यूपीएससी गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम (UPSC Maths Optional Syllabus in Hindi) उन उम्मीदवारों के लिए सबसे अधिक चुना जाने वाला वैकल्पिक विषय है, जिनके पास गणित में अच्छी पृष्ठभूमि है। अपने संरचित दृष्टिकोण, वस्तुनिष्ठ अंकों और समस्याओं को हल करने के लिए एक स्पष्ट दृष्टिकोण के कारण, गणित वैकल्पिक विषय बहुत फायदेमंद है। यूपीएससी गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम व्यापक है और बीजगणित और कलन, अंतर समीकरण और संख्यात्मक विश्लेषण तक फैला हुआ है। यह विषय अपनी उच्च स्कोरिंग क्षमता और गणितीय समस्याओं को हल करने में आवश्यक सटीकता के कारण उम्मीदवार के स्कोर को काफी बढ़ा सकता है।

गणित एक ऐसा विषय है जो यूपीएससी के उम्मीदवारों को बढ़त देता है, खासकर अगर उम्मीदवार के पास इंजीनियरिंग या गणित की पृष्ठभूमि है। यूपीएससी गणित का पाठ्यक्रम सैद्धांतिक ज्ञान प्राप्त करने के लिए उतना ही प्रासंगिक है जितना कि विश्लेषणात्मक और तार्किक तर्क को बढ़ाने में। यह कौशल उम्मीदवारों द्वारा सिविल सेवा परीक्षा के अन्य सभी मापदंडों का प्रयास करते समय लिया जाता है। इसके अलावा, विस्तृत यूपीएससी गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम पीडीएफ (UPSC Maths Optional Syllabus PDF in Hindi) डाउनलोड यह आश्वासन देता है कि उम्मीदवार उचित तैयारी के लिए सभी पाठ्यक्रम सामग्री प्राप्त करेंगे।

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Top 25 UPSC CSE 2024 Prelims Official PYQs with in-depth Solutions

यूपीएससी गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम का अवलोकन 2025 | Overview of UPSC Maths Optional Syllabus 2025 

यूपीएससी गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम (UPSC Maths Optional Syllabus in Hindi) दो पेपरों में शामिल है - पेपर 1 और पेपर 2। ये दोनों पेपर गणितीय अवधारणाओं की एक विस्तृत श्रृंखला का परीक्षण करते हैं। यह उम्मीदवारों को पाठ्यक्रम के भीतर विभाजित करता है ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि वे मौलिक और उन्नत दोनों विषयों से अच्छी तरह से सुसज्जित हैं। इसलिए, गणित वैकल्पिक यूपीएससी पाठ्यक्रम जितना संभव हो उतना व्यापक क्षेत्रों को कवर करता है, और प्रत्येक अनुभाग को समझने की आवश्यकता है ताकि आप अलग दिख सकें।

यूपीएससी गणित पाठ्यक्रम के लिए 2 पेपर होंगे। यूपीएससी गणित पाठ्यक्रम का प्रत्येक पेपर 250 अंकों का होगा, जो कुल 500 अंकों का होगा। यूपीएससी गणित पेपर हल करने की समय अवधि 3 घंटे है। प्रत्येक पेपर में वस्तुनिष्ठ उत्तर-प्रकार के प्रश्न होंगे। कोई नकारात्मक अंकन नहीं है।

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यूपीएससी गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम पेपर 1 और 2 के लिए

यूपीएससी के लिए गणित का वैकल्पिक पाठ्यक्रम दो पेपरों में विभाजित है। रैखिक बीजगणित, कलन और विश्लेषणात्मक ज्यामिति जैसे मुख्य विषय पेपर 1 बनाते हैं, जबकि जटिल विश्लेषण, संख्यात्मक विश्लेषण और यांत्रिकी के अधिक जटिल विषयों को पेपर 2 के अंतर्गत कवर किया जाना है। इस तरह के विभाजन से अंततः प्रत्येक क्षेत्र का गहन अध्ययन संभव होगा और इस तरह यूपीएससी सीएसई गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम मजबूत और व्यापक बन जाएगा।

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यूपीएससी गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम पेपर 1

यूपीएससी गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम (UPSC Maths Optional Syllabus in Hindi) के पेपर 1 में निम्नलिखित मूलभूत विषय शामिल हैं - रैखिक बीजगणित, कलन, विश्लेषणात्मक ज्यामिति, साधारण अंतर समीकरण, गतिकी, स्थैतिकी और सदिश विश्लेषण। ये आईएएस गणित पाठ्यक्रम में गणित और समस्या समाधान की बुनियादी समझ के लिए हैं।

नीचे दी गई तालिका यूपीएससी वैकल्पिक गणित पाठ्यक्रम के पेपर 1 के प्रमुख विषयों का विस्तृत विवरण देती है:

यूपीएससी गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम पेपर 2

यूपीएससी गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम पीडीएफ (UPSC Maths Optional Syllabus PDF in Hindi) में पेपर 2 शामिल है जो बीजगणित, वास्तविक विश्लेषण, जटिल विश्लेषण, रैखिक प्रोग्रामिंग, आंशिक अंतर समीकरण, संख्यात्मक विश्लेषण, कंप्यूटर प्रोग्रामिंग, यांत्रिकी और द्रव गतिकी जैसे विशेष विषयों से संबंधित है। इन विषयों के लिए इनकी गहन समझ की आवश्यकता होती है; इसलिए, यूपीएससी मुख्य गणित पाठ्यक्रम में सर्वश्रेष्ठ अंक प्राप्त किए जा सकते हैं यदि इस तरह के उन्नत अध्ययन के लिए उचित समर्पण प्रदान किया जाए।

नीचे दी गई तालिका पेपर 2 के लिए गणित वैकल्पिक यूपीएससी पाठ्यक्रम के प्रमुख विषयों पर प्रकाश डालती है:

यहां यूपीएससी आईएएस मुख्य रणनीति का उपयोग करके परीक्षा की तैयारी करें।

यूपीएससी के लिए गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम की तैयारी कैसे करें?

यूपीएससी गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम (UPSC Maths Optional Syllabus in Hindi) की तैयारी के लिए एक उचित रणनीतिक दृष्टिकोण की आवश्यकता है:

• पाठ्यक्रम को समझें: विषयों को व्यापक रूप से समझने के लिए यूपीएससी गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम पीडीएफ (UPSC Maths Optional Syllabus PDF in Hindi) डाउनलोड करें और पढ़ें।
• अध्ययन योजना बनाएं: यूपीएससी के गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम के सभी खंडों को कवर करते हुए एक विस्तृत समय सारिणी तैयार करें।
• मानक पाठ्यपुस्तकें: यूपीएससी वैकल्पिक विषय गणित पाठ्यक्रम में प्रत्येक विषय को अच्छी तरह से कवर करने के लिए अनुशंसित पुस्तकों का उपयोग करें।
• नियमित अभ्यास: अवधारणाओं को मजबूत करने और समस्या-समाधान की गति में सुधार करने के लिए नियमित रूप से समस्याओं को हल करें।
• पिछले वर्ष के प्रश्नपत्र: परीक्षा पैटर्न को समझने के लिए पिछले वर्ष के प्रश्नपत्रों को हल करें और पता लगाएं कि कौन से प्रश्न दोहराए गए हैं।
• साथियों के साथ समूह चर्चा: अपने संदेहों पर दोस्तों के साथ चर्चा करें और नई जानकारी प्राप्त करें।
• निरंतर पुनरीक्षण: अवधारणा/तकनीक का अवधारण केवल नियमित पुनरीक्षण के माध्यम से ही संभव है।
• मॉक टेस्ट: अपनी तैयारी के स्तर का मूल्यांकन करने और अपनी परीक्षा रणनीति को बढ़ाने के लिए मॉक टेस्ट लें।

यूपीएससी गणित पिछले वर्ष के प्रश्न पत्र

यूपीएससी गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम (UPSC Maths Optional Syllabus in Hindi) के संबंध में पिछले वर्ष के प्रश्नपत्रों का अभ्यास करना बहुत महत्वपूर्ण है। इससे प्रश्नों की प्रकृति, पेपर का पैटर्न और कठिनाई के स्तर को समझने में मदद मिलती है। नियमित अभ्यास वास्तविक परीक्षा में समय का उचित प्रबंधन करने में भी मदद करता है।

अन्य विषयों के कुछ और यूपीएससी आईएएस पिछले वर्ष के प्रश्न पत्र यहां देखें!

गणित यूपीएससी वैकल्पिक पाठ्यक्रम के लिए पुस्तकों की सूची

यूपीएससी गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम (UPSC Maths Optional Syllabus in Hindi) के लिए बहुत अधिक तैयारी की आवश्यकता होती है, जिसे तब तक पूरा नहीं किया जा सकता जब तक कि प्रत्येक विषय के लिए मानक पाठ्यपुस्तकों से संदर्भ न लिया जाए। पेपर 1 और पेपर 2 दोनों के लिए अनुशंसित कुछ मानक कार्य निम्नानुसार सूचीबद्ध हैं:

यूपीएससी गणित पाठ्यक्रम पेपर 1 के लिए पुस्तकें

यूपीएससी पेपर 1 के लिए गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम के लिए पुस्तकों की सूची देखें:

• रेखीय बीजगणित के लिए, छात्र को सीमोर लिप्सचुट्ज़ द्वारा लिखित "शॉम्स आउटलाइन ऑफ लीनियर अलजेब्रा" और हॉफमैन एवं कुन्ज़े द्वारा लिखित "लीनियर अलजेब्रा" का संदर्भ लेना चाहिए।
• कैलकुलस का अध्ययन करते समय, एससी मलिक और सविता अरोड़ा द्वारा लिखित "गणितीय विश्लेषण" और शांति नारायण और एमडी रायसिंघानिया द्वारा लिखित "वास्तविक विश्लेषण के तत्व" पढ़ने की सिफारिश की जाती है।
• एनालिटिकल ज्योमेट्री का अध्ययन करते समय दो सबसे महत्वपूर्ण पुस्तकें हैं - शांति नारायण और पीके मित्तल द्वारा लिखित "एनालिटिकल सॉलिड ज्योमेट्री" और पीएन चटर्जी द्वारा लिखित "सॉलिड ज्योमेट्री"।
• साधारण अवकल समीकरणों के लिए, एम.डी. रायसिंघानिया द्वारा लिखित "साधारण एवं आंशिक अवकल समीकरण" बहुत उपयोगी है।
• डायनामिक्स और स्टैटिक्स के लिए कृष्णा सीरीज़ एक अच्छा संग्रह है।
• अंत में, वेक्टर विश्लेषण के लिए, मरे आर. स्पीगल द्वारा लिखित शॉम्स आउटलाइन ऑफ वेक्टर एनालिसिस का संदर्भ लिया जा सकता है।

यूपीएससी गणित पाठ्यक्रम पेपर 2 के लिए पुस्तकें

यूपीएससी मुख्य परीक्षा के गणित वैकल्पिक पेपर 2 के लिए संदर्भित महत्वपूर्ण पुस्तकें निम्नलिखित हैं:

• बीजगणित के लिए जोसेफ गैलियन द्वारा लिखित "समकालीन अमूर्त बीजगणित" का संदर्भ लिया जाना चाहिए।
• वास्तविक विश्लेषण के लिए, पेपर 1 में कैलकुलस के लिए सुझाई गई पुस्तकों का उपयोग किया जा सकता है।
• जटिल विश्लेषण के लिए, स्पीगेल, लिप्सचुट्ज़, शिलर और स्पेलमैन द्वारा लिखित "शॉम्स आउटलाइन ऑफ कॉम्प्लेक्स वेरिएबल्स" को संदर्भ के रूप में रखा जाना चाहिए।
• रैखिक प्रोग्रामिंग के लिए लक्ष्मीश्री बंदोपाध्याय द्वारा लिखित "लीनियर प्रोग्रामिंग एंड गेम थ्योरी" एक अच्छी पाठ्यपुस्तक है।
• आंशिक अवकल समीकरणों के लिए, आप पेपर 1 में ODE के लिए उसी पुस्तक का संदर्भ ले सकते हैं, और आप एमडी रायसिंघानिया द्वारा लिखित "उन्नत अवकल समीकरण" का भी संदर्भ ले सकते हैं।
• जब संख्यात्मक विश्लेषण और कंप्यूटर प्रोग्रामिंग की बात आती है, तो संख्यात्मक विश्लेषण के लिए, एम. गोयल द्वारा "कंप्यूटर आधारित संख्यात्मक और सांख्यिकीय तकनीक" और जैन, अयंगर और जैन द्वारा "संख्यात्मक विधियों" का उपयोग करें।
• कंप्यूटर प्रोग्रामिंग के लिए, एम. मॉरिस मनो द्वारा लिखित "डिजिटल लॉजिक एंड कंप्यूटर डिज़ाइन" की सिफारिश की जाती है।