ഒരു വൃത്തത്തിൽ ആലേഖനം ചെയ്തിരിക്കുന്ന ഒരു സമഭുജ ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം 4√3 cm² ആണ്. വൃത്തത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം ഇതാണ്

Question

Question

This question was previously asked in

Territorial Army Paper I : Official Practice Test Paper - 2

Answer 1

നൽകിയിരിക്കുന്നത്

സമഭുജ ത്രികോണം ഒരു വൃത്തത്തിൽ ആലേഖനം ചെയ്തിരിക്കുന്നു

സമഭുജ ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം = 4√3 cm²

ഉപയോഗിച്ച ആശയം

സമഭുജ ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം = \(\frac{{√ 3 }}{4}{a^2}\)\(\frac{{√ 3 }}{4}{a^2}\)

കണക്കുകൂട്ടൽ

\(\frac{{√ 3 }}{4}{a^2}\)\(\frac{{√ 3 }}{4}{a^2}\) = 4√3

a² = 16

a = 4

സമഭുജ ത്രികോണത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് (പരിവ്യാസാർദ്ധം) = \(\frac{a}{{\sqrt 3 }}\)

\(\frac{a}{{\sqrt 3 }}\)

r =\(\frac{4}{{\sqrt 3 }}\)

വൃത്തത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം = πr²

πr² = \(\pi \times \frac{4}{{\sqrt 3 }} \times \frac{4}{{\sqrt 3 }}\)\(\pi \times \frac{4}{{\sqrt 3 }} \times \frac{4}{{\sqrt 3 }}\)

വിസ്തീർണ്ണം = \(\dfrac{16}{3}\pi\)\(\dfrac{16}{3}\pi\) cm²