एक चल लोहे का वोल्टमीटर जिसका प्रतिरोध 4000 Ω है, DC आपूर्ति वोल्टेज को सही ढंग से 200 V पढ़ता है। जब इसे 200 V की AC आपूर्ति को मापने के लिए जोड़ा जाता है, तो यह 0.04 A की धारा खींचता है। AC मापन के पाठ्यांक में प्रतिशत त्रुटि क्या है?

सिद्धांत

श्रेणी RL परिपथ के लिए प्रतिबाधा इस प्रकार दी गई है:

\(Z=\sqrt{R^2+X_L^2}\)

जहाँ, Z = प्रतिबाधा

R = प्रतिरोध

X_L = प्रतिघात

गणना

दिया गया है, R = 4000Ω

V_DC = 200 V

V_AC = 200 V

I_AC = 0.04A

AC प्रतिबाधा, \(Z={V_{AC}\over I_{AC}}\)

\(Z={200\over 0.04}=5000\space \Omega\)

चूँकि प्रतिबाधा DC प्रतिरोध से अधिक है, यह एक प्रेरक प्रतिघात X_L की उपस्थिति का सुझाव देता है।

\(5000=\sqrt{(4000)^2+X_L^2}\)

XL = 3000 Ω

एक चल लोहे का वोल्टमीटर RMS वोल्टेज को मापता है लेकिन शुद्ध प्रतिरोध की धारणा के आधार पर अंशांकित किया जाता है। यह वास्तविक वोल्टेज रजिस्टर करता है:

V_पठन = I_AC x R

Vपठन = 0.04 x 4000

Vपठन = 160 V

% त्रुटि = \({V_{सत्य}-V_{पठन}\over V_{सत्य}}\times 100\)

% त्रुटि = \({200-160\over 200}\times 100\)

% त्रुटि = 20%