ALLAHABAD শব্দটির অক্ষরগুলির বিন্যাস সংখ্যা নির্ণয় করো।

Question

Question

Answer 1

ধারণা:

পুনর্বিন্যাস:

‘n’ সংখ্যক বস্তুর ‘r’ সংখ্যক বস্তু নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা:

\({\rm{p}}\left( {{\rm{n}},{\rm{\;r}}} \right) = \frac{{{\rm{n}}!}}{{\left( {{\rm{n}} - {\rm{r}}} \right)!}}\)

‘n’ সংখ্যক বস্তুর বিন্যাস সংখ্যা যেখানে n1 বার বার আছে, n2 বার বার আছে, ….. nk বার বার আছে ‘r’ সংখ্যক বস্তু নিয়ে:

\({\rm{p}}\left( {{\rm{n}},{\rm{\;r}}} \right) = \frac{{{\rm{n}}!}}{{{{\rm{n}}_1}!{{\rm{n}}_2}!{{\rm{n}}_3}! \ldots .{{\rm{n}}_{\rm{k}}}!}}\)

গণনা:

ALLAHABAD

A → 4 বার

L → 2 বার

প্রয়োজনীয় বিন্যাসের সংখ্যা = \(\frac{9!}{4!2!}\) = (9 x 8 x 7 x 6 x 5) / 2 = 7560