Mechanisms and Machines MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Mechanisms and Machines - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

व्याख्या:

• घूर्णी इंजन - स्लाइडर-क्रैंक तंत्र का I व्युत्क्रम (क्रैंक स्थिर)
• व्हिटवर्थ त्वरित वापसी गति तंत्र - स्लाइडर-क्रैंक तंत्र का I व्युत्क्रम इसलिए विकल्प 3 सही है।
• क्रैंक और स्लॉटेड लीवर त्वरित वापसी गति तंत्र - स्लाइडर-क्रैंक तंत्र का II व्युत्क्रम (कनेक्टिंग रॉड स्थिर)।
• दोलनशील सिलेंडर इंजन - स्लाइडर-क्रैंक तंत्र का II व्युत्क्रम (कनेक्टिंग रॉड स्थिर)।
• पेंडुलम पंप या बुल इंजन - स्लाइडर-क्रैंक तंत्र का III व्युत्क्रम (स्लाइडर स्थिर)।
• डबल स्लाइडर क्रैंक तंत्र के व्युत्क्रम: दीर्घवृत्ताकार ट्रैमेल, ओल्डहम युग्मन
• चार-बार श्रृंखला के व्युत्क्रम: क्रैंक-रॉकर तंत्र, ड्रैग लिंक तंत्र, डबल क्रैंक तंत्र, डबल रॉकर तंत्र

एकल स्लाइडर क्रैंक तंत्र के व्युत्क्रम:

• एक स्लाइडर-क्रैंक चार लिंक वाली एक गतिज श्रृंखला है। इसमें एक स्लाइडिंग जोड़ी और तीन घूर्णी जोड़ी होती हैं।
• लिंक 2 में घूर्णी गति होती है और इसे क्रैंक कहा जाता है। लिंक 3 में संयुक्त घूर्णी और पारस्परिक गति होती है और इसे कनेक्टिंग रॉड कहा जाता है। लिंक 4 में पारस्परिक गति होती है और इसे स्लाइडर कहा जाता है। लिंक 1 एक फ्रेम (स्थिर) है। इस तंत्र का उपयोग घूर्णी गति को पारस्परिक में और इसके विपरीत बदलने के लिए किया जाता है।

• स्लाइडर-क्रैंक तंत्र के व्युत्क्रम लिंक 1, 2, 3 और 4 को स्थिर करके प्राप्त किए जाते हैं।
• प्रथम व्युत्क्रम: यह व्युत्क्रम तब प्राप्त होता है जब लिंक 1 (भूमि निकाय) स्थिर होता है।
  • अनुप्रयोग- पारस्परिक इंजन, पारस्परिक कंप्रेसर, आदि।
• द्वितीय व्युत्क्रम: यह व्युत्क्रम तब प्राप्त होता है जब लिंक 2 (क्रैंक) स्थिर होता है।
  • अनुप्रयोग- व्हिटवर्थ त्वरित वापसी तंत्र, घूर्णी इंजन, आदि।

व्हिटवर्थ त्वरित वापसी तंत्र

• तृतीय व्युत्क्रम: यह व्युत्क्रम तब प्राप्त होता है जब लिंक 3 (कनेक्टिंग रॉड) स्थिर होता है।
  • अनुप्रयोग - स्लॉटेड क्रैंक तंत्र, दोलनशील इंजन, आदि।
• चतुर्थ व्युत्क्रम: यह व्युत्क्रम तब प्राप्त होता है जब लिंक 4 (स्लाइडर) स्थिर होता है।
  • अनुप्रयोग- एक हाथ पंप, पेंडुलम पंप या बुल इंजन, आदि।

व्याख्या:

गेंद और सॉकेट जोड़

• एक गेंद और सॉकेट जोड़ एक प्रकार का यांत्रिक जोड़ है जहाँ एक गोलाकार घटक ("गेंद") एक अवतल आकार के सॉकेट में फिट होता है। यह व्यवस्था कई दिशाओं में घूर्णी गति की अनुमति देती है, जिससे यह गति के मामले में एक अत्यधिक बहुमुखी जोड़ बन जाता है। गेंद और सॉकेट जोड़ आमतौर पर यांत्रिक प्रणालियों और जैविक संरचनाओं दोनों में पाए जाते हैं, जैसे कि मानव कूल्हे और कंधे के जोड़।
• एक गेंद और सॉकेट जोड़ में, गेंद घटक सॉकेट के भीतर घूमने के लिए स्वतंत्र है। यह स्वतंत्रता कई अक्षों के चारों ओर गति की अनुमति देती है, जिसमें लचीलापन, विस्तार, अपहरण, अपहरण और घुमाव शामिल हैं। जोड़ घटकों के बीच एक स्थिर संबंध बनाए रखते हुए उच्च स्तर की गतिशीलता को सक्षम बनाता है।

यांत्रिक उदाहरण: यांत्रिक प्रणालियों में, गेंद और सॉकेट जोड़ों का उपयोग अक्सर यूनिवर्सल जोड़ों, रोबोटिक बाहों और कुछ प्रकार के कपलिंग में किया जाता है जहाँ बहु-दिशात्मक गति की आवश्यकता होती है।

विशेषताएँ:

• कई अक्षों के चारों ओर घूर्णी गति प्रदान करता है।
• परिपत्र और कोणीय आंदोलनों सहित गति की एक विस्तृत श्रृंखला की अनुमति देता है।
• घटकों के बीच एक स्थिर लेकिन लचीला संबंध सुनिश्चित करता है।

गोलाकार युग्म

• एक गेंद और सॉकेट जोड़ को एक गोलाकार युग्म के रूप में वर्गीकृत किया जाता है क्योंकि इसमें एक गोलाकार घटक (गेंद) शामिल होता है जो एक अवतल सॉकेट के भीतर चलता है। इस प्रकार का जोड़ तीन डिग्री स्वतंत्रता (DOF) में घूर्णी गति की अनुमति देता है: पिच, यॉ और रोल। गेंद और सॉकेट जोड़ की गति विशेषताएँ गतिज विज्ञान में एक गोलाकार युग्म की परिभाषा के साथ पूरी तरह से संरेखित होती हैं।

अतिरिक्त जानकारी

घूर्णन युग्म

• एक घूर्णन युग्म में दो घटक शामिल होते हैं जो एक ही अक्ष के बारे में एक दूसरे के सापेक्ष घूमने के लिए बाध्य होते हैं। एक घूर्णन युग्म का एक उदाहरण एक काज या एक घूर्णन शाफ्ट है।

स्लाइडिंग युग्म

• एक स्लाइडिंग युग्म में दो घटक शामिल होते हैं जो एक रैखिक दिशा में एक दूसरे के सापेक्ष चलते हैं। एक स्लाइडिंग युग्म का एक उदाहरण एक सिलेंडर के भीतर चलने वाला पिस्टन है। एक गेंद और सॉकेट जोड़ रैखिक गति प्रदर्शित नहीं करता है; इसके बजाय, यह कई दिशाओं में घूर्णी गति की अनुमति देता है, जिससे यह विकल्प गलत हो जाता है।

पेंच युग्म

• एक पेंच युग्म में दो घटक होते हैं जहाँ एक घटक दूसरे के सापेक्ष कुंडलित रूप से चलता है, घूर्णी और रैखिक गति को मिलाता है। एक पेंच युग्म का एक उदाहरण एक खराद मशीन में एक लीड स्क्रू है। एक गेंद और सॉकेट जोड़ में कुंडलित गति शामिल नहीं है, इसलिए यह विकल्प लागू नहीं होता है।

व्याख्या:

व्हिटवर्थ त्वरित वापसी तंत्र

• व्हिटवर्थ त्वरित वापसी तंत्र एक यांत्रिक उपकरण है जिसका उपयोग घूर्णी गति को पारस्परिक गति में बदलने के लिए किया जाता है। यह तंत्र विशेष रूप से आगे की स्ट्रोक की तुलना में तेज़ वापसी स्ट्रोक उत्पन्न करने की क्षमता के लिए जाना जाता है, जिससे यह आकार देने और स्लॉटिंग मशीनों जैसे कुछ अनुप्रयोगों के लिए अत्यधिक कुशल बन जाता है।
• व्हिटवर्थ त्वरित वापसी तंत्र में एक घूर्णन क्रैंक, एक स्लॉटेड लीवर (लिंक) और एक स्लाइडर होता है। जब क्रैंक घूमता है, तो यह स्लॉटेड लीवर को चलाता है। स्लाइडर, जो उपकरण या कार्यशील तत्व से जुड़ा होता है, स्लॉटेड लीवर की गति के कारण आगे और पीछे गति करता है। तंत्र की ज्यामिति सुनिश्चित करती है कि आगे की स्ट्रोक के लिए लिया गया समय वापसी स्ट्रोक के लिए लिए गए समय से अधिक है।
• लिंक 2 को स्थिर करके और लिंक 3 को क्रैंक बनाकर, परिणामी गति और विशेषताएँ त्वरित वापसी तंत्र के साथ संरेखित होती हैं, जहाँ वापसी स्ट्रोक आगे की स्ट्रोक से तेज होता है। यह व्हिटवर्थ त्वरित वापसी तंत्र बनाता है।

लाभ:

• तेज़ वापसी स्ट्रोक के कारण दक्षता में वृद्धि, मशीन के समग्र चक्र समय को कम करना।
• डिजाइन में सादगी और विभिन्न यांत्रिक प्रणालियों में कार्यान्वयन में आसानी।

नुकसान:

• स्लाइडर की असमान गति, जो स्थिर गति की आवश्यकता वाले अनुप्रयोगों के लिए उपयुक्त नहीं हो सकती है।
• वापसी स्ट्रोक के दौरान त्वरित गति के कारण घिसाव और आंसू में वृद्धि की संभावना।

अनुप्रयोग: व्हिटवर्थ त्वरित वापसी तंत्र आमतौर पर आकार देने वाली मशीनों, स्लॉटिंग मशीनों और अन्य मशीनरी में उपयोग किया जाता है जहाँ तेज़ वापसी स्ट्रोक उत्पादकता को बढ़ाता है।

व्याख्या:

तंत्र ABCD विश्लेषण

• तंत्रों के संदर्भ में, विशेष रूप से जोड़ों से जुड़े तंत्रों में, विभिन्न विन्यास मौजूद हो सकते हैं जैसे क्रैंक-रॉकर, डबल-क्रैंक और डबल-रॉकर तंत्र।
• इन विन्यासों की पहचान लिंक की सापेक्ष लंबाई और पूर्ण घुमाव या सीमित दोलनों की उनकी क्षमता पर निर्भर करती है।
• तंत्र ABCD के लिए जहाँ लिंक BC स्थिर है, तंत्र के प्रकार को निर्धारित करने के लिए अन्य लिंक (AB, CD और AD) की गति प्रतिबंधों और क्षमताओं को समझना आवश्यक है।
• क्रैंक-रॉकर, डबल-क्रैंक या डबल-रॉकर तंत्रों में वर्गीकरण ग्रैशॉफ के मानदंड और व्यक्तिगत लिंक की गति पर आधारित है।

सही विकल्प विश्लेषण:

सही विकल्प है:

विकल्प 1: यह एक डबल-रॉकर तंत्र है।

यह विकल्प दिए गए विन्यास के लिए तंत्र के प्रकार की सही पहचान करता है। एक डबल-रॉकर तंत्र में, स्थिर लिंक (इस मामले में, लिंक AB और CD) से जुड़े दो लिंक में से कोई भी पूर्ण परिक्रमण नहीं कर सकता है, और दोनों केवल आगे-पीछे दोलन करते हैं। इस निष्कर्ष का समर्थन करने के लिए यहाँ एक विस्तृत व्याख्या दी गई है:

• ग्रैशॉफ का मानदंड: ग्रैशॉफ के नियम के अनुसार, चार लिंक वाले चार-बार लिंकेज के लिए, जहाँ एक लिंक स्थिर होता है, सिस्टम को अन्य दो लिंक की तुलना में सबसे छोटे और सबसे लंबे लिंक के योग के आधार पर वर्गीकृत किया जाता है।
• यदि सबसे छोटे और सबसे लंबे लिंक का योग शेष दो लिंक के योग से कम है, तो कम से कम एक लिंक पूर्ण परिक्रमण कर सकता है। यदि नहीं, तो तंत्र एक डबल-रॉकर है।

यह मानते हुए कि तंत्र ABCD में लिंक की लंबाई ऐसी है कि ग्रैशॉफ का मानदंड एक डबल-रॉकर विन्यास को इंगित करता है, इसका मतलब है कि:

• लिंक AB (या BA) और लिंक CD अपने संबंधित जोड़ों B और C के चारों ओर पूर्ण परिक्रमण नहीं कर सकते हैं।
• इसके बजाय, दोनों लिंक केवल एक सीमित सीमा के भीतर दोलन कर सकते हैं, जो तंत्र को डबल-रॉकर के रूप में योग्य बनाते हैं।

व्याख्या:

ओल्डहैम कपलिंग

• ओल्डहैम कपलिंग एक यांत्रिक उपकरण है जिसका उपयोग दो शाफ्ट को इस तरह से जोड़ने के लिए किया जाता है कि टॉर्क को प्रेषित किया जा सके जबकि शाफ्ट के बीच छोटी मात्रा में असंरेखण को समायोजित किया जा सके। यह कपलिंग उन अनुप्रयोगों में विशेष रूप से उपयोगी है जहाँ शाफ्ट थोड़े असंरेखित होते हैं या जहाँ संरेखण ऑपरेशन के दौरान बदल सकता है।
• ओल्डहैम कपलिंग में तीन मुख्य घटक होते हैं: दो हब, प्रत्येक एक शाफ्ट से जुड़ा होता है, और एक मध्यवर्ती फ्लोटिंग डिस्क। ओल्डहैम कपलिंग की मुख्य विशेषता मध्यवर्ती डिस्क का डिज़ाइन है, जिसमें प्रत्येक तरफ मिलान वाले खांचे होते हैं जो हब पर संबंधित प्रोजेक्शन के साथ जुड़ते हैं। यह कॉन्फ़िगरेशन डिस्क को स्लाइड और घुमाने की अनुमति देता है, शाफ्ट के बीच असंरेखण की भरपाई करते हुए अभी भी टॉर्क को प्रेषित करता है।
• मध्यवर्ती डिस्क प्रभावी रूप से दो हब के बीच मध्यस्थ के रूप में कार्य करती है, यह सुनिश्चित करती है कि कोई भी असंरेखण डिस्क की स्लाइडिंग क्रिया द्वारा अवशोषित हो जाता है। यह कपलिंग को असंरेखण के बावजूद टॉर्क के निरंतर संचरण को बनाए रखने की अनुमति देता है। डिज़ाइन यह भी सुनिश्चित करता है कि बल समान रूप से वितरित होते हैं, शाफ्ट और कपलिंग पर ही तनाव को कम करते हैं।

लाभ:

• कोणीय, समानांतर और अक्षीय असंरेखण को समायोजित करने की क्षमता।
• सरल और कॉम्पैक्ट डिज़ाइन, इसे स्थापित करना और बनाए रखना आसान बनाता है।
• चिकना और निरंतर टॉर्क संचरण प्रदान करता है।
• असंरेखण के कारण जुड़ी मशीनरी को नुकसान के जोखिम को कम करता है।

नुकसान:

• अपेक्षाकृत कम टॉर्क और गति आवश्यकताओं वाले अनुप्रयोगों तक सीमित।
• उच्च-सटीक अनुप्रयोगों के लिए उपयुक्त नहीं है जहाँ सटीक संरेखण महत्वपूर्ण है।

अनुप्रयोग: ओल्डहैम कपलिंग आमतौर पर विभिन्न अनुप्रयोगों में उपयोग की जाती है, जिनमें शामिल हैं:

• मशीन टूल्स और स्वचालन उपकरण।
• पंप और कंप्रेसर।
• कन्वेयर और सामग्री हैंडलिंग सिस्टम।
• प्रिंटिंग और पैकेजिंग मशीनरी।

वर्णन:

तंत्र और उत्क्रमण:

• जब किसी शुद्धगतिक श्रृंखला के संपर्कों में से एक संपर्क निर्दिष्ट होता है, तो ऐसी श्रृंखला को तंत्र के रूप में जाना जाता है।
• चार संपर्कों वाले तंत्र को साधारण तंत्र के रूप में जाना जाता है, और चार संपर्कों की तुलना में अधिक संपर्क वाले तंत्र को संयुक्त तंत्र के रूप में जाना जाता है।
• एक शुद्धगतिक श्रृंखला में अलग-अलग संपर्कों के परिणामस्वरूप शुद्धगतिक श्रृंखला में जितने संपर्क निर्दिष्ट करके प्राप्त होते हैं, उतने ही तंत्र हम प्राप्त कर सकते हैं। किसी शुद्धगतिक श्रृंखला में अलग-अलग संपर्कों को निर्दिष्ट करके अलग-अलग तंत्रों को प्राप्त करने की इस विधि को तंत्र के उत्क्रमण के रूप में जाना जाता है। 

संकल्पना:

• एक शुद्धगतिक श्रृंखला या तो एकसाथ जुड़े हुए या एक तरीके में व्यवस्थित संपर्कों का एक समूह होता है जो उन्हें एक-दूसरे के सापेक्ष स्थानांतरण की अनुमति देता है।

अब, ऐसे तंत्र का उदाहरण लेते हैं

ऊपर दिखाया गई आकृति एक कैम और अनुयायी तंत्र है।

इस तंत्र में, 2 निम्न युग्म होते हैं यानी संपर्क (1,2 और 3,1) के बीच और 1 उच्च युग्म जो संपर्क (2,3) के बीच है।

Mistake Points

यदि यह प्रश्न में दिया जाता है कि सभी युग्म निम्न युग्म हैं तो सही उत्तर 4 होगा।

यदि संपर्क इस तरीके में जुड़े हुए होते हैं जिससे कोई भी गति संभव नहीं होती है, तो इसका परिणाम एक बंद श्रृंखला या संरचना होती है।

तीन संपर्कों की एक न्यूनतम संख्या एक बंद श्रृंखला बनाने के लिए आवश्यक होती है लेकिन इन तीन संपर्कों के बीच कोई सापेक्षिक गति नहीं होगी। इसलिए शुद्धगतिकी श्रृंखला नहीं बन सकती है।

अतः न्यूनतम चार संपर्क एक शुद्धगतिकी श्रृंखला बनाने के लिए आवश्यक होते हैं जब सभी निम्न युग्मों का उपयोग किया जाता है। 

संकल्पना:

DOF के लिए कुटजबैक समीकरण को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है

DOF = 3(n - 1) - 2j - h

जहाँ n = संपर्कों की संख्या, j = जोड़ की संख्या, h = उच्चतम युग्मों की संख्या। 

गणना:

दिया गया है:

आकृति से

n = 10, j = 12, h = 0

DOF की गणना निम्न रूप में की जा सकती है

DOF = 3(n - 1) - 2j - h

DOF= 3(10 - 1) - (2 × 12) - 0

∴ DOF = 3

तृतीयक संपर्कों की संख्या 3 है जैसा नीचे दर्शाया गया है।

संकल्पना:

शुद्ध गतिक युग्म को तीन शीर्षक अर्थात् न्यूनतम युग्म, उच्चतम युग्म और आवरण युग्म के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।

न्यूनतम युग्म:

एक युग्म को न्यूनतम युग्म तब कहा जाता है जब दो तत्वों के बीच संयोजन संपर्क क्षेत्र के माध्यम से होता है। न्यूनतम युग्म के कुछ प्रकार निम्न है:

• कोरकुंचित युग्म
• प्रिज्मीय युग्म
• स्क्रू युग्म
• बेलनाकार युग्म
• गोलाकार युग्म
• समतल युग्म

उच्चतम युग्म:

एक युग्म को उच्चतम युग्म तब कहा जाता है जब दो तत्वों के बीच संयोजन में केवल एक बिंदु या एक संपर्क रेखा होती है। उच्चतम युग्म के उदाहरण निम्न हैं:

• एक संपर्क बिंदु तब होता है जब गोला सतह या घुमावदार सतह (गेंद बेयरिंग की स्थिति में) पर विरामावस्था में होता है।
• एक तिरछा-कुंडलित गियर के दांतों के बीच संपर्क
• रोलर बेयरिंग द्वारा बना संपर्क
• अधिकतम गियरों के दांत के बीच संपर्क
• कैम-अनुगामी के बीच संपर्क
• गोलाकार युग्म

आवरण युग्म:

उच्चतम युग्म में दो वस्तुओं के बीच संपर्क में केवल एक रेखा संपर्क या बिंदु संपर्क होता है। जबकि आवरण युग्म में एक वस्तु दूसरे से पूरी तरह लिपटी हुई होती है। सामान्य उदाहरण बेल्ट और एक पुली या एक श्रृंखला और एक स्प्रोकेट है जहां बेल्ट पूरी तरह से पुली के चारों ओर लिपटा होता है या श्रृंखला पूरी तरह से स्प्रोकेट के चारों ओर लिपटा होता है।

गोलाकार युग्म:

यह युग्म आमतौर पर न्यूनतम युग्म की तरह दिखती है लेकिन यह बहु बिंदु संपर्क युग्म है, जैसे आवरण युग्म जो एक उच्चतम युग्म है।

• उदाहरण. सॉकेट में गेंद जोड़।

संकल्पना:

यांत्रिक लाभ​:

• यह एक संख्या है, जो हमें बताती है कि एक साधारण मशीन कितनी बार आयास बल को गुणा करती है।
• इसे इनपुट बल और आउटपुट बल के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
• मशीन का यांत्रिक लाभ इसकी दक्षता प्रदान करता है।
• सूत्र, \(MA=\frac{F_0}{F_i}\), जहाँ, F₀ = आउटपुट बल, F_i = इनपुट बल 
• यह एक मात्रकहीन और विमाहीन राशि है।

दक्षता:

• एक मशीन की दक्षता मशीन द्वारा भार पर किए गए कार्य और मशीन पर आयास द्वारा किए गए कार्य का अनुपात है।
• इस प्रकार, यह मशीन के आउटपुट द्वारा किए गए उपयोगी कार्य और मशीन इनपुट द्वारा किए गए कार्य का अनुपात है।
• इसे ग्रीक प्रतीक η द्वारा प्रदर्शित किया जाता है।
• सूत्र, दक्षता, \(\eta=\frac{mechanical\, \, advantage}{velocity \, \, ratio}\)

वेग अनुपात:

• उस बिंदु द्वारा तय की गई दूरी का अनुपात जिस पर एक साधारण मशीन में प्रयास लागू किया जाता है, उस बिंदु द्वारा तय की गई दूरी जिस पर भार एक ही समय में लगाया जाता है।
• सूत्र, \(velocity\, \, ratio=\frac{distance\, \, moved\,\, by\,\, effort}{distance \,\, moved\,\, by\,\, load}\)
• एक आदर्श (घर्षण रहित और भारहीन) मशीन के मामले में, वेग अनुपात = यांत्रिक लाभ।

गणना:

दिया गया है: यांत्रिक लाभ, MA = 2.5, भार को उठाए जाने की दूरी, L_R = 2.5 m, आयास की लंबाई L_E = 10 m

वेग अनुपात, \(v=\frac{10}{2.5}=4\)

दक्षता, \(\eta=\frac{mechanical \, \, advantage}{velocity \,\, ratio}\)

\(\eta=\frac{2.5}{4}=0.625\)

प्रतिशत में, दक्षता 62.50% है।

अवधारणा:

यांत्रिक लाभ:

• एक साधारण मशीन में जब आयास (P) एक भार (W) को संतुलित करता है, तो भार और आयास के अनुपात को MA कहा जाता है।

• \(M.A = \frac{{Load}}{{Effort}} = \frac{W}{P}\)

वेगानुपात:

• यह आयास द्वारा तय की गई दूरी और भार द्वारा तय की गई दूरी के बीच का अनुपात होता है।

• \(V.R = \frac{{distance\;moved\;by\;the\;effort\;\left( {{d_P}} \right)}}{{distance\;moved\;by\;the\;load\;\left( {{d_w}} \right)}}\)

क्षमता:

• यह निर्गम से निवेश का अनुपात है। एक साधारण तंत्र में, इसे यांत्रिक लाभ के वेग अनुपात के अनुपात के रूप में भी परिभाषित किया जाता है।

• \(\eta = \frac{{Output}}{{Input}} = \frac{{M.A}}{{V.R}}\)
• वास्तविक मशीनों में, एक यांत्रिक लाभ वेगानुपात से कम होता है।
• एक आदर्श मशीन में, यांत्रिक लाभ वेगानुपात के बराबर होता है।

गणना:

दिया गया है:

आयास (P) = 15 इकाई, MA = 3

\(M.A = \frac{W}{P}\)

\(3 = \frac{W}{15}\)

भार, W = 45 इकाई

वर्णन:

एक यांत्रिक प्रणाली कि स्वतंत्रता की कोटि (DOF) स्वतंत्र मापदंडों की संख्या होती है जो इसके विन्यास को परिभाषित करती है।

स्थान में एक कठोर वस्तु की स्थिति और उन्मुखीकरण को रूपांतरण के तीन घटक और घूर्णन के तीन घटकों द्वारा परिभाषित किया जाता है जिसका अर्थ होता है कि इसमें स्वतंत्रता की छह कोटि होती है।

• हमारे पास घूर्णन के 3 घटक और रूपांतरण के 3 घटक हैं।

संकल्पना:

ग्रुबलर के मानदंड से, हमारे पास स्वतंत्रता की कोटि (F) है, जिसे निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है:

F = 3(N - 1) - 2P₁ - 1P₂ - F_r

जहाँ, N = संयोजनों की संख्या, P₁ = 1 स्वतंत्रता की कोटि के साथ युग्मों की संख्या, P₂ = 2 स्वतंत्रता की कोटि के साथ युग्मों की संख्या, F_r = अनावश्यक युग्मों की संख्या

गणना:

दिया गया है:

हमारे पास N = 4, P₁ = 3, P₂ = 1, F_r = 1 हैं। 

जहाँ F_r = अनावश्यक शुद्धगतिक युग्मों की संख्या। 

अनावश्यक शुद्धगतिक युग्म:

रोलर अनुगामी का मुख्य उद्देश्य घर्षण कम करना होता है। यह सापेक्षिक गति के स्थानांतरण में कोई भूमिका नहीं निभाता है। अनुगामी ϕ का दोलन कैम के घूर्णन का फलन अर्थात् ϕ = f(θ) है। इसलिए हम कह सकते हैं कि इस तंत्र में अनावश्यक युग्म है। अनावश्यक युग्म को लेने के बाद हमे स्वतंत्रता की कोटि प्राप्त होगी। 

F = 3(N - 1) - 2P1 - 1P2 - F_r

F_r = 1, रोलर और कैम के बीच शुद्धगतिक युग्म। 

F = 3 × (4 - 1) - (2 × 3) - (1 × 1) - 1 = 1

अतः तंत्र के स्वतंत्रता की कोटि 1 है। 

यदि हम अनावश्यक शुद्धगतिक युग्म की गणना को नजरअंदाज करते हैं

स्वतंत्रता की कोटि (F) को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है:

F = 3(N - 1) - 2P1 - 1P2 

इसलिए, F = 3 × (4 - 1) - (2 × 3) - (1 × 1) 

F = 2

अतः उत्तर 2 आएगा, जो गलत है। 

चूँकि प्रणाली में अनावश्यक संयोजन मौजूद है। 

वर्णन:

तंत्र और व्युत्क्रमण:

• जब एक शुद्धगतिक श्रृंखला का एक संपर्क निर्दिष्ट होता है, तो उस श्रृंखला को तंत्र के रूप में जाना जाता है। 
• चार संपर्कों वाले एक तंत्र को साधारण तंत्र के रूप में जाना जाता है, और चार संपर्कों से अधिक संपर्क वाले तंत्र को संयुक्त तंत्र के रूप में जाना जाता है। 
• हम प्रतिष्ठापन द्वारा शुद्धगतिक श्रृंखला में संपर्कों की संख्या जितने तंत्रों को प्राप्त कर सकते हैं, परिणामस्वरूप एक शुद्धगतिक श्रृंखला में अलग-अलग संपर्क होंगे। 
• एक शुद्धगतिक श्रृंखला में अलग-अलग संपर्कों को प्रतिष्ठापित करके विभिन्न तंत्रों को प्राप्त करने की इस विधि को तंत्र के व्युत्क्रमण के रूप में जाना जाता है। 

वर्णन:

शुद्ध गतिक युग्म:

एक शुद्ध गतिक युग्म या केवल एक युग्म उनके बीच सापेक्षिक गति वाले दो संयोजनों का एक जोड़ होता है। 

शुद्ध गतिक युग्म को निम्नानुसार वर्गीकृत किया जा सकता है:

• संपर्क की प्रकृति 
• सापेक्षिक गति की प्रकृति 
• यांत्रिक प्रतिबंध की प्रकृति 

संपर्क की प्रकृति के अनुसार शुद्ध गतिक युग्म:

Additional Information

सापेक्षिक गति की प्रकृति के अनुसार शुद्ध गतिक युग्म:

यांत्रिक बाधा की प्रकृति के अनुसार: