Domain of a Function MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Domain of a Function - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్
Last updated on May 14, 2025
Latest Domain of a Function MCQ Objective Questions
Domain of a Function Question 1:
వా స్తవ మూల్య ప్రమేయం \(f(x)=\sqrt[3]{\frac{x-2}{2 x^2-7 x+5}}+\log \left(x^2-x-2\right)\) యొక్క ప్రదేశం
Answer (Detailed Solution Below)
Domain of a Function Question 1 Detailed Solution
Domain of a Function Question 2:
f(x) = \(\sqrt{\cos (\sin x)}\) + \(\sqrt{\log _x\{x\}}\); {.} అనేది భిన్న భాగాన్ని సూచిస్తుంది, అయితే f(x) యొక్క ప్రదేశం ఏమిటి?
Answer (Detailed Solution Below)
Domain of a Function Question 2 Detailed Solution
గణన:
f(x) = \(\sqrt{\cos (\sin x)}\) + \(\sqrt{\log _x\{x\}}\)
ఇప్పుడు, అన్ని x ∈ R కు 0 ≤ cos(sinx) ≤ 1
ఇప్పుడు, ప్రమేయం వాస్తవంగా ఉండటానికి, \(\log _x\{x\}\) > 0, మరియు {x} ≠ 0 మరియు x > 1
⇒ x ∈ (0, 1)
∴ f(x) యొక్క ప్రదేశం (0, 1).
సరైన సమాధానం ఎంపిక 4.
Domain of a Function Question 3:
\(f(x)=\frac{1}{\sqrt{|x|-x}}\) మరియు \(g(x)=\frac{1}{\sqrt{x-|x|}}\) ల విషయంలో ఈ క్రింది వాటిలో ఏది సరైనది?
Answer (Detailed Solution Below)
Domain of a Function Question 3 Detailed Solution
వివరణ:
\(f(x)=\frac{1}{\sqrt{|x|-x}}\)
x = 0 అయితే |x| - x = 0 కాబట్టి f(x) ఉనికిలో లేదు
x ధనాత్మక వాస్తవ సంఖ్య అయితే |x| - x = 0 కాబట్టి f(x) ఉనికిలో లేదు.
కానీ x ఋణాత్మక వాస్తవ సంఖ్య అయితే f(x) ఉనికిలో ఉంటుంది.
కాబట్టి, f(x) యొక్క డొమైన్ \(\mathbb R^-\)
\(g(x)=\frac{1}{\sqrt{x-|x|}}\)
x = 0 అయితే x - |x| = 0 కాబట్టి g(x) ఉనికిలో లేదు
x ధనాత్మక వాస్తవ సంఖ్య అయితే x - |x| = 0 కాబట్టి g(x) ఉనికిలో లేదు.
x ఋణాత్మక వాస్తవ సంఖ్య అయితే x - |x| = 0 కాబట్టి g(x) ఉనికిలో లేదు.
కాబట్టి, g(x) కి డొమైన్ లేదు.
ఎంపిక 1 సరైనది.
Domain of a Function Question 4:
f(x) = √(x-1) + √(6-x) అనే ప్రమేయం యొక్క ప్రదేశం
Answer (Detailed Solution Below)
Domain of a Function Question 4 Detailed Solution
భావన:
f(x) = √x రూపంలో ఇవ్వబడిన వర్గమూల ప్రమేయానికి వాస్తవ విలువలు ఉండాలంటే, రేడికండ్ x సున్నా లేదా సున్నా కంటే ఎక్కువగా ఉండాలి.
అంటే
⇒ x ≥ 0
సాధన:
\(f(x)=\sqrt{x-1}+\sqrt{6-x}\)
పై సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించి,
x - 1 ≥ 0 మరియు 6 - x ≥ 0
⇒ x ≥ 1 మరియు x ≤ 6
⇒ 1 ≤ x ≤ 6
కాబట్టి, ఇచ్చిన ప్రమేయం యొక్క ప్రదేశం [1, 6].
Top Domain of a Function MCQ Objective Questions
Domain of a Function Question 5:
f(x) = √(x-1) + √(6-x) అనే ప్రమేయం యొక్క ప్రదేశం
Answer (Detailed Solution Below)
Domain of a Function Question 5 Detailed Solution
భావన:
f(x) = √x రూపంలో ఇవ్వబడిన వర్గమూల ప్రమేయానికి వాస్తవ విలువలు ఉండాలంటే, రేడికండ్ x సున్నా లేదా సున్నా కంటే ఎక్కువగా ఉండాలి.
అంటే
⇒ x ≥ 0
సాధన:
\(f(x)=\sqrt{x-1}+\sqrt{6-x}\)
పై సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించి,
x - 1 ≥ 0 మరియు 6 - x ≥ 0
⇒ x ≥ 1 మరియు x ≤ 6
⇒ 1 ≤ x ≤ 6
కాబట్టి, ఇచ్చిన ప్రమేయం యొక్క ప్రదేశం [1, 6].
Domain of a Function Question 6:
\(f(x)=\frac{1}{\sqrt{|x|-x}}\) మరియు \(g(x)=\frac{1}{\sqrt{x-|x|}}\) ల విషయంలో ఈ క్రింది వాటిలో ఏది సరైనది?
Answer (Detailed Solution Below)
Domain of a Function Question 6 Detailed Solution
వివరణ:
\(f(x)=\frac{1}{\sqrt{|x|-x}}\)
x = 0 అయితే |x| - x = 0 కాబట్టి f(x) ఉనికిలో లేదు
x ధనాత్మక వాస్తవ సంఖ్య అయితే |x| - x = 0 కాబట్టి f(x) ఉనికిలో లేదు.
కానీ x ఋణాత్మక వాస్తవ సంఖ్య అయితే f(x) ఉనికిలో ఉంటుంది.
కాబట్టి, f(x) యొక్క డొమైన్ \(\mathbb R^-\)
\(g(x)=\frac{1}{\sqrt{x-|x|}}\)
x = 0 అయితే x - |x| = 0 కాబట్టి g(x) ఉనికిలో లేదు
x ధనాత్మక వాస్తవ సంఖ్య అయితే x - |x| = 0 కాబట్టి g(x) ఉనికిలో లేదు.
x ఋణాత్మక వాస్తవ సంఖ్య అయితే x - |x| = 0 కాబట్టి g(x) ఉనికిలో లేదు.
కాబట్టి, g(x) కి డొమైన్ లేదు.
ఎంపిక 1 సరైనది.
Domain of a Function Question 7:
f(x) = \(\sqrt{\cos (\sin x)}\) + \(\sqrt{\log _x\{x\}}\); {.} అనేది భిన్న భాగాన్ని సూచిస్తుంది, అయితే f(x) యొక్క ప్రదేశం ఏమిటి?
Answer (Detailed Solution Below)
Domain of a Function Question 7 Detailed Solution
గణన:
f(x) = \(\sqrt{\cos (\sin x)}\) + \(\sqrt{\log _x\{x\}}\)
ఇప్పుడు, అన్ని x ∈ R కు 0 ≤ cos(sinx) ≤ 1
ఇప్పుడు, ప్రమేయం వాస్తవంగా ఉండటానికి, \(\log _x\{x\}\) > 0, మరియు {x} ≠ 0 మరియు x > 1
⇒ x ∈ (0, 1)
∴ f(x) యొక్క ప్రదేశం (0, 1).
సరైన సమాధానం ఎంపిక 4.
Domain of a Function Question 8:
వా స్తవ మూల్య ప్రమేయం \(f(x)=\sqrt[3]{\frac{x-2}{2 x^2-7 x+5}}+\log \left(x^2-x-2\right)\) యొక్క ప్రదేశం