் B சரியானது.

குறுக்குவழி முறை:

ஒரு தொடக்க நிலை அணியில் ஒவ்வொரு மூலைவிட்ட உறுப்பு 1 இருப்பதை நாம் அறிவோம்.

B-யில் மட்டும் மூலைவிட்ட உறுப்பு 1.உள்ளது (வரையறையின்படி)

எனவே, விருப்பம் B சரியானது.