Gas and Vapor Power Cycles MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Gas and Vapor Power Cycles - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

व्याख्या:

स्टीम दर:

• एक भाप संयंत्र की क्षमता को अक्सर स्टीम दर या विशिष्ट भाप खपत के संदर्भ में व्यक्त किया जाता है।
• इसे प्रति यूनिट शाफ्ट आउटपुट (1 kW) उत्पन्न करने के लिए आवश्यक भाप प्रवाह दर (kg/s) के रूप में परिभाषित किया गया है।

\(Steam\;Rate = \frac{{3600}}{{{W_{net}}}}\;kg/kW - hr\)

संप्रत्यय:

ब्रेटन चक्र एक आदर्श गैस टरबाइन चक्र है जिसमें समदैशिक संपीड़न, स्थिर-दाब ऊष्मा संवर्धन, समदैशिक प्रसार और स्थिर-दाब ऊष्मा अस्वीकृति शामिल है। नेट कार्य उत्पाद टरबाइन और कंप्रेसर कार्य के बीच का अंतर है।

दिया गया है:

दाब अनुपात, \( r_p = 5 \)

इनलेट तापमान, \( T_1 = 300~K \)

अधिकतम तापमान, \( T_3 = 928~K \)

\( C_p = 1.0~\text{kJ/kg·K},~\gamma = 1.41 \)

गणना:

\( T_2 = T_1 \times r_p^{\frac{\gamma - 1}{\gamma}} = 300 \times 5^{\frac{0.41}{1.41}} \approx 300 \times 1.6 = 480~K \)

\( T_4 = T_3 \times r_p^{-\frac{\gamma - 1}{\gamma}} = 928 \div 1.6 = 580~K \)

प्रति किग्रा वायु नेट कार्य उत्पाद:

\( W_{net} = C_p \left[ (T_3 - T_4) - (T_2 - T_1) \right] \)

\( W_{net} = 1.0 \times \left[ (928 - 580) - (480 - 300) \right] = 348 - 180 = 168~\text{kJ/kg} \)

सिद्धांत:

हम केबिन को वायु की आपूर्ति करते समय टरबाइन में विकसित शक्ति को निर्धारित करने के लिए समांतरतापीय प्रसार संबंधों का उपयोग करते हैं।

दिया गया है:

• द्रव्यमान प्रवाह दर, \( \dot{m} = 0.1 \, \text{kg/s} \)
• इनलेट दाब, \( P_1 = 0.4 \, \text{MN/m²} = 400 \, \text{kPa} \)
• निकास दाब, \( P_2 = 0.1 \, \text{MN/m²} = 100 \, \text{kPa} \)
• निकास तापमान, \( T_2 = 285 \, \text{K} \)
• स्थिर दाब पर विशिष्ट ऊष्मा, \( C_p = 1 \, \text{kJ/kg·K} \)
• विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात, \( \gamma = 1.41 \)
• दिया गया संबंध: \( 4^{\frac{(\gamma - 1)}{\gamma}} = 1.5 \)

चरण 1: इनलेट तापमान (T₁) का निर्धारण

एक समांतरतापीय प्रक्रिया के लिए:

\( \frac{T_1}{T_2} = \left(\frac{P_1}{P_2}\right)^{\frac{\gamma - 1}{\gamma}} = 1.5 \)

\( T_1 = 285 \times 1.5 = 427.5 \, \text{K} \)

चरण 2: कार्य उत्पादन (शक्ति) की गणना

टरबाइन द्वारा विकसित शक्ति इस प्रकार दी गई है:

\( W = \dot{m} \times C_p \times (T_1 - T_2) \)

\( W = 0.1 \times 1 \times (427.5 - 285) = 14.25 \, \text{kW} \)

संप्रत्यय:

एक आदर्श रैंकिन चक्र के लिए (पंप कार्य की उपेक्षा करते हुए), तापीय दक्षता इस प्रकार दी जाती है:

\( \eta = \frac{h_1 - h_2}{h_1 - h_f} \)

दिया गया है:

• \( h_1 = 3147.5~\text{kJ/kg},~s_1 = 7.1~\text{kJ/kg·K} \)
• \( h_f = 151.5~\text{kJ/kg},~h_{fg} = 2416.0~\text{kJ/kg} \)
• \( s_f = 0.520~\text{kJ/kg·K},~s_{fg} = 7.800~\text{kJ/kg·K} \)

चरण 1: टरबाइन निकास पर शुष्कता अंश ज्ञात कीजिए

\( s_2 = s_1 = s_f + x \cdot s_{fg} \Rightarrow x = \frac{7.1 - 0.520}{7.8} = 0.8436 \)

चरण 2: \( h_2 \) ज्ञात कीजिए

\( h_2 = h_f + x \cdot h_{fg} = 151.5 + 0.8436 \cdot 2416.0 = 2190.1~\text{kJ/kg} \)

चरण 3: तापीय दक्षता

\( \eta = \frac{3147.5 - 2190.1}{3147.5 - 151.5} = \frac{957.4}{2996} = 0.3197 = {31.97\%} \)

व्याख्या:

पुनर्योजी रैंकिन चक्र

पुनर्योजी रैंकिन चक्र रैंकिन चक्र का एक रूपांतर है जो सिस्टम की तापीय दक्षता को फीडवाटर हीटर का उपयोग करके बढ़ाता है ताकि बॉयलर में प्रवेश करने से पहले फीडवाटर को पहले से गरम किया जा सके। यह प्रक्रिया फीडवाटर को भाप में बदलने के लिए आवश्यक गर्मी की मात्रा को कम करती है, जिससे चक्र की तापीय दक्षता में सुधार होता है। प्रीहीटिंग टरबाइन से भाप निकालकर और उसका उपयोग फीडवाटर को गर्म करने के लिए किया जाता है।

दिए गए विकल्पों का विश्लेषण

1. विकल्प 1: ओपन फीडवाटर हीटर (सही उत्तर)

   • एक ओपन फीडवाटर हीटर (जिसे डायरेक्ट-कॉन्टैक्ट हीटर के रूप में भी जाना जाता है) एक ऐसा उपकरण है जहाँ टरबाइन से निकाली गई भाप सीधे फीडवाटर के साथ मिल जाती है। प्रीहीटिंग की यह विधि बॉयलर में प्रवेश करने से पहले फीडवाटर का तापमान बढ़ाती है, जिससे हीटिंग के लिए आवश्यक ईंधन कम होता है और इस प्रकार चक्र की तापीय दक्षता बढ़ जाती है।

2. विकल्प 2: एयर प्रीहीटर (गलत उत्तर)

   • एक एयर प्रीहीटर का उपयोग बॉयलर में प्रवेश करने से पहले दहन हवा को गर्म करने के लिए किया जाता है। जबकि यह बॉयलर की दक्षता में सुधार करता है, यह विशेष रूप से रैंकिन चक्र की समग्र तापीय दक्षता को नहीं बढ़ाता है।

3. विकल्प 3: इवेपोरेटर (गलत उत्तर)

   • एक इवेपोरेटर बॉयलर में एक घटक है जहाँ फीडवाटर को भाप में बदल दिया जाता है। यह मूल रैंकिन चक्र का एक हिस्सा है, लेकिन यह चक्र की तापीय दक्षता को बढ़ाने के उद्देश्य से पुनर्योजी प्रक्रिया में योगदान नहीं करता है।

4. विकल्प 4: इकोनोमाइज़र (गलत उत्तर)

   • एक इकोनोमाइज़र एक हीट एक्सचेंजर है जो धुएँ की गैसों में अवशिष्ट गर्मी का उपयोग करके फीडवाटर को पहले से गर्म करता है। जबकि यह ईंधन की खपत को कम करके बॉयलर की दक्षता में सुधार करता है, इसका उपयोग सीधे रैंकिन चक्र की समग्र तापीय दक्षता को बढ़ाने के लिए पुनर्योजी हीटिंग के लिए नहीं किया जाता है।

वर्णन:

ध्यान दें कि समान अधिकतम और न्यूनतम तापमान के साथ कार्नो चक्र 2’-3-4-1 ’की तुलना में रैंन्की चक्र की दक्षता कम होती है।इसका कारण यह है कि औसत तापमान जिस पर रैंन्की चक्र में ऊष्मा जोड़ी जाती है वह  T2 और T2' के बीच स्थित होता है और इस प्रकार स्थिर तापमान T2'  से कम पर कार्नो चक्र में ऊष्मा को जोड़ा जाता है।

एक पंप का निर्माण करना बहुत मुश्किल है जो स्थिति 1 '(T-s आरेख; कार्नो वाष्प चक्र के संदर्भ में)पर तरल और वाष्प के मिश्रण को नियंत्रित कर सके और स्थिति 2' पर संतृप्त तरल वितरित कर सके।

अब पूरी तरह से वाष्प को संघनित करना और पंप में केवल तरल को नियंत्रित करना बहुत आसान है (रैंन्की चक्र)

कार्नो चक्र में, संपीड़न गीला संपीड़न है इसलिए पंप कार्य की आवश्यकता रैंन्की चक्र की तुलना में अधिक होती है जहां पंप केवल संतृप्त तरल को संपीड़ित करता है। इस प्रकार समान अधिकतम और न्यूनतम तापमान पर रैंन्की चक्र के लिए विशिष्ट कार्य आउटपुट कार्नो चक्र से अधिक होता है।

इसके अलावा कार्य अनुपात को टरबाइन में किए गए कार्य के शुद्ध कार्य के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।

\(r_w=\frac{W_{net}}{W_T}=\frac{W_T-W_C}{W_T}\)

इसलिए कार्नो चक्र के लिए कार्य अनुपात निम्न होता है।

स्पष्टीकरण:

रैंकिन चक्र में पुनःउत्पादन की अवधारणा :

• पुनःउत्पादन का अर्थ है, प्रक्रिया में आपूर्ति की गई समग्र ऊष्मा कम करने के लिए टरबाइन में विस्तारित वाष्प से ऊष्मा का कुछ हिस्सा लेना ।
• पुनर्योजी ऊष्मा विनिमय के उपयोग द्वारा रैंकिन चक्र की तापीय दक्षता में वृद्धि की जा सकती है।
• पुनर्योजी चक्र में, आंशिक रूप से विस्तारित वाष्प का एक हिस्सा उच्च - और निम्न-दाब टरबाइनों के बीच खींचा जाता है।
• बॉयलर में वापस आने से पहले संघनित तरल को तप्त करने के लिए वाष्प का उपयोग किया जाता है।
• इस तरह, कम तापमान पर जोड़ी गई ऊष्मा की मात्रा कम हो जाती है और ऊष्मा जोड़ के माध्य प्रभावी तापमान में वृद्धि हो जाती है, और चक्र दक्षता बढ़ जाती है।
• बिंदु 2 पर पानी के ताप उद्देश्य के लिए कुछ मात्रा में भाप निकाली जाती है।

पुनःउत्पादन के प्रभाव:

• वाष्प के द्रव्यमान प्रवाह दर में कमी के कारण टरबाइन कार्य में कमी होती है।
• द्रव्यमान प्रवाह दर में कमी के कारण संघनित्र में ऊष्मा अस्वीकरण में कमी आती है।
• ऊष्मा जोड़ के औसत तापमान और दक्षता में वृद्धि होती है (Tm)।

संकल्पना:

1.  अतितापित रैन्किन चक्र:    

• औसत तापमान जिस पर वाष्प में ऊष्मा मिलाई जाती है, उसे उच्च तापमान पर वाष्प को अतितापित करके बॉयलर के दाब को बढ़ाए बिना बढ़ाया जा सकता है। इस प्रकार, दक्षता बढ़ जाती है।
• वाष्प को उच्च तापमान पर अतितापित करने का एक और अधिक वांछनीय प्रभाव है: यह टरबाइन निकासी पर वाष्प की आर्द्रता को कम करता है।

2. पुनःतापन रैन्किन चक्र :

पुनःतापन चक्र का उपयोग करने के लाभ निम्न है

• उच्च तापीय दक्षता
•  न्यूनीकृत फीड जल पंप शक्ति
•  छोटा कंडेनसर
•  छोटा बाॅइलर
• टरबाइन का लंबा जीवनकाल
• ईंधन की कम हैंडलिंग और ज्वालन की आवश्यकता.

3. पुनर्योजी रैन्किन चक्र

पुनर्योजी चक्र के लाभ निम्न है:

1. बॉयलर को आपूर्ति की गई ऊष्मा कम हो जाती है।
2. तापीय दक्षता बढ़ जाती है क्योंकि चक्र में ऊष्मा मिलाने पर ऊष्मा का औसत तापमान बढ़ जाता है।
3. टरबाइन में निःस्त्रवण के कारण,आर्द्रता के कारण टरबाइन का क्षरण कम होता है।

धारणा:

बंद चक्र गैस टरबाइन का कार्य निम्नानुसार है

प्रक्रिया 1-2: गैस का समएन्ट्रॉपिक संपीड़न संपीड़क में होता है।

प्रक्रिया 2-3: यह स्थिर दबाव पर तापन कक्ष में गैस के तापन को दर्शाता है।

प्रक्रिया 3-4: इस प्रक्रिया में गैस का विस्तार समएन्ट्रॉपिक रूप से होता है।

प्रक्रिया 4-1: यह प्रक्रिया शीतलन कक्ष में स्थिर दबाव पर गैस के शीतलन को दर्शाती है।

• बंद चक्र गैस टरबाइन में एक ही कार्यशील द्रव को बार-बार परिचालित किया जाता है
• खुले चक्र गैस टरबाइन में कार्यशील तरल का उपयोग केवल एक बार किया जाता है।

संकल्पना:

भाप शक्ति संयंत्र में ऊर्जा संतुलन को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है

बॉयलर में आपूर्ति की गयी ऊष्मा - संघनित्र में अस्वीकृत ऊष्मा = टरबाइन कार्य - पंप कार्य

गणना:

दिया गया है 

बॉयलर में आपूर्ति की गयी ऊष्मा = QS = 3500 kJ/kg

संघनित्र में अस्वीकृत ऊष्मा = QR = 2900 kJ/kg

टरबाइन कार्य = 1206 kW

पंप कार्य = 6 kW

शुद्ध कार्य आउटपुट = 3500 - 2900 = 600 kJ/kg

अब W  = 600 × m

यहाँ W = 1206 - 6 = 1200 kJ/s

\(\Rightarrow m = \frac {1200}{600} = 2\ kg/s \)

संकल्पना:

• सरल रैंकिन चक्र में टरबाइन में समएन्ट्रॉपिक विस्तार के बाद वाष्प को संघनन प्रक्रिया के लिए संघनित्र में सीधे सिंचित किया जाता है। लेकिन पुनःतापक प्रणाली में दो टरबाइन (उच्च दाब टरबाइन और निम्न दाब टरबाइन) को दक्षता बढ़ाने के लिए नियोजित किया जाता है।
• उच्च दाब टरबाइन से विस्तार के बाद वाष्प को फिर से वाष्पित्र में प्रेषित किया जाता है और तब तक गर्म किया जाता है जब तक कि यह अतितापित स्थिति तक नहीं पहुँचता है। इसे फिर संघनित्र दाब प्राप्त करने के लिए निम्न दाब टरबाइन में विस्तार के लिए छोड़ दिया जाता है। पुनःतापक चक्र को उच्चतम दाब के साथ परिवर्धित दक्षता का लाभ लेने के लिए विकसित किया जाता है, और टरबाइन के निम्न दाब चरणों में अत्यधिक नमी को नगण्य माना जाता है। 
• इसलिए पुनःतापन के साथ ताप संवर्धन T_m का औसत तापमान बढ़ता है और इसलिए दक्षता और कार्य आउटपुट में वृद्धि होती है लेकिन भाप दर कम होता है।

आदर्श पुनःतापन रैंकिन चक्र साधारण आदर्श रैंकिन चक्र से अलग होता है जिसमें विस्तार प्रक्रिया दो चरणों में होती है।

• पहले चरण (उच्च-दबाव टरबाइन) में भाप समानुवर्ती रूप में मध्यवर्ती दबाव तक बढ़ता है और बायलर में वापस भेज दिया जाता है जहाँ इसे स्थिर दबाव, सामान्यतौर पर पहले टरबाइन चरण के प्रवेशिका तापमान पर पुनःतापित किया जाता है।
• फिर भाप संघनित्र दबाव के लिए दूसरे चरण (निम्न-दबाव टरबाइन) में समानुवर्ती रूप से विस्तृत होता है। इसलिए एक पुनःतापन के लिए कुल ऊष्मा इनपुट और कुल टरबाइन कार्य आउटपुट निम्न बन जाता है:

Q_in = Q_primary + Q_reheat = (h₃ – h₂) + (h₅ – h₄)

W_turb,out = W_turb,I + W_turb,II = (h₃ – h₄) + (h₅ – h₆)

एक आधुनिक शक्ति संयंत्र में एकल पुनःतापन का संवर्धन चक्र औसत तापमान को 4 से 5 प्रतिशत तक बढ़ाता है जिसपर ऊष्मा को भाप में स्थानांतरित किया जाता है।

पुनःतापन प्रक्रिया के दौरान औसत तापमान को विस्तार और पुनःतापन चरणों की संख्या को बढ़ाकर बढ़ाया जा सकता है।

\({\eta _{Rankine}} = 1 - \frac{{{T_2}}}{{{T_m}}}\)

(Tm औसत तापमान है।)

शुष्क संतृप्त भाप एक समऐन्ट्रॉपिक प्रक्रिया का पालन करते हुए एक भाप टरबाइन में प्रवेश करता है:

T - s आरेख से:

प्रक्रिया 1 - 2 समऐन्ट्रॉपिक प्रक्रिया है।

यदि बिंदु 1 शुष्क संतृप्त अवस्था पर है, तो बिंदु 2 नम क्षेत्र में होगा।

वर्णन:

स्त्रवण प्रणाली 

यह एक मध्यवर्ती चरण पर टरबाइन से भाप की विशिष्ट मात्रा को हटाने की प्रक्रिया है। 

एक चक्र की दक्षता ऊष्मा संवर्धन के औसत तापमान पर निर्भर करती है। 

\(\eta = 1 - \frac{{{T_{HR}}}}{{{T_{HS}}}}\)

समीकरण से यह स्पष्ट है कि यदि THS (ऊष्मा संवर्धन का औसत तापमान) उच्च होता है, तो दक्षता उच्चतम होती है। 

प्रक्रिया:

• भाप को आकृति में दर्शाये गए एक मध्यवर्ती चरण बिंदु पर टरबाइन से हटाया जाता है।
• टरबाइन से भाप को हटाने के बाद इसे पानी के साथ मिलाया जाता है। 
• चूँकि भाप में पानी की तुलना में उच्चतम तापमान होता है, इसलिए यह संभरण पानी के तापमान को बढ़ाता है। 
• यह संभरण पानी बॉयलर में प्रवाहित होता है जहाँ यह ऊष्मा को लेता है और इसे भाप में परिवर्तित किया जाता है। 
• चूँकि संभरण पानी को स्त्रवण भाप द्वारा पहले से ही गर्म किया जाता है, इसलिए बॉयलर में निम्न ऊष्मा की आवश्यकता इसे भाप में परिवर्तित करने के लिए होती है। 
• इसका अर्थ है कि बॉयलर में आपूर्ति की ऊष्मा कम होती है।

\(\eta = \frac{{work\;done}}{{heat\;supplied}}\) 

स्त्रवण के कारण निम्न ऊष्मा की आपूर्ति बॉयलर में संभरण पानी में की जाती है जो दक्षता को बढ़ाता है। 

संकल्पना:

कार्य अनुपात:

• इसे शुद्ध कार्य और टरबाइन कार्य के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। 
• गैस टरबाइन ब्रेटन चक्र पर कार्य करता है। 
• इस चक्र में दो स्थिरोष्म प्रक्रिया और दो समभारिक प्रक्रिया शामिल है। 

.

​

\(Work Ratio=\frac{W_{net}}{W_T}=\frac{W_T-W_C}{W_T}\)

टरबाइन कार्य को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है,

WT = Cp(T3 - T4)

संपीड़क कार्य को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है,

WC = Cp(T2 - T1)

इसलिए,\(Work ~Ratio=\frac{C_p(T_3-T_4)-C_p(T_2-T_1)}{C_p(T_3-T_4)}\)

\(\Rightarrow1-\frac{T_2-T_1}{T_3-T_4}\)

\(Work~ratio=1-\frac{T_1(\frac{T_2}{T_1}-1)}{T_4(\frac{T_3}{T_4}-1)}\)

यहाँ, \(\frac{T_2}{T_1}=\frac{T_3}{T_4}=r_p^{\frac{\gamma -1}{\gamma}}\)

इसलिए, \(Work~ratio=1-\frac{T_1}{T_4}\)

\(Work~ratio=1-\frac{T_1}{T_4}\times\frac{T_3}{T_3}\)

\(Work~ratio=1-\frac{T_1}{T_3}\times\frac{T_3}{T_4}\)

\(Work~ratio=1 - \frac {T_1}{T_3} (r_p)^\frac {\gamma - 1}{\gamma}\)

स्पष्टीकरण:

रैंकिन चक्र:

रैंकिन चक्र एक आदर्श चक्र है क्योंकि इसमें दो स्थिर दबाव और दो समएन्ट्रॉपिक प्रक्रियाएं होती हैं और सभी प्रक्रियाएं व्युत्क्रमणीय होती हैं ।

रैंकिन चक्र में चार प्रक्रियाएं होती हैं:

प्रक्रिया 1 - 2: समएन्ट्रॉपिक संपीड़न

• कार्यशील तरल को कम से उच्च दबाव में पंप किया जाता है।

प्रक्रिया 2 - 3: समदाबी ऊष्मा परिवर्धन

• उच्च दबाव तरल एक बॉयलर में प्रवेश करता है जहां एक बाहरी संतृप्त वाष्प द्वारा शुष्क संतृप्त वाष्प बनने के लिए इसे स्थिर दबाव में गरम किया जाता है।

प्रक्रिया 3 - 4: समएन्ट्रॉपिक विस्तार

• शुष्क संतृप्त वाष्प एक टरबाइन के माध्यम से फैलता है, जिससे शक्ति पैदा होती है।

प्रक्रिया 4 - 1: समदाबी ऊष्मा अस्वीकृति

• नम वाष्प तब एक संघनित्र में प्रवेश करता है जहां यह स्थिर दबाव और तापमान पर संतृप्त तरल बनने के लिए संघनित होता है।

Additional Information

• रैंकिन चक्र दक्षता 35 से 45% तक भिन्न होती है
• ηcarnot  > ηrankine
• ( Wnet )rankine > ( Wnet )carnot
• अनंत या भाप निष्कर्षण की श्रृंखला एक आदर्श पुनर्योजी चक्र की ओर ले जाएगी जिसे रैंकिन चक्र का कार्नोटाइजेशन कहा जाता है।