LCM and HCF Both MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for LCM and HCF Both - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on May 26, 2025
Latest LCM and HCF Both MCQ Objective Questions
LCM and HCF Both Question 1:
यदि दो संख्याओं 64 और x का LCM और HCF क्रमशः 160 और 16 है, तो x का मान है
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Both Question 1 Detailed Solution
दिया गया है:
LCM = 160
HCF = 16
पहली संख्या = 64
दूसरी संख्या = x
प्रयुक्त सूत्र:
दो संख्याओं का गुणनफल = LCM × HCF
गणना:
(64 × x) = (LCM × HCF)
⇒ (64 × x) = 2560
⇒ \(x = \dfrac{2560}{64}\)
⇒ x = 40
∴ सही उत्तर विकल्प 1 है।
LCM and HCF Both Question 2:
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (एच. सी. एफ.) 29 है और उनके लघुतम समापवर्त्य के दो अन्य विभाजक 15 और 16 हैं। उनमें से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Both Question 2 Detailed Solution
दिया गया है:
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (H.C.F.) = 29
उनके लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) के अन्य दो भाजक = 15 और 16
प्रयुक्त सूत्र:
LCM = HCF × अन्य भाजकों का गुणनफल
सबसे छोटी संख्या = HCF × एक भाजक
गणनाएँ:
LCM = 29 × 15 × 16
⇒ LCM = 6960
सबसे छोटी संख्या = HCF × एक भाजक
⇒ सबसे छोटी संख्या = 29 × 15
⇒ सबसे छोटी संख्या = 435
∴ सही उत्तर विकल्प (2) है।
LCM and HCF Both Question 3:
दो संख्याओं का HCF (महत्तम समापवर्तक) 29 है और उनके लघुत्तम समापवर्त्प के दो अन्य विभाजक 23 और 25 हैं। उनमें से बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Both Question 3 Detailed Solution
दिया गया है:
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (HCF) = 29
लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) के दो भाजक = 23 और 25
गणना:
जैसा कि हम जानते हैं, HCF, LCM का एक गुणनखंड होता है।
LCM = 29 × 23 × 25
पहली संख्या = 29 × 23 = 667
दूसरी संख्या = 29 × 25 = 725
इसलिए, उनमें से सबसे बड़ी संख्या 725 है।
LCM and HCF Both Question 4:
दो संख्याओं का LCM और HCF क्रमशः 168 और 6 है। यदि उनमें से एक संख्या 24 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Both Question 4 Detailed Solution
दिया गया है:
दो संख्याओं का LCM = 168
दो संख्याओं का HCF = 6
एक संख्या = 24
प्रयुक्त सूत्र:
दो संख्याओं का गुणनफल = LCM × HCF
मान लीजिए दूसरी संख्या x है, तब:
संख्या 1 × संख्या 2 = LCM × HCF
गणना:
दी गई संख्या 1 = 24, मान लीजिए संख्या 2 = x
⇒ 24 × x = 168 × 6
⇒ x = (168 × 6) / 24
⇒ x = 1008 / 24
⇒ x = 42
दूसरी संख्या 42 है।
LCM and HCF Both Question 5:
दो संख्याओं का LCM और HCF क्रमशः 168 और 14 है। यदि उनमें से एक संख्या 42 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Both Question 5 Detailed Solution
दिया गया है:
LCM = 168
HCF = 14
एक संख्या = 42
प्रयुक्त सूत्र:
LCM × HCF = संख्याओं का गुणनफल
गणना:
168 × 14 = 42 × दूसरी संख्या
⇒ दूसरी संख्या = (168 × 14) / 42
⇒ दूसरी संख्या = 56
∴ सही उत्तर विकल्प (4) है।
Top LCM and HCF Both MCQ Objective Questions
उन संख्याओं के HCF और LCM के बीच का अनुपात क्या है, जिनका LCM 48 है और संख्याओं का गुणनफल 384 है?
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Both Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
LCM = 48
संख्याओं का गुणनफल = 384
प्रयुक्त अवधारणा:
LCM × HCF = दो संख्याओं का गुणनफल
गणना:
अवधारणा के अनुसार,
HCF = 384/48 = 8
HCF : LCM = 8 : 48 = 1 : 6
∴ HCF और LCM का अनुपात 1 : 6 है।
दो संख्याओं का योग 18 है। और उनका HCF और LCM क्रमशः 3 और 54 है। उनके व्युत्क्रमों का योग क्या होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Both Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFगणना:
माना कि a और b दो संख्याएँ हैं।
हम जानते हैं (HCF) × (LCM) = दो संख्याओं का गुणनफल
HCF और LCM को क्रमशः 3 और 54 रखने पर हमें a × b = 3 × 54 प्राप्त होता है
साथ ही, a + b = 18
तो, हमारे पास है:
1/a + 1/b
⇒ (a + b)/ab
⇒ 18/(3 × 54)
= 1/9
अतः, आवश्यक मान 1/9 है।
दो संख्याओं का HCF 12 है। निम्नलिखित में से कौन-सा उनका LCM कभी नहीं हो सकता है?
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Both Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
दो संख्याओं का HCF 12 है।
प्रयुक्त अवधारणा:
1. यदि P, A और B का HCF है, तो A = P × m और B = P × n
2. LCM दो या दो से अधिक संख्याओं का लघुतम समापवर्त्य है।
गणना:
मान लीजिये, दो संख्याओं का अनुपात A : B है और उनका HCF H और LCM L है।
फिर, संख्याएँ क्रमशः AH और BH हैं।
LCM (AH, BH) अर्थात् L = H × A × B
अतः, L, H का गुणज है।
इसलिए, यदि दो संख्याओं का HCF 12 है, तो उनका LCM 12 का गुणज होना चाहिए।
अतः, 90 उनका LCM नहीं हो सकता।
∴ 90 उनका LCM कभी नहीं हो सकता।
दो संख्याएँ 6 ∶ 5 के अनुपात में हैं। यदि उनका HCF 3 है, तो दोनों संख्याओं का LCM क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Both Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
दो संख्याएँ 6 ∶ 5 के अनुपात में हैं।
उनका HCF 3 है।
प्रयुक्त अवधारणा:
1. यदि P, A और B का HCF है, तो A = P × m और B = P × n है। (जहाँ m और n कोई भी धनात्मक पूर्णांक हैं और वे एक-दूसरे के सह-अभाज्य हैं)
2. LCM दो या दो से अधिक संख्याओं का न्यूनतम उभयनिष्ठ गुणज होता है।
गणना:
पहली संख्या = 6 × 3 = 18
दूसरी संख्या = 5 × 3 = 15
LCM (18, 15) = 3 × 6 × 5 = 90
∴ उनका LCM 90 है।
तीन संख्याएँ 2 ∶ 3 ∶ 5 के अनुपात में हैं और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 90 है। उनका महत्तम समापवर्तक ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Both Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
संख्याएँ 2 : 3 : 5 के अनुपात में हैं।
संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य = 90
गणना:
मान लीजिए संख्याएँ 2x, 3x और 5x हैं।
(2x, 3x और 5x) का लघुत्तम समापवर्त्य = 2 × 3 × 5 × (x)
⇒ 30x
प्रश्न के अनुसार, 30x = 90
⇒ x = 90/30
⇒ x = 3
इसलिए, संख्याएँ 6, 9, 15 हैं।
अब,
6 = 2 × 3
9 = 32
15 = 3 × 5
इसलिए, महत्तम समापवर्तक = 3
∴ तीनों संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 3 है।
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 17 है और उनके लघुत्तम समापवर्त्य के अन्य दो गुणनखंड 11 और 19 हैं। दोनों संख्याओं में से सबसे छोटा है:
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Both Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 17 है और उनके लघुत्तम समापवर्त्य के अन्य दो गुणनखंड 11 और 19 हैं।
प्रयुक्त अवधारणा:
यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक H है और उनके लघुत्तम समापवर्त्य के अन्य दो गुणनखंड A और B हैं, तो संख्याएँ क्रमशः AH और BH हैं।
गणना:
छोटी संख्या = 17 × 11 = 187
∴ दोनों संख्याओं में से छोटी संख्या 187 है।
दो संख्याओं का अनुपात 5 ∶ 4 है और उनका महत्तम समापवर्तक 4 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य कितना होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Both Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFगणना:
माना दो संख्याएँ 5x और 4x हैं।
हम जानते हैं कि,
5x और 4x का लघुत्तम समापवर्त्य = 20x
5x और 4x का महत्तम समापवर्तक = x = 4
प्रश्नानुसार,
20x = 20 × 4 = 80
∴ दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य 80 है।
दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य 4104 है और महत्तम समापवर्तक 9 है। यदि संख्याओं में से एक संख्या 171 है, तब दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Both Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
लघुत्तम समापवर्त्य = 4104, महत्तम समापवर्तक = 9, संख्या में से एक = 171
प्रयुक्त अवधारणा:
LCM × HCF = संख्याओं का गुणनखंड
गणना:
LCM × HCF = संख्याओं का गुणनखंड
⇒ 4104 × 9 = 171 × अन्य संख्या
⇒ अन्य संख्या = 4104 × 9/171 = 216
इसलिए, अभीष्ट मान 216 है।
दो संख्याओं का अनुपात 6 ∶ 7 है और उनका महत्तम समापवर्तक (HCF) 3 है। उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) है।
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Both Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
दो संख्याओं का अनुपात 6 ∶ 7 है और उनका HCF, 3 है।
प्रयुक्त अवधारणा:
LCM दो या दो से अधिक संख्याओं का सबसे छोटा समापवर्तक है।
गणना:
पहली संख्या = 6 × 3 = 18
दूसरी संख्या = 7 × 3 = 21
लघुत्तम समापवर्त्य (18, 21) = 3 × 6 × 7 = 126
∴ उनका लघुत्तम समापवर्त्य 126 है।
दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य ज्ञात कीजिए, यदि उनका महत्तम समापवर्तक 9 है और उनका अनुपात 14 : 19 है।
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Both Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
महत्तम समापवर्तक 9 है और उनका अनुपात 14 : 19 है।
प्रयुक्त अवधारणा:
1. लघुत्तम समापवर्त्य, दो या दो से अधिक संख्याओं का सबसे छोटा सार्व गुणनखंड होता है।
2. महत्तम समापवर्तक वह सबसे बड़ी संख्या या मात्रा है, जो संख्याओं के समूह के प्रत्येक सदस्य का एक गुणनखंड होता है।
गणना:
पहली संख्या = 14 × 9 = 126
दूसरी संख्या = 19 × 9 = 171
(126, 171) का लघुत्तम समापवर्त्य:
⇒ 9 × 14 × 19
⇒ 2394
∴ उनका लघुत्तम समापवर्त्य 2394 है।