একটি বৃত্তস্থ সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 4√3 সেমি² হলে, বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?

প্রদত্ত:

একটি বৃত্তস্থ সমবাহু ত্রিভুজ

সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = 4√3 সেমি²

অনুসৃত ধারণা:

সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = \(\frac{{√ 3 }}{4}{a^2}\)

গণনা:

\(\frac{{√ 3 }}{4}{a^2}\) = 4√3

a ² = 16

a = 4

সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা = \(\frac{a}{{\sqrt 3 }}\)

r = \(\frac{4}{{\sqrt 3 }}\)

বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²

πr² = \(\pi \times \frac{4}{{\sqrt 3 }} \times \frac{4}{{\sqrt 3 }}\)

ক্ষেত্রফল = \(\dfrac{16}{3}\pi\) সেমি²