Congruence and Similarity MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Congruence and Similarity - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on Jun 6, 2025
Latest Congruence and Similarity MCQ Objective Questions
Congruence and Similarity Question 1:
ΔABC এবং ΔDEF হল দুটি ত্রিভুজ যার Δ ABC ≅ Δ FDE। যদি AB=17 সেমি, ∠B=52° এবং ∠A=95° হয়, তাহলে নিচের কোন বিকল্পটি সত্য?
Answer (Detailed Solution Below)
Congruence and Similarity Question 1 Detailed Solution
প্রদত্ত:
ΔABC এবং ΔDEF দুটি ত্রিভুজ যার ফলে ΔABC ≅ ΔFDE
AB = 17 সেমি
∠B = 52º
∠A = 95º
অনুসৃত সূত্র:
সর্বসম ত্রিভুজগুলিতে, সংশ্লিষ্ট বাহু এবং কোণগুলি সমান।
একটি ত্রিভুজের কোণের সমষ্টি = 180º
গণনা:
ΔABC তে:
∠C = 180º - ∠A - ∠B
∠C = 180º - 95º - 52º
∠C = 33º
সর্বসম ত্রিভুজ ΔABC এবং ΔFDE-তে:
∠A = ∠F, ∠B = ∠D, ∠C = ∠E
সুতরাং, ∠E = ∠C = 33º
এবং AB = DF
⇒ DF = 17 সেমি
সঠিক উত্তর হল বিকল্প 2: DF = 17 সেমি, ∠E = 33º
Congruence and Similarity Question 2:
বিন্দু P এবং S, রেখাংশ QR-এর একই দিকে অবস্থিত, যাতে
Answer (Detailed Solution Below)
Congruence and Similarity Question 2 Detailed Solution
প্রদত্ত:
বিন্দু P এবং S রেখাংশ QR এর একই দিকে অবস্থিত,
ব্যবহৃত সূত্র:
দুটি ত্রিভুজের একটি সমকোণ এবং সমান সংলগ্ন বাহু থাকলে, আমরা SAS (Side-Angle-Side) সর্বসমতা মাপকাঠি ব্যবহার করতে পারি।
গণনা:
যেহেতু
⇒
∴ সঠিক উত্তরটি হল বিকল্প (4): SAS দ্বারা ∆PQR ≅ ∆SRQ
Congruence and Similarity Question 3:
যদি
Answer (Detailed Solution Below)
Congruence and Similarity Question 3 Detailed Solution
প্রদত্ত:
AB = 4 সেমি, PQ = 6 সেমি, QR = 9 সেমি এবং RP = 12 সেমি
গণনা:
ΔPQR এর বাহুগুলির অনুপাত হবে
⇒ 6 : 12 : 9 = 2 : 4 : 3
যেহেতু
সুতরাং, বাহুগুলির অনুপাত একই হবে।
⇒ 2 একক = 4
⇒ 1 একক = 2
⇒ 2 × 2 : 4 × 2 : 3 × 2
⇒ 4 : 8 : 6
ΔABC এর পরিসীমা = (4 + 8 + 6) = 18
∴ সঠিক উত্তরটি হল 18 সেমি।
Congruence and Similarity Question 4:
যদি একটি 7 তলা ভবনের ছায়া 28 মিটার লম্বা হয়, তাহলে যে ভবনটির ছায়া 48 মিটার লম্বা সেটির তলা সংখ্যা কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Congruence and Similarity Question 4 Detailed Solution
প্রদত্ত:
একটি 7 তলা ভবনের ছায়ার দৈর্ঘ্য হল 28 মিটার লম্বা।
গণনা:
ধরা যাক ভবনের তলা সংখ্যা হল x m
প্রশ্ন অনুযায়ী,
7/28 = x /48
⇒ x = 12 মি
∴ সঠিক বিকল্পটি হল 4
Congruence and Similarity Question 5:
ABC একটি ত্রিভুজ এবং D হল BC বাহুর একটি বিন্দু। যদি BC = 16 সেমি, BD = 11 সেমি এবং ∠ADC = ∠BAC হয়, তাহলে AC এর দৈর্ঘ্য সমান:
Answer (Detailed Solution Below)
Congruence and Similarity Question 5 Detailed Solution
প্রদত্ত:
BC = 16 সেমি, BD = 11 সেমি এবং ∠ADC = ∠BAC
ধারণা:
যদি দুটি কোণ এবং দুটি ত্রিভুজের একটি বাহু সমান হয়, তাহলে উভয় ত্রিভুজ AA বৈশিষ্ট্য দ্বারা অনুরূপ হবে।
গণনা:
ΔABC এবং ΔDAC-তে
⇒ ∠ADC = ∠BAC
⇒ ∠C = উভয় ত্রিভুজের সাধারণ কোণ
অতএব, ΔABC এবং ΔDAC অনুরূপ ত্রিভুজ।
⇒
⇒ AC2 = BC × DC
⇒ AC2 = 16 × 5 = 80
⇒ AC = 4√5
∴ নির্ণেয় ফলাফল হবে 4√5
Top Congruence and Similarity MCQ Objective Questions
ABC একটি ত্রিভুজ এবং D হল BC বাহুর একটি বিন্দু। যদি BC = 16 সেমি, BD = 11 সেমি এবং ∠ADC = ∠BAC হয়, তাহলে AC এর দৈর্ঘ্য সমান:
Answer (Detailed Solution Below)
Congruence and Similarity Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
BC = 16 সেমি, BD = 11 সেমি এবং ∠ADC = ∠BAC
ধারণা:
যদি দুটি কোণ এবং দুটি ত্রিভুজের একটি বাহু সমান হয়, তাহলে উভয় ত্রিভুজ AA বৈশিষ্ট্য দ্বারা অনুরূপ হবে।
গণনা:
ΔABC এবং ΔDAC-তে
⇒ ∠ADC = ∠BAC
⇒ ∠C = উভয় ত্রিভুজের সাধারণ কোণ
অতএব, ΔABC এবং ΔDAC অনুরূপ ত্রিভুজ।
⇒
⇒ AC2 = BC × DC
⇒ AC2 = 16 × 5 = 80
⇒ AC = 4√5
∴ নির্ণেয় ফলাফল হবে 4√5
প্রদত্ত চিত্রে, যদি KI = IT এবং EK = ET হয়, তাহলে ∠TEI = কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Congruence and Similarity Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
KI = IT; EK = ET
∠KET = 150°
গণনা:
△KEI এবং △TEI-এ
⇒ KI = IT (দেওয়া আছে)
⇒ EK = ET (দেওয়া আছে)
⇒ EI = EI (সাধারণ)
△KEI ≅ △TEI (সর্বসম)
⇒ ∠ KEI = ∠ TEI (C.P.C.T. দ্বারা)
এখন,
⇒ ∠KET + ∠KEI + ∠TEI = 360°
⇒ 150° + 2 × ∠TEI = 360°
⇒ 2 × ∠TEI = 360° - 150°
⇒ ∠TEI = 210/2 = 105°
∴ সঠিক উত্তর হল 105°
যদি একটি 7 তলা ভবনের ছায়া 28 মিটার লম্বা হয়, তাহলে যে ভবনটির ছায়া 48 মিটার লম্বা সেটির তলা সংখ্যা কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Congruence and Similarity Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
একটি 7 তলা ভবনের ছায়ার দৈর্ঘ্য হল 28 মিটার লম্বা।
গণনা:
ধরা যাক ভবনের তলা সংখ্যা হল x m
প্রশ্ন অনুযায়ী,
7/28 = x /48
⇒ x = 12 মি
∴ সঠিক বিকল্পটি হল 4
যদি
Answer (Detailed Solution Below)
Congruence and Similarity Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
AB = 4 সেমি, PQ = 6 সেমি, QR = 9 সেমি এবং RP = 12 সেমি
গণনা:
ΔPQR এর বাহুগুলির অনুপাত হবে
⇒ 6 : 12 : 9 = 2 : 4 : 3
যেহেতু
সুতরাং, বাহুগুলির অনুপাত একই হবে।
⇒ 2 একক = 4
⇒ 1 একক = 2
⇒ 2 × 2 : 4 × 2 : 3 × 2
⇒ 4 : 8 : 6
ΔABC এর পরিসীমা = (4 + 8 + 6) = 18
∴ সঠিক উত্তরটি হল 18 সেমি।
যদি Δ ABC~Δ FDE যেখানে AB = 9 সেমি, AC = 11 সেমি, DF = 16 সেমি এবং DE = 12 সেমি, তাহলে BC এর দৈর্ঘ্য হল:
Answer (Detailed Solution Below)
Congruence and Similarity Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
AB = 9 সেমি, AC = 11 সেমি, DF = 16 সেমি এবং DE = 12 সেমি
অনুসৃত ধারণা:
যখন দুটি ত্রিভুজ অনুরূপ হয়, তখন তাদের সংশ্লিষ্ট কোণগুলি সমান হয় এবং তাদের সংশ্লিষ্ট বাহুগুলি সমানুপাতিক হয়।
গণনা:
ΔABC ~ ΔFDE হিসাবে
AB/DF = BC/DE = AC/FE
অতএব,
AB/DF = BC/DE
⇒ 9/16 = BC/12
⇒ BC = (9 × 12)/16
⇒ BC = 27/4
⇒ BC =
∴ BC এর দৈর্ঘ্য হল
যদি ΔABC ≅ ΔPQR এবং ∠ABC = (x + 60)°, ∠PQR = (85 - 4x)°, এবং ∠RPQ = (3x + 65)°, তাহলে ডিগ্রীতে ∠ABC এর মান কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Congruence and Similarity Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
∠ABC = (x + 60)°
∠PQR = (85 - 4x)°
∠RPQ = (3x + 65)°
গণনা:
যদি ΔABC ≅ ΔPQR হয়
তারপর ∠ABC = ∠PQR
⇒ (x + 60) = (85 - 4x)
⇒ 5x = 85 - 60
⇒ x = 25/5 = 5 একক
তাই,
∠ABC = (x + 60)°
⇒ (5 + 60)° = 65°
∴ সঠিক উত্তর হল 65°
এবং XY ∶ GS = 2 ∶ 3, XV হল YZ বাহুর মধ্যমা, এবং GD হল ST বাহুর মধ্যমা।
Answer (Detailed Solution Below)
Congruence and Similarity Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
XY ∶ GS = 2 ∶ 3
অনুসৃত ধারণা:
একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহু এবং তৃতীয় বাহুর একটি মধ্যমা যদি অন্য ত্রিভুজের যথাক্রমে সংশ্লিষ্ট বাহু এবং মধ্যমার সমানুপাতিক হয়, তাহলে দুটি ত্রিভুজ অনুরূপ হয়।
গণনা:
যেহেতু,
সুতরাং,
⇒
⇒
∴
দুটি সদৃশ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল যথাক্রমে 324 সেমি2 এবং 289 সেমি2 হলে তাদের সংশ্লিষ্ট উচ্চতার অনুপাত কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Congruence and Similarity Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
দুটি সদৃশ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল যথাক্রমে 324 সেমি2 এবং 289 সেমি2
অনুসৃত ধারণা:
দুটি ত্রিভুজ সদৃশ হলে তাদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত তাদের সংশ্লিষ্ট বাহুর অনুপাতের বর্গের সাথে সমানুপাতিক
গণনা:
ধরি △ ABC-এর সংশ্লিষ্ট উচ্চতা = H1
এবং △ DEF-এর সংশ্লিষ্ট উচ্চতা = H2
⇒
⇒ (H1)2/(H2)2 = 324/289
⇒ H1/H2 = √324/√289
⇒ H1/H2 = 18/17
∴ সঠিক উত্তর 18/17
ΔABC ~ ΔDEF হয় এবং এই ত্রিভুজের পরিসীমা যথাক্রমে 32 সেমি এবং 12 সেমি। যদি, DE = 6 সেমি হয়, তাহলে AB এর দৈর্ঘ্য কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Congruence and Similarity Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
ΔABC ~ ΔDEF এবং এই ত্রিভুজগুলির পরিসীমা হল 32 সেমি এবং 12 সেমি।
DE = 6 সেমি
অনুসৃত ধারণা:
1. যদি দুটি ত্রিভুজ একই রকম হয় তবে তাদের সংশ্লিষ্ট কোণগুলি সর্বসম হয় এবং সংশ্লিষ্ট বাহুগুলি সমান অনুপাতে থাকে
2. একটি ত্রিভুজের পরিসীমা হল এর সমস্ত বাহুর সমষ্টি
গণনা:
প্রশ্ন অনুযায়ী,
(AB + BC + AC) = 32 ....(1)
(DE + EF + DF) = 12 ....(2)
যেহেতু, ΔABC ~ ΔDEF,
1 থেকে,
(AB + BC + AC) = 32
⇒ K(DE + EF + DF) = 32
⇒ K × 12 = 32
⇒ K = 32/12
⇒ K = 8/3
এখন, AB
⇒ 8/3 × DE
⇒ 8/3 × 6 = 16 সেমি
∴ AB এর দৈর্ঘ্য 16 সেমি হবে।
, BC = 6 সেমি এবং
Answer (Detailed Solution Below)
Congruence and Similarity Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
BC = 6 সেমি
অনুসৃত ধারণা:
দুটি ত্রিভুজকে সর্বসম বলা হয় যদি তাদের সমস্ত সংশ্লিষ্ট বাহু ও তিনটি সংশ্লিষ্ট কোণ সমান হয়।
গণনা:
যদি ত্রিভুজ ABC ও PQR সর্বসম হয়, তবে:
∠A = ∠P এবং ∠B = ∠Q
Δ PQR-এর QR বাহু Δ ABC-এর BC বাহুর সমান, যাতে এই ত্রিভুজগুলি সর্বসম হয়।
সুতরাং, সঠিক উত্তর বিকল্প(3)